02
思維導圖
03
知識梳理
課前研讀課本，梳理基礎知識：
一、 密度
1．定義：物某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度。用字母ρ表示。
2.在數(shù)值上等于物體單位體積的質量。
3.密度是物質的一種屬性，只與物質種類有關。
4.公式：ρ=mV
5．單位及其換算
國際單位：千克每立方米，符號kg/m3
常用單位：克每立方厘米，符號g/cm3
單位換算：1g/cm3=1×103kg/m3
6.對密度的理解
不同種類的物質密度一般不同。
同種物質不同狀態(tài)下的密度不同。
密度是物質本身的一種屬性，不能說密度與質量成正比或密度與體積成反比。
二、密度的應用
1.計算物體的質量m=ρV
2.計算物體的體積V=mρ
3.鑒別物質ρ=mV
04
題型精講
【題型一】探究物質質量與體積的關系
（1）質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關；
（2）根據(jù)公式ρ=m/V
【典型例題1】
在設計“探究物質的質量與體積的關系”實驗數(shù)據(jù)表格時，不需要的項目欄是（ ）
A．物質種類B．質量C．體積D．密度
【答案】D
【解答】解：A、“探究物質的質量與體積的關系”實驗，應改變物質的種類，多次測量，故A正確；
B、“探究物質的質量與體積的關系”實驗，必須記錄物質的質量，故B正確；
C、“探究物質的質量與體積的關系”實驗，必須記錄物質的體積，故C正確；
D、物質的密度是根據(jù)測得的物質的質量與體積計算出來的，并不是通過實驗直接測量的，故實驗數(shù)據(jù)沒有密度，故D錯誤。
故選：D。
【典型例題2】
如圖所示為探究甲、乙兩種物質質量跟體積的關系時作出的圖象，以下分析正確的是（ ）
A．同種物質的質量跟體積的比值是不同的
B．甲物質的質量跟體積的比值是0.5g/cm3
C．甲物質的質量跟體積的比值比乙物質的大
D．甲物質的質量跟體積的比值大于水的密度
【答案】C
【解答】解：
A．由m-V圖象可知，同種物質的質量跟體積的圖象為正比例函數(shù)，則同種物質的質量跟體積的比值是不變的，故A錯誤；
B．由甲物質的m-V圖象可知，當m甲=50g時其體積V甲=50cm3，則甲物質的質量跟體積的比值
m甲/V甲=50g/50cm3=1g/cm3故B錯誤；
C．由圖象可知，體積相同時，甲物質的質量比乙大，則甲物質的質量跟體積的比值比乙物質的大，故C正確；
D．由B的解答可知，甲物質的質量跟體積的比值等于水的密度，故D錯誤。
故選：C。
【對點訓練1】
在用天平測物體的質量時，同學們注意到：大鐵塊比小鐵塊的質量大；一大杯水比一小杯水的質量大。針對以上現(xiàn)象，同學們經(jīng)過討論形成了下面四個問題。你認為最有探究價值且易于探究的是（ ）
A．實驗探究：鐵的質量與體積有什么關系？
B．實驗探究：水的質量與體積有什么關系？
C．同種物質，質量與體積之間有什么關系？
D．不同物質，質量與體積之間有什么關系？
【答案】C
【解答】解：根據(jù)生活常識可知，大鐵塊比小鐵塊的質量大，同時大鐵塊的體積比小鐵塊的體積大，故可以測出大小鐵塊的質量與體積，尋找鐵這種物質不變時，質量與體積之間的關系；同理一大杯水比一小杯水的質量大，同時一大杯水比一小杯水的體積大，同樣可得出水這種物質不變時，水的質量與體積的關系，故C正確。
故選：C。
【對點訓練2】
小昕坐飛機去旅游，當飛機在高空平穩(wěn)飛行時，她從背包中取出一袋密封的薯片，發(fā)現(xiàn)薯片袋子比起飛前膨脹一些。若如圖的點M表示起飛前薯片袋內(nèi)氣體的“m-V”關系，則能正確表示起飛后袋內(nèi)氣體的“m-V”關系的是（ ）
A．點N B．點OC．點PD．點Q
【答案】A
【解答】解：因為質量是物體的一種基本屬性，當飛機在高空平穩(wěn)飛行時，這袋密封的薯片的位置雖然變了，但薯片和袋內(nèi)空氣的質量均不變；而袋子比起飛前膨脹一些，
則袋內(nèi)氣體體積變大，由于氣體的質量不變，根據(jù)公式ρ=m/V
可知，袋內(nèi)氣體密度變小。
據(jù)“m-V”關系圖可知只有點N對應氣體的質量與點M對應氣體的質量相等，且N對應氣體的體積大于點M對應氣體的體積。
