1．（2022·上海青浦·二模）已知角的終邊過點(diǎn)，則的值為_________．
2．（2021·上海市建平中學(xué)三模）已知，若，則_________.
3．（2021·上海市崇明中學(xué)模擬預(yù)測）已知直線與單位圓交于兩點(diǎn)，設(shè)射線的對(duì)應(yīng)的角是，則__________.
4．（2022·上海黃浦·二模）設(shè)，．若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組的組數(shù)為____________．
5．（2022·上海普陀·二模）若，則等式成立的一個(gè)的值可以是________.
6．（2022·上海閔行·二模）若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后是一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為___________；
7．（2021·上海奉賢·一模）函數(shù)的最小正周期是__________.
8．（2022·上海市七寶中學(xué)模擬預(yù)測）已知，若，則的取值范圍是_______.
9．（2021·上海靜安·一模）函數(shù)，當(dāng)y取最大值時(shí)，x的取值集合是__________．
10．（2021·上海徐匯·一模）設(shè)函數(shù)，若將圖像向左平移個(gè)單位后，所得函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與原函數(shù)圖像的對(duì)稱軸重合，則_______．
11．（2021·上海青浦·一模）已知函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，則__________.
12．（2017·上海楊浦·一模）已知函數(shù)，，設(shè)，若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為________
13．（2021·上海交大附中模擬預(yù)測）已知函數(shù)（，是常數(shù)，，），若在區(qū)間上恰好有三個(gè)零點(diǎn)，則的值為__________.
14．（2021·上海上海·二模）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為___________.
15．（2020·上海閔行·二模）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰好有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的所有取值之和為__________．
16．（2021·上海市建平中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，函數(shù)滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)不同的根，則的通項(xiàng)公式是________．
17．（2021·上海虹口·一模）已知函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，，方程有解，方程也有解，則的值的集合為______.
18．（2018·上海奉賢·二模）已知函數(shù)，若函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為且，，若，則__________.
二、單選題
19．（2021·上海寶山·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，角（）的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過函數(shù)與的交點(diǎn)，角，則（ ）
A．B．
C．D．
20．（2020·上海交大附中模擬預(yù)測）“”是“”的（ ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分條件又非必要條件
21．（2020·上海·一模）提鞋公式也叫李善蘭輔助角公式，其正弦型如下：，，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)，時(shí)，輔助角
B．當(dāng)，時(shí)，輔助角
C．當(dāng)，時(shí)，輔助角
D．當(dāng)，時(shí)，輔助角
22．（2021·上海長寧·一模）若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
23．（2016·上海奉賢·一模）已知數(shù)列，則（ ）
A．-48B．-50C．-52D．-49
24．（2021·上海靜安·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，、是位于不同象限的任意角，它們的終邊交單位圓(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn))于A、B兩點(diǎn).若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為正數(shù)a、b，且，則a+b的最大值為( )
A．B．C．D．不存在
25．（2022·上?！つM預(yù)測）已知函數(shù)（、為常數(shù)，R）在處取得最小值，則函數(shù)是（ ）
A．偶函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．偶函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．奇函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．奇函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
26．（2021·上海虹口·一模）設(shè)函數(shù)，其中，，若對(duì)任意的恒成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
C．在上單調(diào)遞增D．過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像必有公共點(diǎn)
27．（2018·上?！ひ荒＃┮阎瘮?shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
28．（2022·上海長寧·二模）已知函數(shù)滿足：． 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
29．（2021·上海浦東新·一模）函數(shù)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A．12個(gè)B．13個(gè)C．14個(gè)D．15個(gè)
30．（2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測）已知以為周期的函數(shù)，其中.若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
三、解答題
31．（2021·上海青浦·一模）已知，，
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，求邊上的高的最大值．
32．（2021·上海楊浦·一模）已知函數(shù).
(1)若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)；
(2)已知，函數(shù)，，求函數(shù)的值域.
33．（2022·上?！とA師大二附中模擬預(yù)測）已知函數(shù).
(1)解不等式；
(2)若，且的最小值是，求實(shí)數(shù)的值.
34．（2021·上海黃浦·一模）已知直線與函數(shù)、的圖像分別交于M、N兩點(diǎn)．
(1)當(dāng)時(shí)，求的值；
(2)求關(guān)于的表達(dá)式，寫出函數(shù)的最小正周期，并求其在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)．
35．（2021·上?！つM預(yù)測）已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
36．（2018·上海普陀·一模）設(shè)函數(shù)（，），已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)、是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的最小值是.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知面積為，角所對(duì)的邊，，求的周長.
37．（2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測）對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)，部分與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
（1）求：
（2）數(shù)列滿足，且對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，求
（3）若，其中，求此函數(shù)的解析式，并求．
38．（2021·上海嘉定·一模）已知函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間D，若對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù)m，存在，使得，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì).
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)，并說明理由；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)，求n的取值范圍；
(3)已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的曲線，且，求證：函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì).

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