1．設(shè)集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．若為實(shí)數(shù)，且，則（ ）
A．B．C．D．
3．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．不要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
5．要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
6．在中，若，，，則的模等于（ ）
A． B．
C． D．
7．在下列四個(gè)函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)為（ ）
A．B．
C．D．
8．等差數(shù)列中，若，則（ ）
A．42 B．45
C．48 D．51
9．一個(gè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為48，前項(xiàng)的和為60，則前項(xiàng)的和為（ ）．
A．83 B．108
C．75 D．63
10．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．已知圓的方程是,則經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程（ ）
A．B．C．D．
12．某小組共有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)現(xiàn)從該小組中選出3名同學(xué)分別到A，B，C三地進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每地1名，若選出的同學(xué)中男女均有，則不同的安排方法有（ ）
A．70種B．140種C．840種D．420種
13. 已知?jiǎng)t（ ）
A．B．0C．1D．2
14．給出如下四個(gè)命題，正確的有（ ）
A．平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線
B．垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面
C．若平面α內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到平面β的距離都相等，則α//β
D．若平面，，過(guò)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線垂直于平面
15. 已知，則點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題有15個(gè)小題，每小題２分，共30分。）
16．已知函數(shù)，____ __．
17．函數(shù)的定義域?yàn)開___ __．
18．計(jì)算：__________.
19．已知不等式成立，則x的取值范圍是___________.
20．若是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________．
21．在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形中，，則等于__________．
A．B．C．3D．
22．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則__________．
23．若且，則______.
24．過(guò)兩條直線l1：x+y-2=0與l2：3x-y-4=0的交點(diǎn)，且斜率為-2的直線l的方程為___________.
25．sinπ，csπ，tanπ從小到大的順序是_______.
26．過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為5，則___________.
27．已知直線與平面所成角為，若直線，則與所成角的最小值為__________.
28. 已知點(diǎn)O是的外接圓的圓心，，則外接圓O的面積為___________.
29．在正方體中，直線與平面所成角的正切值為____________.
30．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋三次，恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率為____.
三、解答題 （共 7 小題， 45 分，在指定位置作答，要寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）
31．(6分) 已知集合，．
(1)求集合；
(2)當(dāng)時(shí)，求；
(3)若，求的取值范圍．
32. (6分) 如圖所示，有一塊半徑為的半圓形鋼板，設(shè)計(jì)剪裁成矩形ABCD的形狀，它的邊在圓O的直徑上，邊CD的端點(diǎn)在圓周上，若設(shè)矩形的邊為；
（1）將矩形的面積表示為關(guān)于的函數(shù)，并求其定義域；
（2）求矩形面積的最大值及此時(shí)邊的長(zhǎng)度．
33．已知等比數(shù)列中，公比.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
34. (6分) 已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間；
(3)求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的集合.
35．(8分) 已知橢圓C的焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)
36. (7分) 如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，、分別是、的中點(diǎn).
(1)求證：平面；
(2)求與平面所成角的余弦值.
37．(6分) 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)．
(1)求X的分布列；
(2)求．

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