故選：A。
【題型二】密度是物質本身的一種屬性
物體所含物質的多少叫質量；密度是物質的一種特性，對于確定的某種物質，它的密度不隨質量、體積的改變而改變。
【典型例題3】
中國剪紙藝術是我國第一批國家級非物質文化遺產(chǎn)，在剪紙過程中，紙不變的是（ ）
A．形狀B．質量C．體積D．密度
【答案】D
【解答】解：在剪紙過程中，紙的面積、質量、體積都發(fā)生變化，而密度是物體本身的特性，與質量、體積的大小無關，故在剪紙過程中，紙的密度保持不變。
故選：D。
【典型例題4】
一杯水倒出一半后，不變的物理量是（ ）
A．體積B．質量C．重力D．密度
【答案】D
【解答】解：一杯水倒出一半后，剩下的半瓶水與原來的一瓶水比較，由于瓶內(nèi)所含的水減少，質量、體積、重力都會變小，但密度不變。
故選：D。
【對點訓練3】
廣東端硯，始創(chuàng)于唐代，被視為“中國四大名硯”之首。如圖所示是端州程氏端硯世家傳承人利用端溪石雕刻硯臺的場景，雕刻過程中不發(fā)生變化的是（ ）
A．端溪石的形狀B．端溪石的質量
C．端溪石的密度D．端溪石的體積
【答案】C
【解答】解：由題意知，雕刻過程中，端溪石的質量和體積會變小，形狀會發(fā)生改變，密度是物質的一種特性，同種物質，相同狀態(tài)，密度相同，所以密度不變。
故選：C。
【對點訓練4】
下列情形能使鐵塊的密度發(fā)生變化的是（ ）
A．將它熔化成鐵水B．磨掉鐵塊一個角
C．把它軋成薄鐵片D．從地球運到月球
【答案】A
【解答】解：密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化，所以磨掉鐵塊一個角、把它軋成薄鐵片和把它從地球運到月球，都不能使它的密度發(fā)生變化；密度與物體的狀態(tài)有關，故將它熔化成鐵水，密度會改變。
故選：A。
【題型三】密度的簡單計算
(1)密度是物質本身的一種特性，與物質的種類、狀態(tài)和溫度有關，與物質的質量、體積無關；
(2)密度公式為ρ=mV；
(3)制作不同的物體選用密度不同的材料，主要是根據(jù)物體的用途來決定的。用密度公式分析。
【典型例題5】
如果人的密度和水的密度近似相等，那么一個中學生的體積約為（ ）
A．60m3B．6m3C．0.6m3D．0.06m3
【答案】D
【解答】解：中學生的質量約為m=60kg,
由題知，人體的密度ρ人=ρ水=1.0×103kg/m3，
由ρ=m/V得，中學生的體積：V=m/ρ=60kg/1.0×103kg/m3=0.06m3。
故選：D。
【典型例題6】
乙兩種物體的質量和體積的關系圖象如圖所示。依據(jù)圖象，下列分析錯誤的是（ ）
A．甲圖象說明同種物質，質量與體積成正比
B．甲、乙圖象不同，說明物質不同，密度一般不同
C．質量相同時，甲的體積大于乙的體積
D．甲的密度是乙的4倍
【答案】D
【解答】解：A、甲圖象為過原點的傾斜直線，說明同種物質，質量與體積成正比，故A正確；
B、甲、乙圖象不同，說明物質不同，密度一般不同，故B正確；
C、由圖象可知，甲、乙的質量相等時，甲的體積較大，故C正確；
D、由圖象可知，當m乙=8g時，V乙=1cm3，則乙物質的密度：ρ乙=m乙/V乙=8g/1cm3=8g/cm3；
由圖象可知，當m甲=4g時，V甲=2cm3，則甲物質的密度：ρ甲=m甲/V甲=4g/2cm3=2g/cm3=1/4ρ乙，故D錯誤。
故選：D。
【對點訓練5】
飛機設計師為減輕飛機重力，將一密度為7.9g/cm3鋼制零件改為密度為2.7g/cm3鋁制零件，使其質量減少了104kg,則所需鋁的質量是（ ）
A．35.5 kg B．54 kgC．104 kgD．158 kg
【答案】B
【解答】解：
設零件的體積為V，由題知m鋼-m鋁=104kg,
由ρ=m/V
得：
ρ鋼V-ρ鋁V=（ρ鋼-ρ鋁）V=（7.9×103kg/m3-2.7×103kg/m3）V=104kg,
解得：V=0.02m3，
所需鋁的質量：
m=ρ鋁V=2.7×103kg/m3×0.02m3=54kg。
故選：B。
【對點訓練6】
如圖是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，下列說法正確的是（ ）
