?知識與技能?：
理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。
掌握對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，能利用這些性質(zhì)解決簡單問題。
培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、推理能力和表達(dá)能力。
?過程與方法?：
通過動手操作、觀察、猜想、操作驗(yàn)證等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
在具體情境中了解對頂角和鄰補(bǔ)角，理解它們的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單問題。
?情感態(tài)度與價值觀?：
激發(fā)學(xué)生對圖形的觀察興趣和好奇心，培養(yǎng)求知欲。
在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。
?教學(xué)重難點(diǎn)?：
?教學(xué)重點(diǎn)?：對頂角和鄰補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。
?教學(xué)難點(diǎn)?：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索，以及在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。
?教學(xué)準(zhǔn)備?：
?教師準(zhǔn)備?：課件、三角尺、直尺等教學(xué)工具。
?學(xué)生準(zhǔn)備?：三角尺、鉛筆、練習(xí)本。
?教學(xué)過程?：
一、導(dǎo)入新課（約5分鐘）
?情境導(dǎo)入?：
展示一些生活中常見的相交線實(shí)例，如大橋上的鋼梁和鋼索、棋盤中的橫線與豎線等。
提問：同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行鋼索，橋的側(cè)面有許多相交鋼索組成的圖案。圍棋棋盤的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。那么，兩條直線相交會形成哪些角？這些角又有什么特征呢？
二、探索新知（約25分鐘）
?鄰補(bǔ)角的概念與性質(zhì)?
?活動一?：動手操作
請學(xué)生取出兩根木條，用釘子釘在一起，然后轉(zhuǎn)動其中一根木條，觀察兩根木條所形成的角的位置及大小關(guān)系。
提問：兩條直線相交，形成的小于平角的角有幾個？是哪幾個？
?概念引入?：
展示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)鄰補(bǔ)角的定義：如果兩個角有一條公共邊，并且它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角。
提問：圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角？
?性質(zhì)探究?：
提問：鄰補(bǔ)角在數(shù)量上有什么關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師總結(jié)：互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180°。
?對頂角的概念與性質(zhì)?
?活動二?：對比觀察
提問：除了鄰補(bǔ)角，兩條直線相交還會形成哪些特殊的角？
引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)對頂角的定義：如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。
提問：圖中還有哪些角也是對頂角？
?性質(zhì)探究?：
提問：對頂角在數(shù)量上有什么關(guān)系？
學(xué)生猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯推理證明對頂角相等。
提問：你能利用學(xué)過的有關(guān)知識來驗(yàn)證你的猜想嗎？
學(xué)生回答后，教師總結(jié)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）
?例題講解?：
例1：已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)。
例2：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠BOE=65°，求∠AOD、∠AOC的度數(shù)。
?課堂練習(xí)?：
教材P3練習(xí)第1、2、3題。
自主設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，如：
直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。
若∠1+∠3=50°，則∠3、∠2的度數(shù)是多少？
四、課堂小結(jié)（約5分鐘）
?回顧知識點(diǎn)?：
鄰補(bǔ)角的概念：有一條公共邊，角的另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補(bǔ)角。性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180°。
對頂角的概念：有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角互為對頂角。性質(zhì)：對頂角相等。
?強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)?：
鄰補(bǔ)角和對頂角都是兩條直線相交而成的角，它們都是成對出現(xiàn)的。
鄰補(bǔ)角注重位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而對頂角只注重位置關(guān)系。
五、作業(yè)布置
教材P8習(xí)題7.1第1、5、9題。
完成一份關(guān)于鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及其性質(zhì)的總結(jié)報告，要求包括定義、性質(zhì)、例題分析等內(nèi)容。
?板書設(shè)計(jì)?：
7.1.1 兩條直線相交
一、鄰補(bǔ)角
概念：有一條公共邊，角的另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補(bǔ)角。
性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180°。
二、對頂角
概念：有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角互為對頂角。
性質(zhì)：對頂角相等。
三、例題分析
例1：已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)。
例2：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠BOE=65°，求∠AOD、∠AOC的度數(shù)。
?教學(xué)反思?：
本節(jié)課通過生活實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，通過動手操作、觀察、猜想、操作驗(yàn)證等活動，讓學(xué)生充分參與了知識的形成過程，加深了對鄰補(bǔ)角和對頂角概念及其性質(zhì)的理解。同時，通過例題講解和課堂練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識，提高了學(xué)生的解題能力。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對復(fù)雜圖形中鄰補(bǔ)角和對頂角的辨認(rèn)訓(xùn)練，以提高學(xué)生的空間觀念和識圖能力。

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7.1.1 兩條直線相交

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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