∵∠2+∠4=180°
方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（ ） 方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c.（ ）
平行于同一條直線的兩條直線平行
垂直于同一條直線的兩條直線平行
2.平行線的其它判定方法
∠2+∠4=180 °
任務(wù)一 平行線性質(zhì)與判定的簡單綜合
例1 如圖所示，已知直線a∥b,∠1=∠3,那么直線c與d平行嗎？為什么？
解：直線c與d平行.理由如下:∵a ∥b, ∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∠1=∠3.∴∠2=∠3.∴c∥d(同位角相等，兩直線平行).
問題1 根據(jù)a∥b,可以得到哪些角的關(guān)系？依據(jù)是什么？問題2 要判定c與d 平行，可以通過哪些角的關(guān)系得到？依據(jù)是什么？
例2 如圖所示，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
問題1 ∠1與∠2是什么關(guān)系的角？由∠1=∠2可以得到哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？問題2 要求出∠ABC的度數(shù)，可以推導(dǎo)∠ABC與哪個角的關(guān)系？為什么？問題3 ∠ABC與∠3是什么關(guān)系的角，由哪兩條直線平行可以得到∠ABC=∠3?依據(jù)是什么？
解:∵∠1=∠2,∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∴∠3=∠ABC(兩直線平行，同位角相等).又∠3=50°，∴∠ABC=50°.
例3 如圖所示，∠1=∠2，∠E=∠F，判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
解：AB∥CD，理由如下：延長BE交DC的延長線于點(diǎn)M，∵∠BEF=∠F，∴BM∥FC，∴∠M=∠2，∵∠1=∠2，∴∠M=∠1，∴AB∥CD．
1.如圖所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，則∠4= °. 2.如圖所示，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，則AB和EG的位置關(guān)系為 ．
1. 如圖所示，∠1＝∠2，∠3＝40°，則∠4等于( ) A．120° B．130°C．140°D．40° 第1題圖 第2題圖2.如圖所示，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，則∠C的度數(shù)是（　?。?A．154° B．144° C．134° D．124°
3.已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求證：∠B+∠F＝180°． 證明：∵∠B＝∠BGD（已知），∴ ∥CD （ ?。?，∵∠BGC＝∠F（已知），∴CD∥　 （　 ?。?，∴ ∥ ?。ㄆ叫杏谕恢本€的兩直線平行），∴∠B+ ＝180°（　 ?。?br/>內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，試說明∠3=∠E.
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一條直線的兩條直線平行).
(平行于同一條直線的兩條直線平行).
(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).
基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題 第 1題。提高題：2.請學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第2題

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7.2.3 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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