A．若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
B．若甲、乙的體積相等，則乙的質量較大
C．當乙的體積為 30cm3時，其質量為 15g
D．甲的密度為 0.5×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：
A、由圖像可知，當甲和乙兩物質的質量相同時（如質量都為10g），乙物質的體積較大，故A錯誤；
B、由圖像可知，當甲和乙兩物質的體積相同時（如體積都為10cm3），甲物質的質量較大，故B錯誤；
C、當乙物質的質量m乙=5g時，V乙=10cm3，則ρ乙=m乙/V乙=5g/10cm3=0.5g/cm3，
當乙的體積V乙′=30cm3時，其質量m乙′=ρ乙V乙′=0.5g/cm3×30cm3=15g,故C正確；
D、由圖像可知，當甲物質的質量m甲=20g時，V甲=10cm3，則ρ甲=m甲/V甲=20g/10cm3=2g/cm3=2×103kg/m3，故D錯誤。
故選：C。
0501
強化訓練
【基礎強化】
1.下列關于密度的說法正確的是( )
A. 由公式ρ=m/V知，物質的密度跟質量成正比，跟體積成反比
B. 將一瓶油倒掉一些后，質量變小，密度變小
C. 一瓶水結成冰后，質量不變，密度變小
D. 一罐氧氣用去一半后，質量變小，密度不變
【答案】C
【解析】解：A、密度是物質的一種特性，密度的大小跟物質的種類、狀態(tài)、溫度有關，和質量的多少，體積的大小無關，故A錯誤；
B、密度的大小跟物質的種類、狀態(tài)、溫度有關，和質量和體積無關，所以將一瓶油倒掉一些后，質量變小，密度不變，故B錯誤；
C、一瓶水結成冰后，質量不變，體積變大，由ρ=mV可知，密度變小，故C正確；
D、一罐氧氣用去一半后，質量變小，體積不變，由ρ=mV可知，密度變小，故D錯誤。
故選：C。
2.密度知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關于密度的說法正確的是( )
A. 石頭裂開后密度減小
B. 1kg冰與1kg水的密度相等
C. 乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內(nèi)氣體質量不變，密度變小
D. 為減輕質量，比賽用的自行車采用強度高、密度小的材料制造
【答案】D
【解析】解：A.密度與物體的形狀無關，即石頭裂開后密度不變，故A錯誤；
B.根據(jù)ρ=mV可知，1kg冰與1kg水，質量相同，冰的體積大，所以冰的密度小，故B錯誤；
C.乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內(nèi)氣體質量不變，體積變小，所以密度變大，故C錯誤；
D.自行車的體積一定，材料的密度越小，自行車的質量越小，為減輕質量，所以比賽用的自行車采用密度小的材料制造，故D正確。
故選：D。
3.如圖所示，這是甲、乙兩種物質的m?V圖像，下列說法正確的是( )
A. 甲物質的密度大于乙物質的密度
B. 同一物質，物質的質量與體積成反比
C. 同一物質，物質的密度與體積成反比
D. 甲、乙兩物質的密度之比為2∶1
【答案】A
【解析】解：AD、由m?V圖象可知，體積均為2m3時，甲的質量m甲=4×103kg，乙的質量m乙=1×103kg，甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙=m甲V：m乙V=m甲：m乙=(4×103kg)：(1×103kg)=4：1，甲物質的密度大于乙物質的密度，故A正確，D錯誤；
B、同一物質，狀態(tài)相同時密度一定，由m=ρV可知，其質量與體積成正比，故B錯誤；
C、同一物質，物質的密度一定，與質量、體積無關，故C錯誤。
4.關于質量、密度，下列說法正確的是( )
A. 同種物質隨著溫度降低，密度會增大
B. 質量是指物體所含物質的多少
C. 固體的密度一定大于液體、氣體的密度
D. 物體的質量隨著它的形狀、物態(tài)和位置的改變而改變
【答案】B
【解析】解：A.水凝固成冰后，溫度降低，體積變大，密度變小，故A錯誤；
B.質量是物體所含物質的多少，故B正確；
