兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補
判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．推平行，用判定．
性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．
平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:
歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬的局面，歌德笑容可掬，謙恭的閃在
一旁，有禮貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣，你知道歌德用的是什么語言技巧嗎？你知道其中的數(shù)學(xué)道理嗎？這涉及到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中的一個概念.
（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸； （2）使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解； （3）從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的平分線； （4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離.
這樣的描述稱為數(shù)學(xué)對象的定義.
我們再來看一些可以判斷正確與否的陳述語句，（1）等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等；（2）對頂角相等；（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；
（4）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（5）如果一個數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除.
像這樣可以判斷為正確（或真）或錯誤（或假）的陳述語句，叫作命題.
2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么 它就不是命題.
如：畫線段AB=CD.
1.只要對一件事情作出了判斷,不管正確與否,都是命題.
如：相等的角是對頂角.
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；（3）如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.
都是“如果……那么……”的形式
命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是題設(shè), 2.“那么”后接的部分是結(jié)論.
如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：
如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.
添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.
兩直線平行， 同位角相等
命題1：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”
觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎？
命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題.
命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”
被判斷為正確（或真）的命題叫真命題，被判斷為錯誤（或假）的命題叫假命題.
1.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論： （1）若a=b，則5a=5b； （2）如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠ AOC=90°； （3）如果∠1= ∠ 2， ∠ 2= ∠ 3，那么∠ 1= ∠ 3； （4）兩直線平行，同位角相等.
（1）同旁內(nèi)角互補（ ）
（4）兩點可以確定一條直線（ ）
（2）一個角的補角大于這個角（ ）
1.判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
（3）相等的兩個角是對頂角（ ）
（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）
（5）兩點之間線段最短（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫作定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).
同角或等角的補角相等.
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
同角或等角的余角相等.
在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明.
已知： a⊥b ，b∥c ．
證明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠1=90°（垂直的定義）
∵ b ∥ c（已知）
∴ ∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∴ ∠2=90°（等式的基本事實）
∴ a ⊥ c（垂直的定義）.
例如，要判定命題“相等的角是對頂角”是錯誤的 ，可以舉出如下反例：
如圖，OC是∠AOB的平分線， ∠1=∠2，但它們不是對頂角.
如何判定一個命題是假命題呢？
確定一個命題是假命題的方法：
只要舉出一個例子（反例）：它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論即可.
1.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù). 如圖，∠A+ ∠ B=180°，求證∠ C+ ∠ D=180° 證明： ∵∠ A+ ∠ B=180°， ∴AD//BC（ ） ∴ ∠C+∠D=180°（ ）
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
2.命題“同位角相等”是正確的嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例.
1.下列語句中，不是命題的是(　　) A.兩點之間線段最短 B.對頂角相等 C.不是對頂角不相等 D.過直線AB外一點P作直線AB的垂線
2.下列命題中，是真命題的是(　　) A.若a·b＞0，則a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，則a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，則a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，則a＝0或b＝0
3.舉反例說明下列命題是假命題． (1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等； (2)若ab＝0，則a＋b＝0.
解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯角，這兩個角不 是對頂角，但是它們相等； (2)當(dāng)a＝5，b＝0時，ab＝0，但a＋b≠0.
4.如圖，已知AB∥CD，直線AB，CD被直線MN所截， 交點分別為P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP， 求證：PG∥HQ.
證明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BPQ＝∠CQP (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)． 又 ∵PG平分∠BPQ， QH平分∠CQP(已知)，
∴∠GPQ＝ ∠BPQ, ∠HQP＝ ∠CQP(角平分線的定義)，∴∠GPQ＝ ∠HQP(等量代換)，∴PG∥HQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．
一個數(shù)學(xué)對象的定義揭示了它的本質(zhì)特征，能夠幫助我們準(zhǔn)確地理解它，并作出準(zhǔn)確的判斷.這樣的描述稱為數(shù)學(xué)對象的定義.
被判斷為正確（或真）的命題
1.命題的定義:2.命題的組成:3.命題的分類：
判斷為正確（或真）或錯誤（或假）的陳述語句.
被判斷為錯誤（或假）的命題
1.定理： 真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫作定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).
2.證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明.

相關(guān)課件

人教版（2024）7.3 定義、命題、定理精品ppt課件：

這是一份人教版（2024）7.3 定義、命題、定理精品ppt課件，文件包含部編版小學(xué)語文6下第6單元大單元教學(xué)課件pptx、部編版小學(xué)語文6下第6單元大單元教學(xué)設(shè)計docx、部編版小學(xué)語文6下第6單元大單元教學(xué)作業(yè)設(shè)計docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共49頁， 歡迎下載使用。

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理作業(yè)課件ppt：

這是一份人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理作業(yè)課件ppt，共27頁。

初中人教版（2024）7.3 定義、命題、定理圖文課件ppt：

這是一份初中人教版（2024）7.3 定義、命題、定理圖文課件ppt，文件包含73定義命題定理pptx、歌德讓路mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理評課課件ppt

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理評課課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊5.3.2 命題、定理、證明獲獎?wù)n件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊5.3.2 命題、定理、證明獲獎?wù)n件ppt
人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理圖片ppt課件

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理圖片ppt課件
人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理教課ppt課件

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理教課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.3 定義、命題、定理

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部