一、用心思考，認(rèn)真填空
1．（2021·五蓮）第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝谝堰_(dá)十四億一千一百七十八萬人，這個(gè)數(shù)寫作 ，省略億位后面的尾數(shù)約是 。
2．（2021·五蓮）8090米＝ 千米 1噸20千克＝ 噸
8.12m3＝ L 1小時(shí)45分＝ 小時(shí)
3．（2021·五蓮）如果a÷b＝c（a、b、c為三個(gè)不同的非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。a至少有 個(gè)因數(shù)。
4．（2021·五蓮）李叔叔將6000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.25%。到期時(shí)，可支取利息 元。
5．（2021·五蓮）34 ＝ 3+（ ）4+36 ＝9： ＝ %＝ 折
6．（2021·五蓮）某地一天的最低氣溫是﹣15%℃，最高氣溫是﹣5℃，這天的最大溫差是 ℃。
7．（2021·五蓮）服裝店搞促銷活動，所有服裝一律按八折出售。一件衣服現(xiàn)在的售價(jià)為640元，這件衣服的原價(jià)是 元。
8．（2021·五蓮）在 23 、66.7%、0.67和0.609中，最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 ．
9．（2021·五蓮）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是6：5：3，已知三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是56，甲數(shù)是 。
10．（2021·五蓮）把一根6米長的繩子平均分成5段，每段占全長的 ，每段長 米。
11．（2021·五蓮）如圖 ，小麗用小棒搭房子，她搭3間房子用了13根小棒，照這樣計(jì)算，搭8間房子用 根小棒，搭n間房子用 根小棒。
12．（2021·五蓮）六（1）班有50名同學(xué)，至少有 個(gè)人是在同一月過生日。
13．（2021·五蓮）用一張正方形紙圍成一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的底面積是 平方厘米，高是 厘米。
14．（2021·五蓮）把1.5m：60cm化成最簡整數(shù)比是 ，比值是 。
15．（2021·五蓮）一筐蘋果連筐共重68千克。先賣出一半蘋果后再賣出剩下的一半，這時(shí)剩下的連筐共重20千克。那么這個(gè)筐重 千克。
二、仔細(xì)推敲，判斷正誤
16．（2012·東莞）圓的周長與半徑成正比例．
17．（2021·五蓮）2個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)半圓。（ ）
18．（2021·五蓮）如果A× 19 ＝B× 18 （A、B均不為0），那么A：B＝9：8。（ ）
19．（2021·五蓮）3立方米木料重 83 噸，1立方米木料重8噸。（ ）
20．（2021·五蓮）一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比值，叫做這幅圖的比例尺。（ ）
21．用105粒種子做實(shí)驗(yàn)，有100粒發(fā)芽，發(fā)芽率就是100％。（ ）
22．（2021·五蓮）把一根長2米，底面積是0.5m2的圓柱形木料，截成長度相等的四個(gè)圓柱體后，這些木料的表面積比原來增加了3m2。（ ）
三、反復(fù)比較，合理選擇
23．（2021·五蓮）商店以1400元的價(jià)錢售出一件商品，盈利40%，盈利（ ）
A．1960B．1000C．560D．400
24．（2021·五蓮）當(dāng)a＞0時(shí)，下面各式計(jì)算結(jié)果最大的是（ ）
A．a(chǎn)÷ 23B．a(chǎn)÷ 32C．a(chǎn)× 23D．a(chǎn)× 45
25．（2021·五蓮）下列各題中的兩種量，成正比例的是（ ）
A．加數(shù)與和B．圓的半徑和面積
C．圓的半徑和它的直徑D．行走的路程和時(shí)間
26．（2021·五蓮）陽光小學(xué)的運(yùn)動場長150米，寬100米，在練習(xí)本上畫平面圖（ ）
A．1：10B．1：100C．1：1000D．1：100000
27．（2021·五蓮）已知一個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)的積是90，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是（ ）
A．270和3B．30和3C．70和20D．60和30
28．（2021·五蓮）一個(gè)正方形的邊長和一個(gè)圓的直徑相等，那么（ ）
A．正方形的面積大B．圓的面積大
C．面積一樣大D．無法確定
29．（2021·五蓮）下面關(guān)于“1”的說法正確的是（ ）
A．1是最小的自然數(shù)B．1是最小的正數(shù)
C．1沒有倒數(shù)D．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
四、看清題目，巧思妙算
30．（2021·五蓮）直接寫得數(shù)。
925×527＝ 7.29÷0.09＝ 60%+40＝
43 ÷8＝ 0.13＝ 721÷89≈
31．（2021·五蓮）脫式計(jì)算（能簡算的要用簡便方法計(jì)算）。
（1）1112 ﹣ 112 ÷ 29 ﹣ 16
（2）16.81﹣4.29+12.19﹣1.71
（3）58 ×3.14+6.86×0.625
（4）1.25×6.4×25%
32．（2021·五蓮）解比例。