C.每種物質都有自己的密度，冰的密度小于水的密度，所以固體的密度不一定比液體、氣體的密度大，故C錯誤；
D.質量是物體的一個基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置無關，故D錯誤。
故選：B。
5.如圖所示是部分物質的密度值。根據(jù)表格中信息，下列說法正確的是( )
A. 固體的密度一定比液體的密度大
B. 不同物質的密度可能相同
C. 質量相同的實心金塊和鐵塊，鐵塊的體積大
D. 體積相同的純水和酒精，酒精的質量大
【答案】BC
【解析】A.由表格數(shù)據(jù)可知，冰的密度小于水的密度，因此固體的密度不一定比液體的密度大，故A錯誤；
B.由表格數(shù)據(jù)可知，冰和植物油的密度相同，因此不同物質的密度可能相同，故B正確；
C.由表格數(shù)據(jù)可知，金的密度大于鐵的密度，由ρ=mV可知，質量相同的實心金塊和鐵塊相比，鐵塊的體積更大，故 C正確；
D.由表格數(shù)據(jù)可知，純水的密度大于酒精的密度，由ρ=mV可知，體積相同的純水和酒精相比，純水質量大，故 D錯誤。
故選BC。
6.有一種白酒，它的包裝盒上標明容量500mL(ρ酒=0.9×103kg/m3)，則它所裝酒的質量為 _kg，將酒倒出一半以后，剩余酒的密度為 _g/cm3；如果用此瓶裝滿水，則總質量比裝滿酒時多 ___kg。
【答案】0.45
0.9
0.05

【解析】[1]酒的質量
m酒=ρ酒V=0.9×103kg/m3×500×10?6m3=0.45kg
[2]倒出一半后，質量和體積減小一半，但密度是不變的，依然等于
0.9×103kg/m3=0.9g/cm3
[3]裝滿水時水的質量
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×500×10 ?6m3=0.5kg
總質量比裝滿酒時多
Δm=m水?m酒=0.5kg?0.45kg=0.05kg
7.一個實心鋁塊的質量為27g，體積為10cm3，則該鋁塊的密度為 g/cm3= kg/m3。將這個鋁塊削去一半，剩下鋁塊的質量為 g，密度為 g/cm3。
【答案】2.7；2.7×103；13.5；2.7
【解析】鋁塊的密度：ρ=mV=27g10cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；
質量是指物體所含物質的多少，將這個鋁塊削去一半時，其質量減半，即為13.5g；
密度是物質本身的一種特性，只與物種的種類和狀態(tài)有關，與物質的質量和體積無關，
所以將這個鋁塊削去一半，其密度不變，仍為：2.7g/cm3。
8.氣凝膠是一種在航天領域廣泛使用的新材料，如圖所示是某種氣凝膠質量與體積的關系圖像，假設建造一座宇宙空間站需使用氣凝膠400m3，則這些氣凝膠的質量是 kg。
【答案】1600
【解析】根據(jù)ρ=mV，及圖上信息可得，氣凝膠的密度為
ρ=mV=20kg5m3=4kg/m3
建造一座宇宙空間站需使用氣凝膠400m3，則這些氣凝膠的質量是
m=ρV=4kg/m3×400m3=1600kg
9.三個完全相同的燒杯中裝有體積相同的不同液體，將質量相等的實心鋁塊、銅塊和鉛塊分別放入這三個燒杯中(ρ鋁V鉛
三個完全相同的燒杯中裝有體積相同的液體，金屬塊完全浸沒于液面以下，且不與液體反應，液體不溢出，所以總體積等于金屬塊的體積與液體體積之和，即
V鋁和液>V鋼和液>V鉛和液
所以放入鉛塊的杯子中液體與金屬塊總體積最小，液面最低。
10.“鐵比木頭重”實際上指的是鐵的______比木頭大；一塊冰熔化成水后質量不變，體積______，密度______。(后兩空均選填“不變”、“變大”或“變小”)
【答案】密度 變小 變大
【解析】解：“鐵比木頭重”實際上指的是鐵的密度比木頭大；
冰熔化成水后質量不變，而體積變小，由ρ=mV可知密度變大。
故答案為：密度；變??；變大。
【素養(yǎng)提升】
1.物理知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關于密度的一些說法正確的是( )
A. 1kg的水和1kg的冰的密度相同
B. 可以利用密度來鑒別物質，因為不同物質的密度一定不同
