
第二章 有理數(shù)的運(yùn)算專題2 有理數(shù)加減運(yùn)算常用的有關(guān)技巧◆類型一 相反數(shù)相結(jié)合1. 計(jì)算:(1)(+26)+(-18)+5+(-26);解:原式=[26+(-26)]+(-18)+5=0+(-18)+5=-13.解:原式=[26+(-26)]+(-18)+5=0+(-18)+5=-13.??-1.?=-6.◆類型二 同號(hào)相結(jié)合2. 計(jì)算:(1)6+(-7)+(+13)+(-12);解:原式=(6+13)-(7+12)=19-19=0.(2)12-(-18)+(-6)-22;解:原式=(12+18)+[(-6)+(-22)]=30+(-28)=2.解:原式=(6+13)-(7+12)=19-19=0.解:原式=(12+18)+[(-6)+(-22)]=30+(-28)=2.(3)2.3+(-1.7)+6.2+(-2.2)-1.1.解:原式=2.3+6.2-(1.7+2.2+1.1)=8.5-5=3.5.解:原式=2.3+6.2-(1.7+2.2+1.1)=8.5-5=3.5.◆類型三 同分母或湊整相結(jié)合3. 計(jì)算:(1)-24+3.2-16-3.5+0.3;解:原式=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40.解:原式=(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40.??????(1)明明的解法從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,改正后并計(jì)算出正確的結(jié)果;解:(1)明明的解法從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,改正:解:(1)明明的解法從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,改正:???????????????◆類型五 分節(jié)或分組計(jì)算結(jié)果成規(guī)律的數(shù)相結(jié)合5. 在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法后,老師講解了例題(-1)+2+(-3)+4+…+(-2021)+2022的計(jì)算思路:依次將每?jī)蓚€(gè)加數(shù)組合在一起作為一組,其和都為1,共有1011組,即原式的結(jié)果為1011.根據(jù)這個(gè)思路進(jìn)行計(jì)算:(1)-1+3-5+7-…-2021+2023;解:原式=(-1+3)+(-5+7)+…+(-2021+2023)=2×506=1012.解:原式=(-1+3)+(-5+7)+…+(-2021+2023)=2×506=1012.(2)-1-2+3+4-5-6+7+8-…-2021-2022+2023+2024.解:原式=(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+…+(-2021-2022+2023+2024)=4×506=2024.解:原式=(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+…+(-2021-2022+2023+2024)=4×506=2024.?????????
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