（1）x：18＝ 54 ：1.2
（2）x2.4=2.51.2
33．（2021·五蓮）求下面圖形陰影部分的面積（單位：厘米）
五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新
34．（2021·五蓮）一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A（1，11），B（1，7），C（4，7）。
（1）在方格圖中畫出△ABC。
（2）畫出將△ABC向下平移6格后的圖形。
（3）畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）畫出將△ABC按2：1放大后的圖形。
六、走進(jìn)生活，解決問題
35．（2021·五蓮）一個(gè)圓錐形的機(jī)器零件，底面直徑是8厘米，高是6厘米。這個(gè)機(jī)器零件的體積是多少？
36．（2021·五蓮）小明的臥室面積是12平方米，給這個(gè)房間鋪地板用去720元，他爸爸、媽媽的臥室面積是15平方米，要用多少元？（用比例解）
37．（2021·五蓮）客車從甲地到乙地要行駛12小時(shí)，貨車從乙地到甲地要行駛15小時(shí)。兩車分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？
38．（2021·五蓮）服裝廠趕制一批演出服，第一天制做了240套，第二天制做了總數(shù)的 27 ，這時(shí)正好完成全部任務(wù)的一半。這批演出服一共多少套?
39．（2021·五蓮）王叔叔準(zhǔn)備購置一套房子，如果分期付款要加價(jià)7%；如果一次性付款優(yōu)惠5%，分期付款比一次性付款要多付78000元。這套房子的原價(jià)是多少元？
40．（2021·五蓮）在一個(gè)圓柱形的水桶里，放進(jìn)一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材。如果把它全部浸入水中，水面會上升9厘米；如果把它露出水面8cm，水桶中的水面就下降4厘米。這個(gè)圓柱形鋼材的體積是多少立方厘米？
41．（2021·五蓮）六年級一班的同學(xué)們把上學(xué)期期末體育成績結(jié)果繪制成了如下兩種統(tǒng)計(jì)圖。
（1）六年級一班一共有多少人？
（2）成績良好的人數(shù)比成績優(yōu)秀的多百分之幾？
（3）請把上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
答案解析部分
1．【答案】1411780000；14億
【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解： 十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000；省略億位后面的尾數(shù)約是14億。
故答案為：1411780000；14億。
【分析】億以上數(shù)的寫法：先分級，從最高級寫起；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；
把一個(gè)數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個(gè)億字。
2．【答案】8.09；1.02；8120；1.75
【知識點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算
【解析】【解答】解：8090÷1000=8.09（千米）
20÷1000=0.02（噸），1噸20千克=1.02噸
8.12×1000=8120（立方分米），8120立方分米=8120升
45÷60=0.75（小時(shí)）， 1小時(shí)45分＝1.75小時(shí)。
故答案為：8.09；1.02；8120；1.75。
【分析】米÷1000=千米；千克÷1000=噸，立方米×1000=立方分米，1立方分米=1升，分÷60=小時(shí)。
3．【答案】b；a；3
【知識點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：如果a÷b＝c，說明a、b是倍數(shù)關(guān)系，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；a至少有的因數(shù)是1、b、c，至少3個(gè)因數(shù)。
故答案為：b；a；3。
【分析】兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法：利用除法算式，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，找時(shí)按從小到大的順序一組一組地找。
4．【答案】585
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：6000×3.25%×3=585（元）
故答案為：585。
【分析】利息=本金×利率×存期。
5．【答案】27；12；75；七五
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：36÷4=9，3×9=27；9÷34=12；
34=3÷4=0.75=75%=七五折。
故答案為：27；12；75；七五。
【分析】第一空：分母增加了9倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要增加9倍，3的9倍是27；
第二空：比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值；