C. 乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內(nèi)氣體密度不變
D. 發(fā)生火災時，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢撤離，是因為含有有害物質的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方
【答案】D
【解析】A.水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3，兩者密度不同，故A錯誤；
B.不同的物質密度一般不同，但也有密度相同的物質，比如煤油和酒精，故B錯誤；
C.乒乓球不慎被擠癟但無破損，球內(nèi)氣體質量不變，體積變小，則密度變大，故C錯誤；
D.發(fā)生火災時，含有有害物質的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢撤離，D正確。
故選D。
2.根據(jù)公式ρ=mV，對于同種物質，下面說法正確的是( )
A. ρ與m成正比B. ρ與Ｖ成反比
C. ρ與m成正比，與Ｖ成反比D. ρ與m，Ｖ無關
【答案】D
【解析】密度是物質特有的屬性，它的定義式是ρ=mV，但它與物體的質量和體積無關，是由物質本身決定的。物體的質量增大一倍，體積也會增大一倍，而它們的比值，即密度不變，因此，不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。故ABC都是錯誤的，D是正確的。
3.一塊體積是200 cm3的金屬塊，質量為540 g，切掉一塊后，余下部分金屬的密度是 ( )
A. 2.7×103kg/cm3B. 2.7 g/cm3
C. 1.8 kg/m3D. 4.05×103g/m3
【答案】B
【解析】解：金屬塊的密度：
ρ=mV=540g200cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3，
密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，
把它切掉一塊后，余下部分金屬密度不變，仍為2.7g/cm3，故B正確，ACD錯誤。
4.下列方法可以減小物質密度的是( )
A. 將礦泉水瓶中的水倒出一半
B. 壓縮密封在注射器筒內(nèi)的空氣
C. 加熱鐵塊
D. 密度是物質的一種特性，不能被改變
【答案】C
【解析】A.將礦泉水瓶中的水倒出一半，密度不變，故A不符合題意；
B.壓縮密封在注射器筒內(nèi)的空氣，根據(jù) ρ=mV ，質量一定，體積變小，密度變大，故B不符合題意；
C.加熱鐵塊，由于熱脹冷縮，根據(jù) ρ=mV ，質量一定，體積變大，密度變小，故C符合題意；
D.密度是物質的一種特性，同一種物質，狀態(tài)不同密度不同，故D不符合題意。
故選C。
5.小聰和小明為了探究“溫度和物質狀態(tài)對同種物質密度的影響”，在一定的環(huán)境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積的數(shù)據(jù)，利用描點法得到了如圖所示的圖象。則下列說法中正確的是( )
A. 當0℃時，在冰變成水的過程中質量變大
B. 在0℃時，冰塊的密度比水大
C. 當水從0℃上升到4℃的過程中，其密度逐漸增大
D. 小明和小聰?shù)难芯拷Y果表明：密度是不會隨狀態(tài)而發(fā)生改變的
【答案】C
【解析】解：
A、質量是物質本身的一種屬性，與形狀、狀態(tài)、空間位置無關，所以0℃時，在冰變成水的過程中質量不變，故A不正確；
B、由圖象可知，在0℃時，冰塊的體積大于水的體積，利用ρ=mV可知，冰的密度小于水的密度，故B不正確；
C、由圖象可知，水從0℃上升到4℃時，其體積變小，利用ρ=mV可知，水的質量不變，體積減小，則密度增大，故C正確；
D、小明和小聰?shù)难芯拷Y果表明：密度會隨狀態(tài)而發(fā)生改變，故D不正確。
故選：C。
6.密度公式ρ=mV因能被寫成如圖所示的樣式而被稱為“物理最美公式”。關于對公式的說法正確的是( )
