學習目標： 知道什么是算術(shù)平方根及其符號表示方法，會求一個數(shù)的算術(shù)平方根.
學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為 25 dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
因為 52 = 25，所以這個正方形畫布的邊長應取 5 dm.
規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0.
例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
從上面的例題可以看出：被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大. 這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.
1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）0.0025（2）81（3）32
誤區(qū)：忽視算術(shù)平方根的意義導致錯解
1.（1）式子 表示的意思是_______________________，其值為______.
（2）式子 表示的意思是_______________________，其值為______.
2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
3. 小文房間的面積為 10.8 m2, 房間地面恰巧由 120 塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚邊長是多少？
解：設(shè)每塊地磚的邊長是 x m.則 120 x2 = 10.8，x = 0.3.答：每塊地磚的邊長是 0.3 m.
4. 國際足球比賽的足球場長在 100 m 到110 m 之間，寬在 64 m 到 75 m 之間，現(xiàn)有一個長方形足球場，其長是寬的 1.5 倍，面積是 6337.5 m2，問這個足球場是否能用作國際比賽球場？
解：設(shè)這個長方形足球場的寬為 x m，則長為 1.5x m，依題意得 x·1.5x = 6337.5，x2 = 4225，解得 x = 65，x = 65，65×1.5 = 97.5（m）答：這個足球場不能用作國際比賽球場.
0 的算術(shù)平方根是 0.
5.計算： =____， =____， =____， =____， =____.
（1）根據(jù)計算結(jié)果，回答 一定等于 a 嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來. （2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算： .

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初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

8.1 平方根

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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