人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)的運(yùn)算單元測試題 一、單選題 1．糧食安全是“國之大者”．習(xí)總書記強(qiáng)調(diào)，“要始終把保障國家糧食安全擺在首位，加快實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化，提高糧食綜合生產(chǎn)能力，確保平時(shí)產(chǎn)得出、供得足，極端情況下頂?shù)蒙?、靠得?。眹医y(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年我國糧食總產(chǎn)量1.39萬億斤，將1.39萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?A． B． C． D． 2．的倒數(shù)是（　　） A． B． C． D． 3．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。?A． B． C．3 D．2 4．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（???） A． B． C． D． 5．計(jì)算：（　　） A． B． C． D． 6．已知：，則的值為（　?。?A．1 B． C．2 D． 7．若x，y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，則xy的值為（　?。?A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6 8．若=0，則x2+y2的值是（　?。?A．0 B． C． D．1 9．北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間，同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是，小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（　?。?A． B． C． D． 10．的倒數(shù)是（　　） A． B．－2.5 C． D． 二、填空題 11．地鐵為人們提供了快捷、便利、安全的出行方式，年月日至日清明節(jié)假期期間，鄭州地鐵線累計(jì)運(yùn)送乘客約萬人次，數(shù)據(jù)“萬”可以用科學(xué)記數(shù)法表示為__________． 12．絕對值不小于4且小于7的所有整數(shù)的和是__________． 13．若規(guī)定，則 __________． 14．如果規(guī)定符號(hào)“”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)，“”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)，例如：，，那么 __________． 15．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為6和，則輸出的值分別為 __________． 16．對于兩個(gè)自然數(shù)定義新運(yùn)算“※”和“＃”如果，例如：，那么 __________． 17．按照以下程序圖輸入的值為，則輸出的值為__________． 18．計(jì)算∶ __________． 19．定義：若一個(gè)兩位數(shù)，滿足（，為正整數(shù)），則稱該兩位數(shù)為“類完全平方數(shù)”，記．例如：，則是一個(gè)“類完全平方數(shù)”，且．若兩位數(shù)是一個(gè)“類完全平方數(shù)”，且，則的最大值 __________． 20．計(jì)算： __________， __________， __________． 三、解答題 21．閱讀下列材料，并解答問題：定義一種新運(yùn)算：（等號(hào)右邊是常規(guī)的有理數(shù)加減法則運(yùn)算），例如： (1)計(jì)算：； (2)計(jì)算：． 22．已知數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別為a，b，c，d，且滿足，a和c的乘積為24． (1)求a，b，c的值； (2)若點(diǎn)A處有一只蝴蝶以每秒4個(gè)單位長度的速度沿著方向飛行，同時(shí)在點(diǎn)D處有一只蜻蜓以每秒5個(gè)單位長度的速度沿著方向飛行，經(jīng)過2秒后，蝴蝶和蜻蜓相遇，求d的值． 23．定義一種新運(yùn)算“※”，其規(guī)則※． 例如：． (1)計(jì)算值為______． (2)計(jì)算※． 24．兩地相距千米，甲乙兩車同時(shí)從兩站相對開出，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米．一只鴿子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙飛去，遇到乙又折回向甲飛去，遇到甲又折回飛向乙車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米兩車才能相遇？ 25．用你喜歡的方法計(jì)算（寫出計(jì)算的主要過程） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 26．同學(xué)們都知道，表示5與之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離．試探索： (1)求　　； (2)找出所有符合條件的整數(shù)，使得； (3)對于任何有理數(shù)，是否有最小值？如果有寫出最小值，如果沒有說明理由． 27．計(jì)算： (1)； (2)． 28．計(jì)算： (1)； (2)． 29．巡警乘汽車，沿東西向的公路進(jìn)行巡邏，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自巡警隊(duì)駐地出發(fā)，到下班時(shí)，行走記錄為（單位：）：，，，，，，，，，． 回答下列問題： (1)下班時(shí)巡警在駐地的哪邊？距巡警隊(duì)駐地多少千米？ (2)問從巡警隊(duì)駐地出發(fā)到下班時(shí)，共行走多少千米？ 30．能簡算的要簡算． (1)； (2)； (3)； (4)． 參考答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 9．D 10．C 11． 12．0 13． 14．36 15．4和5 16．2 17． 18．3 19． 20． 4 / 21．解：（1）解： ； （2） ． 22．解：（1）解：∵， ∴， ∴， 解得：， ∵a和c的乘積為24， ∴， 綜上：． （2）解：根據(jù)題意可得：， ∴． 23．解：（1）解：， 故答案為：． （2）解： ， ． 24．解：鴿子飛行時(shí)間就是甲乙兩車到相遇所用的時(shí)間，即： （小時(shí)）， ∴鴿子飛行的距離為：（千米）， 答：鴿子飛了千米兩車才能相遇． 25．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 26．解：（1）解：； （2）解：可以理解為數(shù)軸上表示的點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)2的距離之和為7， 符合條件的整數(shù)為，，，，，0，1，2； （3）解：有最小值，最小值為3，理由如下： 可以理解為數(shù)軸上表示的點(diǎn)到點(diǎn)3與點(diǎn)6的距離之和， 當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為． 27．解：（1）解： ； （2）解： ． 28．解：（1）解：原式 ；． （2）解： ． 29．解：（1）解： ， 此時(shí)巡警在駐地處，與駐地相距0千米； （2）解： 答：共走了68千米． 30．解：（1）解： （2）解： （3）解： （4）解：

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