一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】要使函數(shù)有意義，則：，解得，所有的定義域?yàn)椤?br>2．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A． B． C． D．
【答案】B
【詳解】由可解得且，的定義域?yàn)?
3．函數(shù)的定義域（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
【詳解】對(duì)于函數(shù)，有，即，解得.
因此，函數(shù)的定義域?yàn)?
4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由題函數(shù)的定義域?yàn)椋谥?，所以，在中，所?
5．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由題意，解得．
6．函數(shù)定義域?yàn)椋?）
A．[2，+∞)B．(2，+∞)
C．(2，3)∪(3，+∞)D．[2，3)∪(3，+∞)
【答案】C
【詳解】要使函數(shù)有意義， 則，解得且，
所以的定義域?yàn)?
7．函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．C．D．或
【答案】B
【詳解】要使有意義需滿足，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>8．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（ ）
A．[-5，4]B．[-2，7]C．[-2，1]D．[1，4]
【答案】D
【詳解】由，則，解得，所以函數(shù)的定義域滿足 ，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)閇1，4].
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．設(shè)集合，，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【詳解】對(duì)于A，由圖像可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，而集合，不符合題意；
對(duì)于B，由圖像可知，函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，滿足函數(shù)的定義，故正確；
對(duì)于C，由圖像可知，函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，滿足函數(shù)的定義，故正確；
對(duì)于D，由圖像可知，圖形中一個(gè)有兩個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義，故不正確.
10．中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“functin”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．1930年美國(guó)人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，請(qǐng)由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【詳解】對(duì)A，當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；在C中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即任取，總有，故C正確；
在D中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，即任取，總有，故D正確．
11．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A．與 B．與
C．與D．與
【答案】ABC
【詳解】對(duì)于A，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋x域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對(duì)于B，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?，?duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)；對(duì)于C，的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對(duì)于D，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋瑢?duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)．
12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)對(duì)的可能值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】ABC
【詳解】畫出的圖象如圖所示：
由圖可知：，，根據(jù)選項(xiàng)可知：當(dāng)?shù)亩x域?yàn)椋涤驗(yàn)闀r(shí)，的可能值為，，.
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）
13．函數(shù)的定義域________．
【答案】
【詳解】由可得：解得：，且 ，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋海?br>14．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是__________．
【答案】
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，則，且，解得，所以函數(shù)的定義域是，
15．函數(shù)的定義域?yàn)镽，則 _______.
【答案】
【詳解】因?yàn)槿我?，根式恒有意義，所以的解集為R，即不等式在R上恒成立.①當(dāng)時(shí)，恒成立，滿足題意；②當(dāng)時(shí)，，解得，綜上，
16．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_______．
【答案】
【詳解】令，則，
在上單調(diào)遞增，，，，的定義域?yàn)?
四、解答題（本大題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，求出函數(shù)的定義域和值域．
【答案】答案見解析
【詳解】圖（1），定義域?yàn)閧x|0≤x

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