初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）10.3 實際問題與二元一次方程組課文配套課件ppt-課件下載-教習網

1.能夠根據具體的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題; 2. 掌握構建二元一次方程組解決有關實際問題的基本步驟.3.通過探究實際問題，進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型，發(fā)展模型觀念.
一審：審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關系；二設：設未知數(shù)，可直接設元，也可間接設元；三列：根據題目中的等量關系，列出方程(組)；四解：解所列方程(組)，求出未知數(shù)的值；五檢：檢驗解是否是方程(組)的解，是否符合題意；六答：寫出答案(包括單位名稱).
2.列方程解應用題的一般步驟是什么？
探究1 養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？
分析：設每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料x kg和y kg.根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列得方程組.
30x+15y=675,
(30+12)x+(15+5)y=940.
解：設每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料x kg和y kg.根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，列得方程組.
答：每頭大牛1天約需飼料_____kg.每頭小牛1天約需飼料____kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛食量的估計________,對小牛食量的估計_______.
飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你能通過計算檢驗他的估計嗎？
跟蹤訓練隨著養(yǎng)牛場規(guī)模逐漸擴大，李大叔需聘請飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負責8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負責5頭大牛和2頭小牛，請問李大叔應聘請甲乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？
列二元一次方程組解應用題的一般步驟:(1)審：認真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關系.(2)設：恰當?shù)卦O未知數(shù).(3)列：依據題中的等量關系列出方程組.(4)解：解方程組，求出未知數(shù)的值.(5)驗：檢驗所求得的未知數(shù)的值是否符合題意和實際意義.(6)答：寫出答.
例1 現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的5倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，則現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少.
跟蹤訓練某愛心社給甲、乙兩所學校捐贈圖書，已知捐給甲校的圖書數(shù)量與捐給乙校的圖書數(shù)量之比為3：2，且捐給甲校的圖書數(shù)量比捐給乙校的2倍少700本，求捐給甲、乙兩所學校的圖書分別是多少本.
2. 甲、乙兩數(shù)的和為50，且甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大10，則甲、乙兩數(shù)分別是( )
A. 30，20B. 10，40C. 20，30D. 40，10
3. 父子二人，已知10年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，10年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，則兒子出生時，父親的年齡是( )
A. 30歲B. 27歲C. 26歲D. 25歲
4.為了節(jié)能減排，一家工廠將照明燈換成了節(jié)能燈.A車間購買了3盞甲型節(jié)能燈和5盞乙型節(jié)能燈，共花費50元；B車間購買了12盞甲型節(jié)能燈和4盞乙型節(jié)能燈，共花費88元.1盞甲型節(jié)能燈和1盞乙型節(jié)能燈的售價各是多少元？
5.學校圖書館分兩次購買了相同版本的《西游記》和《水滸傳》供學生借閱。第一次買了2套《西游記》和3套《水滸傳》，共花費 151元；第二次買了 4套《西游記》和2套《水滸傳》，共花費 178 元.每套《西游記》和《水滸傳》的價格分別是多少元?
6.某公司前兩年產生的餐廚垃圾、建筑垃圾的質量基本沒變，但支付的餐廚垃圾處理費和建筑垃圾清運費的總和由7 020元上升為8 520元，原因是餐廚垃圾處理費的收費標準由240元/t上調為300元/t. 建筑垃圾清運費由150 元/t上調為 180 元/t.這家公司去年的餐廚垃圾和建筑垃圾各有多少噸?
7. 我國交通基礎設施建設取得了舉世矚目的成就，建成了全球最大的高速鐵路網、高速公路網.這十年，中國鐵路、公路一共增加里程約110萬公里，其中公路增加里程比鐵路增加里程的20倍多0.8萬公里，求十年來鐵路增加里程和公路增加里程.
8.[2024十堰期中] 某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個.已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，則每天安排多少名工人加工大齒輪，才能剛好配套？