一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知全集，集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由題意可得：，則.
2．已知集合，，那么（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?br>3．已知集合，，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由已知條件可得，，因此，.
4．下圖中矩形表示集合U，A，B是U的兩個(gè)子集，則不能表示陰影部分的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】由圖知：當(dāng)U為全集時(shí)，陰影部分表示集合A的補(bǔ)集與集合B的交集，當(dāng)B為全集時(shí)，陰影部分表示的補(bǔ)集，當(dāng)為全集時(shí)，陰影部分表示A的補(bǔ)集，
5．若集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】∵集合，，
因?yàn)椤?，所以?br>6．已知集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】∵集合，，∴，故錯(cuò)誤；
，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；或，
，故D正確.
7．已知集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【詳解】∵集合，，∴，故錯(cuò)誤；
，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；或，
，故D正確.
8．已知是自然數(shù)集，集合，，則有（ ）
A．B． C．D．以上都不對(duì)
【答案】D
【詳解】化簡(jiǎn)集合、：因?yàn)槭?的約數(shù)，所以，，得，
同理時(shí)，，即ABC錯(cuò)。
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．已知，集合，則的值可以是（ ）
A．B．C．0D．1
【答案】BCD
【詳解】因?yàn)橛?，所以，∴?dāng)m=0時(shí)，B=?，成立；當(dāng)m≠0時(shí)，B={}，∵，∴或=2．解得m=1或m=，綜上，實(shí)數(shù)m的取值集合為{1，，0}．
10．已知全集U的兩個(gè)非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】CD
【詳解】令，，，滿足，但，，故A，B均不正確；由，知，∴，∴，由，知，∴，故C，D均正確.
11．已知非空集合A、B滿足：全集，，下列說(shuō)法不一定正確的有（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【詳解】當(dāng)時(shí)，，滿足，，但是， 當(dāng)時(shí)，，滿足，，此時(shí)，故A不一定正確，B不一定正確；對(duì)于C，因?yàn)?，所以，，又，所以，故C一定正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，滿足，，此時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，滿足，，此時(shí)，，故D不一定正確.
12．已知集合A，，全集為，下列結(jié)論正確的有（ ）
A．若，則，且； B．若，則；
C． D．集合的真子集有6個(gè).
【答案】ABC
【詳解】如圖，，
則，且，故A正確；如圖，
當(dāng)，則有，故B正確；成立，故C正確；集合的真子集有：個(gè).故D錯(cuò)誤。
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）
13．已知集合，，，則（ ）
【答案】
【詳解】∵集合，，，∴，.
14．已知集合，，則的子集個(gè)數(shù)為__________.
【答案】16
【詳解】根據(jù)題意可得，，可得，其子集個(gè)數(shù)為
15．集合，，，則圖中陰影部分所表示的集合是_________．
【答案】.
【詳解】由題意，集合，，
可得，則陰影部分所表示的集合為.
16．已知全集，集合，，則下列說(shuō)法正確的是_________．（填序號(hào)）
①②
④④的真子集個(gè)數(shù)是7
【答案】①③④
【詳解】，，，故①正確；，故②錯(cuò)誤；，所以，故③正確；由，則的真子集個(gè)數(shù)是，故④正確.
四、解答題（本大題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．已知全集為，集合，集合．求：
（1）；（2）．
【答案】（1）；（2）．
【詳解】∵，，
∴，
（1）；
（2）．
18．已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集R.
（1）求，；
（2）如果，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】（1）；或；（2）
【詳解】
（1）?，，
或，或；
（2），
19．已知集合，集合．
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）；（2）；（3）．
【詳解】
（1）當(dāng)時(shí)，，則；
（2）由知，解得，即的取值范圍是；
（3）由得
①若，即時(shí)，符合題意；
②若，即時(shí)，需或．得或，即．
綜上知，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．
20．已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，滿足，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）或.；（2）.
【詳解】
（1）由題，或， 或.
（2）由得，則，解得，
由得，則，解得，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．
21．已知集合或，
（1）若，求，；
（2）若，求m值范圍.
【答案】（1）或，；（2）或.
【詳解】（1）時(shí)，，或，
或，，或
所以
（2），則，
當(dāng)時(shí)，，解得，
當(dāng)時(shí)，利用數(shù)軸表示集合
由數(shù)軸可知，或，解得：或，
綜上可知，m值范圍為：或.
22．已知全集，集合，，
（1）求，；
（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】（1）；；（2）
【詳解】
（1），，
又，，
（2），
當(dāng)時(shí)，，滿足，即，解得
當(dāng)時(shí)，，要滿足，結(jié)合數(shù)軸：
由數(shù)軸可知，，解得：
綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范是：

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