一般地，在平面內(nèi)，將一個圖形按某一方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作平移.
1.平移前后的圖形的形狀和大小完全相同; 2.對應(yīng)線段平行且相等.
1.關(guān)鍵在于按要求作出對應(yīng)點；2.然后，順次連結(jié)對應(yīng)點即可.
當“天問一號”火星探測器的速度大于第二宇宙速度v（單位：m/s）時，它就會克服地球引力，永遠離開地球，飛向火星.v的大小滿足v2=2gR，其中g(shù)是地球表面的重力加速度，g≈9.8（單位：m/s2），R是地球半徑,R≈6.4×10?（單位：m）.怎樣求v呢？這就要用到平方根的概念.
我們知道，已知一個數(shù)，通過平方運算可以求這個數(shù)的平方，反過來，如果已知一個數(shù)的平方，那么怎樣求這個數(shù)呢？
如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？
因為32=9，所以這個數(shù)可以是3；又因為（-3）2=9，所以這個數(shù)也可以是-3.除3，-3以外，任何一個數(shù)的平方都不等于9.因此，如果一個數(shù)的平方等于9.那么這個數(shù)是3或-3.填寫下表：
1
如果我們把 　 分別叫做 的平方根，你能給出平方根的概念嗎？
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個x叫做 a的平方根或二次方根.
3和-3是9的平方根.通常把3和-3合在一起簡記為“±3”，則± 3是9的平方根.求一個數(shù)的平方根的運算，叫作開平方.
+1-1+2-2+3-3
± 3的平方等于9，9的平方根是± 3，可以發(fā)現(xiàn)，平方與開平方互為逆運算（圖8.1-1）.根據(jù)這種互逆關(guān)系，可以求一個數(shù)的平方根.
（3）由于（±0.1）2=0.01，所以0.01的平方根是±0.1；
解:（1）由于 （±8）2=64，所以64的平方根是±8；
正數(shù)的平方根有什么特點? 0的平方根是多少? 負數(shù)有平方根嗎?
可以看出，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù). 因為02=0，并且任何一個不為0的數(shù)的平方都不等于0，所以0的平方根是 0. 正數(shù)的平方是正數(shù)，負數(shù)的平方也是正數(shù)，0的平方是0，即在我們所認識的數(shù)中，任何一個數(shù)的平方都不是負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根.
下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由. （1）0.36； （2）-5； （3）（-4）2.
1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
1.判斷題 （1）1的平方根是1； （2）-1的平方根是-1； （3）0.5是0.25的一個平方根； （4）0的平方根是0.
3.求下列各式中x的值：(1) x2=25; (2) 9x2=4； (3)(x-1) 2=1.
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個x叫做 a的平方根或二次方根.
（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；
（2）0的平方根就是0 ；
（3）負數(shù)沒有平方根．
三、被開方數(shù)的取值范圍：只有a≥0時有意義，a＜0時無意義.

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

8.1 平方根

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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