1．理解鄰補角、對頂角的概念，能運用對頂角相等、鄰補角互補的性質(zhì)進行計算與說理．
2．通過觀察、試驗、猜想、說理等活動，初步學(xué)會從幾何圖形中提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的方法．
3．通過對對頂角、鄰補角性質(zhì)的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
重點：掌握對頂角相等、鄰補角互補的性質(zhì)．
難點：發(fā)現(xiàn)兩條直線相交時所形成的各類角的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．
一、導(dǎo)入新課
知識鏈接
如圖①，在之前的課本中我們學(xué)過有關(guān)線段和角的知識．如圖②，我們將角的兩邊反向延長，構(gòu)成一個什么樣的圖形？在這個圖形中還有其他角嗎？如果有，這個圖形中共有幾個角？各角之間有什么樣的關(guān)系？這節(jié)課我們就來研究這個問題．

創(chuàng)設(shè)情境——見配套課件
二、合作探究
探究點一：鄰補角和對頂角的概念
畫一畫：任意畫出兩條直線AB和CD相交于點O，按如圖所示標記．
討論1：觀察圖中的四個角，∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠2的邊所在的位置有什么特點？
要點歸納：∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線(∠1和∠2互補)，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．
思考：圖中還有哪些鄰補角？
(學(xué)生思考回答)
討論2：鄰補角與補角有什么關(guān)系？
鄰補角是補角的一種特殊情況，不僅在數(shù)量上互補，在位置上還有一條公共邊，而互補的角與角的位置無關(guān)．
討論3：觀察圖中的∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？
要點歸納：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．
思考：圖中還有哪些對頂角？
(學(xué)生思考回答)
探究點二：對頂角的性質(zhì)
量一量：
思考：∠1和∠2有什么樣的數(shù)量關(guān)系？∠1和∠3又有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？
∠1＋∠2＝180°； ∠1＝∠3
討論4：∠1和∠3的數(shù)量關(guān)系還可以通過其他方法得到嗎？試一試．
用數(shù)學(xué)的語言寫出這個過程：因為∠1與∠2互補，∠3與∠2互補(鄰補角的定義)，所以∠1＝∠3(同角的補角相等).同理∠2＝∠4.
要點歸納：對頂角相等．
教材P3例1，課件展示，學(xué)生獨立思考，老師總結(jié)．
【教材P3練習(xí)T3變式】
(1)若∠1＋∠3＝80°，求各個角的度數(shù)．
(2)若∠1∶∠2＝2∶7，求各個角的度數(shù).
(答案在課件中展示)
三、當(dāng)堂檢測
1．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是( C )
2．下列圖形中的∠1與∠2互為鄰補角的是( B )
3．如圖，直線a，b相交于一點．若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是( A )
A．110° B．70° C．90° D．130°
INCLUDEPICTURE "新加圖02.TIF"
第3題圖 第4題圖
4.如圖是一把剪刀的簡筆畫，其中∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為40°，其理由是對頂角相等．
(其他課堂拓展題，見配套PPT)
四、課堂小結(jié)【板書設(shè)計】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學(xué)效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應(yīng)用．∠1
∠2
∠3
∠4

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.1.1 兩條直線相交

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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