第三空：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)用分子除以分母的方法化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
第四空：幾成幾表示百分之幾十幾，據(jù)此解答。
6．【答案】10
【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解析】【解答】解：15-5=10（℃）
故答案為：10。
【分析】求兩個(gè)負(fù)數(shù)的差，不考慮前面的負(fù)號，就用大數(shù)減去小數(shù)。
7．【答案】800
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解：640÷80%
=640÷0.8
=800（元）
故答案為：800。
【分析】售價(jià)÷折扣=原價(jià)。
8．【答案】0.67；0.609
【知識點(diǎn)】多位小數(shù)的大小比較；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
【解析】【解答】解：23=2÷3=；66.7%=0.667；
0.67＞0.667＞＞0.609；
故答案為：0.67；0.609。
【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；
小數(shù)比較大小：先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大；如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大；如果百分位相同，就比較千分位，依次類推。
9．【答案】72
【知識點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識及計(jì)算；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：56×3×66+5+3
=168×614
=72
故答案為：72。
【分析】三個(gè)數(shù)的平均數(shù)×3=三個(gè)數(shù)的和；三個(gè)數(shù)的和被平均分成14份，甲數(shù)占6份，甲數(shù)占三個(gè)數(shù)和的614；三個(gè)數(shù)的和×614=甲數(shù)。
10．【答案】15；65
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：1÷5=15；6÷5=65（米）。
故答案為：15；65。
【分析】把繩子的長度看做單位1，單位1÷平均分的段數(shù)=每段繩子是這根繩子的幾分之幾；繩子的長度÷平均分的段數(shù)=每段繩子的長度。
11．【答案】33；1+4n
【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：搭8間房子用1+4×8=1+32=33（根）小棒
搭n間房子用1+4×n=1+4n（根）小棒
故答案為：33；1+4n。
【分析】搭1間房子用了1+4×1=5（根）小棒，
搭2間房子用了1+4×2=9（根）小棒，
搭3間房子用了1+4×3=13（根）小棒，
... ...
規(guī)律：1+4×搭的房子數(shù)=需要的小棒數(shù)。
12．【答案】5
【知識點(diǎn)】抽屜原理
【解析】【解答】解：50÷12=4（個(gè)）（人）
4+1=5（人）
故答案為：5。
【分析】學(xué)生數(shù)÷12個(gè)月=至少在同一個(gè)月過生日的人數(shù)余下的人數(shù)，余下的人數(shù)不管在哪個(gè)月過生日，至少有5個(gè)人是在同一月過生日。
13．【答案】78.5；31.4
【知識點(diǎn)】圓的周長；圓的面積；圓柱的展開圖
【解析】【解答】解：3.14×5×5=78.5（平方厘米）
2×3.14×5=31.4（厘米）
故答案為：78.5；31.4。
【分析】圓的面積=π×半徑的平方；圓柱的高=圓柱的底面周長；圓柱的底面周長=2×π×半徑。
14．【答案】5：2；2.5
【知識點(diǎn)】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：1.5m：60cm
=150cm：60cm
=150：60
=15：6
=5：2
5：2=5÷2=2.5
故答案為：5：2；2.5。
【分析】化簡比的方法：單位不統(tǒng)一的，先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比；
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是這個(gè)比的比值。
15．【答案】4
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用
【解析】【解答】解：（68-20）÷（12+14）
=48÷34
=64（千克）
68-64=4（千克）
故答案為：4。
【分析】一筐蘋果連筐共重質(zhì)量-剩下的連筐共重質(zhì)量=賣出蘋果的質(zhì)量；
蘋果的質(zhì)量看做單位1，一半蘋果用12表示。剩下的一半用14表示，12+14表示賣出的質(zhì)量占蘋果總質(zhì)量的幾分之幾；
賣出的質(zhì)量÷賣出的質(zhì)量占蘋果總質(zhì)量的幾分之幾=蘋果總質(zhì)量；
一筐蘋果連筐的質(zhì)量-蘋果總質(zhì)量=筐的質(zhì)量。
16．【答案】正確
【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】因?yàn)镃÷r=2π（一定），所以圓的周長與半徑成正比例，原題說法正確.
故答案為：正確.
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此判斷.
