無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù).
①根據(jù)實數(shù)的定義; ②根據(jù)實數(shù)的正負性.
無理數(shù)也有相反數(shù)嗎?怎么表示?有絕對值嗎?怎么表示?有倒數(shù)嗎?怎么表示?
(1) 的相反數(shù)是______,-π的相反數(shù)是______, 0的相反數(shù)是______;(2) _______, |-π| =______, |0|= ______.
數(shù)a的相反數(shù)是-a. 一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 即設(shè)a表示一個實數(shù), 則
(1)分別寫出 , 的相反數(shù);
(2)指出 , 分別是什么數(shù)的相反數(shù);
(3)求 的絕對值;
(4)已知一個數(shù)的絕對值是 ,求這個數(shù).
實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算,而且正數(shù)及0可以進行開平方運算,任意一個實數(shù)可以進行開立方運算.進行實數(shù)運算時,有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用.
1. 有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用,在進行 實數(shù)運算的過程中,要做到: 一“看”——看算式的結(jié)構(gòu)特點,能否運用運算 律或公式; 二“用”——運用運算律或公式; 三“查”——檢查過程和結(jié)果是否正確.
2.計算結(jié)果中若包含開方開不盡的數(shù),則保留根號, 結(jié)果要化為最簡形式. 學(xué)法指南: 實數(shù)的運算律 加法交換律: a+b=b+a; 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c); 乘法交換律: ab=ba; 乘法結(jié)合律: (ab)c=a(bc); 乘法分配律: (a+b)c=ac+bc.

(1)先算乘方和開方;(2)再算乘除,最后算加;(3)如果遇到括號,則先進行括號里的運算.
1.下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )A.3 與 B. 與C. 與 D. 與
2. 的值是( )A.5 B.-1 C. D.
4.- 是 的相反數(shù);π-3.14的相反數(shù)是 .
3.比較大?。海?) ;(2) 4.
(1) ( )
(2) 的絕對值是 ; ( )
(3) 的相反數(shù)是 . ( )
6.若 a2 = 25,|b|=3,則 a + b 的所有可能值為( )
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
實數(shù)的大小比較方法有: 利用數(shù)軸比較、利用絕對值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計算近似值比較等方法.
3.混合運算中注意兩點:一是運算順序;二是靈活運用運算律簡化計算.

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8.3 實數(shù)及其簡單運算

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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