A. 由不同種類的物質組成的物體的質量和體積的比值一定不同
B. 同種物質的密度與該物質組成的物體的體積成反比
C. 同種物質的密度與該物質組成的物體的質量成正比
D. ρ=mV是密度的定義式，實質上是密度與物體質量、體積無關
【答案】D
【解析】AD、密度是物質本身的一種性質，決定于物質的種類、狀態(tài)和溫度，與物質的質量、體積無關。不同物質密度一般不同，但個別不同物質密度即質量與體積之比相同，如煤油和酒精，密度都是0.8×103kg/m3，故A錯誤、D正確；
BC、對于同一種物質，在確定的溫度和狀態(tài)下，密度是不變的，即物質的密度大小與質量和體積無關，不能理解為物質的密度與質量成正比或與體積成反比，故BC錯誤。
故選：D。
7.甲、乙兩個實心物體的體積與質量的關系如圖所示，下列說法正確的是( )
A. 乙的密度是甲的3倍
B. 構成甲的物質密度隨質量的增大而增大
C. 構成乙的物質可能是水
D. 若甲、乙的體積相同，其質量之比為1: 4
【答案】D
【解析】解：
D.由圖象可知，當V甲=V乙=2cm3時，m甲=1g，m乙=4g，故若甲、乙的體積相同，則其質量之比為1:4，故D正確；
AC.則甲、乙的密度分別為：ρ甲=m甲V甲=1g2cm3=0.5g/cm3，ρ乙=m乙V乙=4g2cm3=2g/cm3，而水的密度等于1g/cm3，所以乙物質不是水，
ρ乙ρ甲=2×103kg/m30.5×103kg/m3=4：1，即乙物質的密度是甲物質密度的4倍，故AC錯誤；
B.密度的大小與物體的質量和體積的大小無關，故B錯誤。
故選：D
8.如圖所示為探究甲、乙兩種物質質量跟體積的關系時作出的圖像，以下分析正確的是( )
A. 同種物質的質量跟體積的比值是不同的
B. 甲物質的質量跟體積的比值是0.5 g/cm3
C. 甲物質的質量跟體積的比值比乙物質的大
D. 甲物質的質量跟體積的比值大于水的密度
【答案】C
【解析】解：
A.由m?V圖象可知，同種物質的質量跟體積的圖象為正比例函數(shù)，則同種物質的質量跟體積的比值是不變的，故A錯誤；
B.由甲物質的m?V圖象可知，當m甲=50g時，其體積V甲=50cm3，則甲物質的質量跟體積的比值m甲V甲=50g50cm3=1.0g/cm3，故B錯誤；
C.由圖象可知，體積相同時，甲物質的質量比乙大，則甲物質的質量跟體積的比值比乙物質的大，故C正確；
D.由B的解答可知，甲物質的質量跟體積的比值等于水的密度，故D錯誤。
故選：C。
9.丹頂鶴立立跟同伴打架，失去了上喙．華南理工大學技術團隊利用3D打印做出塑料上喙的大致模樣，接著手工打磨得到形狀完美的塑料上喙，打磨過程中塑料上喙密度 (選填“變大”、“變小”或“不變”).又根據(jù)塑料上喙鑄造得到同形狀的金屬鈦上喙，幫助立立重獲長久捕食能力．從塑料上喙到金屬鈦上喙，質量增加68g，已知ρ塑料=1.1g/cm3，ρ鈦=4.5g/cm3，立立上喙的體積為 cm3．
【答案】不變；20
【解析】【打磨過程中，組成塑料上喙的物質減少，所以其質量變??；但物質種類、狀態(tài)和溫度不變，所以密度不變；
設立立上喙的體積為V，由ρ=mV得，ρ鈦V?ρ塑料V=△m，
代入數(shù)值得：4.5g/cm3×V?1.1g/cm3×V=68g，
解得V=20cm3。
故答案為：不變；20。
【能力培優(yōu)】
1.同種材料制成的甲、乙兩物體的質量分別是64g、24g，其體積分別是8cm3、4cm3，若已知其中一個為實心，則下列判斷正確是( )
A. 甲物體為空心
B. 該材料的密度為6g/cm3
C. 空心物體空心部分的體積為1cm3
D. 甲、乙兩物體實心部分的密度之比為4:3
【答案】C
【解析】
AB.由題知，甲、乙兩物體由同種材料制成，
甲物體的密度：ρ甲=m甲V甲=64g8cm3=8g/cm3，
乙物體的密度：ρ乙=m乙V乙=24g4cm3=6g/cm3，
因為ρ甲>ρ乙
所以甲物體為實心，乙物體為空心，制作這兩個物體的材料密度是8g/cm3，故AB錯誤；
C.乙物體實心部分的體積：V乙實=m乙ρ甲=24g8g/cm3 =3cm3，
則空心物體空心部分的體積為：V空=V乙?V乙實=4cm3?3cm3=1cm3；故C正確；
D.甲、乙兩物體由同種材料制成，則材料的密度相同，所以，甲、乙兩物體實心部分的密度之比為1：1；故D錯誤。