17．【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】弧、圓心角和扇形的認(rèn)識
【解析】【解答】解：2個(gè)圓心角都是90°的扇形，不一定能拼成一個(gè)半圓，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】半徑相同，可以拼成半圓，半徑不相同，不能拼成半圓。
18．【答案】正確
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：由A× 19 ＝B× 18 可得A：B＝18：19，
18：19=（18×72）：（19×72）=9：8，
即：A：B＝9：8。
故答案為：正確。
【分析】在A× 19 ＝B× 18中，根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于比例的內(nèi)項(xiàng)之積。把A× 19看做比例的外項(xiàng)，B× 18看做比例的內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此改寫成比例的形式；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘72，把比化為最簡整數(shù)比。
19．【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：83÷3=83×13=89（噸），1立方米木料重89噸，原題錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】3立方米木料的重量÷3立方米=1立方米木料的重量。
20．【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識
【解析】【解答】解：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】比例尺是一個(gè)比，不是比值。
21．【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】100÷105×100%=95.2%
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)量÷做實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量×100%。
22．【答案】正確
【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】解：0.5×6=3（平方米）
故答案為：正確。
【分析】截成長度相等的四個(gè)圓柱體后，這些木料的表面積比原來增加了6個(gè)底面積，1個(gè)底面積×6=增加的面積。
23．【答案】D
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利潤
【解析】【解答】解：1400÷（1+40%）
=1400÷1.4
=1000（元）
1400-1000=400（元）
故答案為：D。
【分析】商品的原價(jià)看做單位1，1+40%表示售價(jià)占原價(jià)的百分比；單位1÷售價(jià)占原價(jià)的百分比=售價(jià)；售價(jià)-原價(jià)=盈利。
24．【答案】A
【知識點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：A：a÷ 23＞a，
B：a÷ 32＜a，
C：a× 23＜a，
D：a× 45 ＜a。
故答案為：A。
【分析】一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)。
25．【答案】C
【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A：加數(shù)+加數(shù)=和，加數(shù)與和不成比例；
B：π×圓的半徑的平方=圓的面積， 圓的半徑和面積不成比例；
C：圓的直徑÷圓的半徑=2（一定），圓的半徑和它的直徑成正比例；
D：行走的路程÷時(shí)間=速度，速度不一定，不成比例。
故答案為：C。
【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。
26．【答案】C
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺畫平面圖
【解析】【解答】解：150米=15000厘米；
A：15000×110=1500（厘米），沒有那么大的作業(yè)本；
B：15000×1100=150（厘米），沒有那么大的作業(yè)本；
C：15000×11000=15（厘米），這個(gè)符合實(shí)際情況；
D：15000×1100000=0.15（厘米），畫的圖形太小，不符合實(shí)際情況。
故答案為：C。
【分析】圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。
27．【答案】B
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：30×3=90，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是30和3。
故答案為：B。
【分析】兩個(gè)外項(xiàng)的積是90，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也等于90。
28．【答案】A
【知識點(diǎn)】正方形的面積；圓的面積
【解析】【解答】解：把正方形的邊長和圓的直徑都看做2；
正方形面積：2×2=4；
圓的面積：3.14×（2÷2）×（2÷2）=3.14；
4＞3.14，正方形面積大。
故答案為：A。
【分析】正方形面積=邊長×邊長，π×半徑的平方=圓的面積。
29．【答案】D
【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：A：0是最小的自然數(shù)，原題錯(cuò)誤；
B：沒有最小的正數(shù)，原題錯(cuò)誤；
C：1的倒數(shù)還是1，原題錯(cuò)誤；
D：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，正確。
故答案為：D。
【分析】沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的正數(shù)；0沒有倒數(shù) 。
30．【答案】925 × 527 ＝ 115 7.29÷0.09＝81 60%+40＝40.6
43 ÷8＝ 16 0.13＝0.001 721÷89≈8
【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算
【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母；
除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算；
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算；
估算除法時(shí)，先把被除數(shù)和除數(shù)分別看做整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，（最好他們是倍數(shù)關(guān)系），然后再計(jì)算。
31．【答案】（1）解：1112 ﹣ 112 ÷ 29 ﹣ 16
= 1112 ﹣ 38 ﹣ 16
=1324 ﹣ 424
= 38???????