故選C。
2.如圖甲所示，玻璃杯中裝有60cm3的某種液體，打開閥門，向杯中緩慢注入該種液體，杯子和液體的總質量m與閥門流出的液體體積V的關系如圖乙所示，則下列判斷正確的是( )
A. 玻璃杯的質量為90g
B. 液體的密度為0.9g/cm3
C. 杯子的容積為200mL
D. 當V=100cm3時，杯子和液體的總質量為170g
【答案】D
【解析】ABC.根據(jù)題意，當閥門流出液體的體積為0時，則有
m總1=m杯+m液1=90g
即
m總1=m杯+ρ液V1=90g ①
由圖乙可知，當閥門流出的液體的體積等于200cm3時，說明此時杯子剛好裝滿該液體，則有
m總2=m杯+m液2=m杯+m液1+Δm液=250g
則
Δm液=ρ液ΔV液=ρ液×200cm3=250g?90g=160g
所以，液體的密度為
ρ液=0.8g/cm3
將液體的密度代入①可得
m杯+0.8g/cm3×60cm3=90g
解得，玻璃杯的質量為
m杯=42g
杯子的容積為
V杯=V1+ΔV液=60cm3+200cm3=260cm3
故ABC錯誤；
D.當V=100cm3時，此時閥門流出的液體的質量為
m′=ρ液V=0.8g/cm3×100cm3=80g
則杯子和液體的總質量為
m總=m′+m杯+m液1=80g+90g=170g
故D正確。
故選D。
3.如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球的體積相等，此時天平平衡．則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為
A. 3︰4B. 4︰3C. 2︰1D. 1︰2
【答案】C
【解析】我們將天平兩側同時拿掉相同的一個甲球和一個乙球，天平仍將平衡，則左邊還剩一個甲球，右邊還剩兩個乙球，說明甲球的質量是乙球質量的2倍，體積相同，則根據(jù)密度公式ρ=m/v，ρ甲:ρ乙=2:1，正確選C．
4.如圖是小夢家的一個由某材料制成的茶壺，其質量為300g，其中壺蓋的質量是60g，體積為24cm3。(已知ρ水=1.0×103kg/m3，植物油的密度ρ植=0.9×103kg/m3)請解答下列問題：
(1)壺蓋的密度__________壺身的密度(填“大于”“等于”“小于”)；
(2)這種材料的密度是多少；( )
(3)該茶壺所用材料的總體積是多少；( )
(4)如果該茶壺最多能裝1kg的水，則最多可以盛植物油的質量為多少。( )
【答案】等于 2.5g/cm3 120cm3 0.9kg
【解析】(1)[1]密度是物質的一種特性，由于壺蓋和壺身都是由同一種材料制成的，所以它們密度相同，即壺蓋的密度等于壺身的密度。
(2)[2]由于壺蓋的質量是60g，體積為24cm3。根據(jù) ρ=mV 可得，壺蓋的密度為
ρ=mV=60g24cm3=2.5g/cm3
即為這種材料的密度。
(3)[3]茶壺的質量為300g，根據(jù) ρ=mV 可得，該茶壺所用材料的總體積是
V茶壺=m茶壺ρ=300g2.5g/cm3=120cm3
(4)[4]如果該茶壺最多能裝1kg的水，1kg的水的體積為
V水=m水ρ水=1000g1g/cm3=1000cm3
則茶壺的容積等于水的體積，即
V容=V水=1000cm3
則最多可以盛植物油的質量為
m油=ρ油V油=ρ油V容=0.9g/cm3×1000cm3=900g=0.9kg
5.為了研究物質的某種特性，某同學測得四組數(shù)據(jù)，并填入下表中。
(1)將上表中的空格補全；
(2)比較①、②兩次數(shù)據(jù)得出結論：______；
(3)比較②、③兩次數(shù)據(jù)得出結論：______(填條件)，體積大的，密度??；
(4)比較①、④兩次數(shù)據(jù)得出結論：______ (填條件)，質量大的，密度大；
(5)分析全部數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，對不同物質來說，質量與體積的比值不同，我們把物質的這種特性叫做物質的______，它的定義是______。
【答案】0.5 同種物質，密度相同 質量相同的不同物質 體積相同的不同物質 密度 單位體積的某種物質的質量稱為該物質的密度