（2）解：16.81﹣4.29+12.19﹣1.71
＝16.81+12.19﹣4.29﹣1.71
＝（16.81+12.19）﹣（4.29+1.71）
＝29﹣6
＝23
（3）解：58 ×3.14+6.86×0.625
=0.625 ×3.14+6.86×0.625
＝ 0.625 ×（3.14+6.86）
＝ 0.625 ×10
＝ 6.25
（4）解：1.25×6.4×25%
=1.25×8×0.8×0.25
＝（1.25×8）×（0.25×0.8）
＝10×0.2
＝2
【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算
【解析】【分析】（1）運(yùn)算順序：先算除法，再按照從左到右的順序計(jì)算；
（2）運(yùn)用湊整法和連減性質(zhì)進(jìn)行簡算；
（3）先把58化為0.625，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；
（4）先把6.4化為8×0.8，25%化為0.25，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。
32．【答案】（1）解：1.2x=18× 54
1.2x=22.5
x=22.5÷1.2
x=18.75
（2）解：1.2x=2.4×2.5
1.2x=6
x=6÷1.2
x=5
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
33．【答案】解：（2+1）×2
＝3×2
＝6（平方厘米）
答：陰影部分的面積是6平方厘米。
【知識點(diǎn)】利用平移巧算圖形周長與面積
【解析】【分析】把最左邊的陰影平移到右上角，剛好拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是3厘米，寬是2厘米，長方形的面積=長×寬。
34．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知識點(diǎn)】圖形的縮放；數(shù)對與位置；作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】（1）數(shù)對的表示方法：先列后行，據(jù)此畫三角形；
（2）平移畫法：先把圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點(diǎn)；
（3）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。因此畫圖時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；
（4）三角形的兩條直角邊都擴(kuò)大2倍，據(jù)此作圖。
35．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×6÷3
=301.44÷3
＝100.48（立方厘米）
答：這個(gè)機(jī)器零件的體積是100.48立方厘米。
【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】底面直徑÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方=底面積，底面積×高÷3=圓錐的體積。
36．【答案】解：設(shè)要用x元
72012=x15
12x＝720×15
x＝900
答：要用900元。
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題
【解析】【分析】給房間鋪地板用去的錢數(shù)÷房間面積=平均每平方米的錢數(shù)，平均每平方米的錢數(shù)是固定不變的，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
37．【答案】解：1÷（112+115）
=1÷（560+460）
=1÷320
=203（小時(shí)）
答：203小時(shí)后相遇。
【知識點(diǎn)】速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】把甲、乙兩地的路程看作單位“1” ；
客車的速度=路程÷客車行駛的時(shí)間，貨車的速度=路程÷貨車行駛的時(shí)間；
甲、乙兩地的路程÷客車貨車的速度和=相遇時(shí)間。
38．【答案】解：設(shè)這批演出服一共x套。
240+ 27 x= 12 x
12 x=240+ 27 x
12 x- 27 x=240
314 x=240
x=240×143
x＝1120
答：這批演出服一共1120套。
【知識點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】等量關(guān)系：第一天制作的套數(shù)+ 第二天制作的套數(shù)=兩天一共制作的套數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。
39．【答案】解：78000÷[1+7%﹣（1﹣5%）]
=78000÷（107%-95%）
＝78000÷12%
＝650000（元）
答：這套房子的原價(jià)是650000元。
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【分析】這套房子的原價(jià)看做單位1，分期付款是原價(jià)的1+7%，一次性付款是原價(jià)的1﹣5%，分期付款比一次性付款要多付原價(jià)的1+7%﹣（1﹣5%），多付的具體錢數(shù)÷多付的占原價(jià)的百分比=原價(jià)。
40．【答案】解：解：3.14×52×8
＝3.14×25×6
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
628÷4×9
＝157×9
＝1413（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱形鋼材的體積是1413立方厘米。
【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；體積的等積變形
【解析】【分析】根據(jù)題意可以先求出8厘米長的圓柱的體積，8厘米長的圓柱的體積也是高是4厘米的水桶的體積；高是4厘米的水桶的體積÷4厘米=水桶的底面積；水桶的底面積×水面上升的高度=圓柱形鋼材的體積。
41．【答案】（1）解：18÷36%
＝18÷0.36
＝50（人）
答：六年級一班一共有50人。
（2）解：（18﹣15）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
答：成績良好的人數(shù)比成績優(yōu)秀的多20%。
（3）解：
【知識點(diǎn)】單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制；從單式條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【解析】【解答】解：（3）50-15-18-3=14（人），14÷50×100%=28%，3÷50×100%=6%，
【分析】（1）良好的人數(shù)÷良好的占總?cè)藬?shù)的百分比=總?cè)藬?shù)；
（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用這兩個(gè)數(shù)的差除以比后面的數(shù)；