【解析】解：
(1)松木質量與體積的比值為mV=108g216cm3=0.5g/cm3；
(2)比較①、②兩次數(shù)據(jù)，同種物質，質量增加的倍數(shù)與體積增加的倍數(shù)相同。得出結論：同種物質，密度相同；
(3)實驗數(shù)據(jù)②③中相同的條件是質量，不同的條件是物質種類；
(4)實驗數(shù)據(jù)①④中相同的條件是體積，不同的條件是物質種類；
(5)不同物質，質量與體積的比值不同，在物理學中用密度描述這一特性。它的定義是：單位體積的某種物質的質量稱為該物質的密度。
故答案為：
(1)0.5；
(2)同種物質，密度相同；
(3)相同質量的不同物質；
(4)相同體積的不同物質；
(5)密度；單位體積的某種物質的質量稱為該物質的密度。
6.某款沐浴液如圖所示。已知沐浴液凈含量為1L，凈重(不計瓶子質量)為1.25kg。求：
(1)沐浴液的密度；
(2)若按壓一次可得到5mL沐浴液，求按壓一次被擠出的沐浴液質量；
(3)根據(jù)航空要求，登機隨身攜帶液態(tài)物品單瓶不得超過100mL，該款沐浴液旅行裝凈重100g，請通過計算判斷，該旅行裝能否隨身攜帶登機。
【答案】解：(1)沐浴液的密度ρ=m1V1=1.25kg1L=1.25kg1×10?3m3=1.25×103kg/m3=1.25g/cm3
(2)按壓一次被擠出的沐浴液體積為V2=5mL=5cm3
則根據(jù) ρ=mV 可得，按壓一次被擠出的沐浴液質量為m2=ρV2=1.25g/cm3×5cm3=6.25g
(3)根據(jù) ρ=mV 可得，100g該沐浴液體積為V3=m3ρ=100g1.25g/cm3=80cm3=80mL
100g該沐浴液體積為80mL，小于要求的100mL，所以能隨身攜帶。
答：(1)沐浴液的密度為1.25g/cm3；
(2)求按壓一次被擠出的沐浴液質量6.25g；
(3)經(jīng)過計算判斷該款沐浴液旅行裝能隨身攜帶。

【解析】(1)根據(jù) ρ=mV求沐浴液的密度；
(2)m=ρV可求按壓一次被擠出的沐浴液質量；
(3)根據(jù) V=mρ可求得100g該沐浴液體積，并對照標準判斷．
課程標準
物理素養(yǎng)
1.2.3 通過實驗，理解密度。會測量固體和液體的密度。能解釋生活中與密度有關的一些物理現(xiàn)象。
物理觀念：
1.理解物理學中把物體的質量與其體積的比叫作密度，理解密度公式中各物理量的含義、密度的單位和含義、密度公式的變形式的含義。知道不同密度單位間的換算關系。
2. 能運用密度公式進行簡單計算，能運用密度知識分析和解釋實際問題。
科學思維：
1.經(jīng)歷觀察實驗對日常生活中“術頭比鐵輕”的說法進行質疑、提出問題的過程。
2. 經(jīng)歷基于實驗數(shù)據(jù)得出密度概念的歸納推理過程。
科學探究：
1.經(jīng)歷探究同種物質質量與體積的關系的實驗過程。
2. 經(jīng)歷對基于實驗數(shù)據(jù)得出同種物質質量與體積的關系的解釋過程，能在實驗數(shù)據(jù)的交流過程中提出不同物質質量與體積的比有什么特點等問題。
科學態(tài)度與責任：
1.體驗探究同種物質質量與體積的關系的實驗過，形成遵守實驗室安全規(guī)范的意識，形成樂于思考與實踐、嚴謹認真、敢于提出并堅持個人見解、勇于放奔或修正不正確的觀點、善于合作分享的科學態(tài)度。
2.經(jīng)歷分析碳纖維比金屬“輕”、影視劇拍攝中大石塊道具用泡沫塑料制作等問題，感受物理學促進了人類生產(chǎn)生活方式的變革，形成將科學技術應用于日常生活和社會實踐的意識。
部分物質的密度/(kg?m?3)
金
19.3×103
水銀
13.6×103
銅
8.9×103
純水
1.0×103
鋼、鐵
7.9×103
植物油
0.9×103
冰(0℃)
0.9×103
酒精
0.8×103
實驗序號
物體
m/g
V/cm3
mV/(g?cm?3)
①
鋁塊1
54
20
2.7
②
鋁塊2
108
40
2.7
③
松木1
108
216
______
④
松木2
10
20
0.5

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