（3）總?cè)藬?shù)=優(yōu)秀人數(shù)-良好人數(shù)-不及格人數(shù)=及格人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，不及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=不及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，據(jù)此補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖。
山東省日照市五蓮縣2021年小升初數(shù)學(xué)試卷
一、用心思考，認(rèn)真填空
1．（2021·五蓮）第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝谝堰_(dá)十四億一千一百七十八萬人，這個(gè)數(shù)寫作 ，省略億位后面的尾數(shù)約是 。
【答案】1411780000；14億
【知識點(diǎn)】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解： 十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000；省略億位后面的尾數(shù)約是14億。
故答案為：1411780000；14億。
【分析】億以上數(shù)的寫法：先分級，從最高級寫起；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；
把一個(gè)數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個(gè)億字。
2．（2021·五蓮）8090米＝ 千米 1噸20千克＝ 噸
8.12m3＝ L 1小時(shí)45分＝ 小時(shí)
【答案】8.09；1.02；8120；1.75
【知識點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算
【解析】【解答】解：8090÷1000=8.09（千米）
20÷1000=0.02（噸），1噸20千克=1.02噸
8.12×1000=8120（立方分米），8120立方分米=8120升
45÷60=0.75（小時(shí)）， 1小時(shí)45分＝1.75小時(shí)。
故答案為：8.09；1.02；8120；1.75。
【分析】米÷1000=千米；千克÷1000=噸，立方米×1000=立方分米，1立方分米=1升，分÷60=小時(shí)。
3．（2021·五蓮）如果a÷b＝c（a、b、c為三個(gè)不同的非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。a至少有 個(gè)因數(shù)。
【答案】b；a；3
【知識點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：如果a÷b＝c，說明a、b是倍數(shù)關(guān)系，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；a至少有的因數(shù)是1、b、c，至少3個(gè)因數(shù)。
故答案為：b；a；3。
【分析】兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法：利用除法算式，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，找時(shí)按從小到大的順序一組一組地找。
4．（2021·五蓮）李叔叔將6000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.25%。到期時(shí)，可支取利息 元。
【答案】585
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率
【解析】【解答】解：6000×3.25%×3=585（元）
故答案為：585。
【分析】利息=本金×利率×存期。
5．（2021·五蓮）34 ＝ 3+（ ）4+36 ＝9： ＝ %＝ 折
【答案】27；12；75；七五
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：36÷4=9，3×9=27；9÷34=12；
34=3÷4=0.75=75%=七五折。
故答案為：27；12；75；七五。
【分析】第一空：分母增加了9倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要增加9倍，3的9倍是27；
第二空：比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)÷比值；
第三空：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)用分子除以分母的方法化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
第四空：幾成幾表示百分之幾十幾，據(jù)此解答。
6．（2021·五蓮）某地一天的最低氣溫是﹣15%℃，最高氣溫是﹣5℃，這天的最大溫差是 ℃。
【答案】10
【知識點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算
【解析】【解答】解：15-5=10（℃）
故答案為：10。
【分析】求兩個(gè)負(fù)數(shù)的差，不考慮前面的負(fù)號，就用大數(shù)減去小數(shù)。
7．（2021·五蓮）服裝店搞促銷活動，所有服裝一律按八折出售。一件衣服現(xiàn)在的售價(jià)為640元，這件衣服的原價(jià)是 元。
【答案】800
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【解答】解：640÷80%
=640÷0.8
=800（元）
故答案為：800。
【分析】售價(jià)÷折扣=原價(jià)。
8．（2021·五蓮）在 23 、66.7%、0.67和0.609中，最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 ．
【答案】0.67；0.609
【知識點(diǎn)】多位小數(shù)的大小比較；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
【解析】【解答】解：23=2÷3=；66.7%=0.667；
0.67＞0.667＞＞0.609；
故答案為：0.67；0.609。
【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位；
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；
小數(shù)比較大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大；如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大；如果百分位相同，就比較千分位，依次類推。
9．（2021·五蓮）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是6：5：3，已知三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是56，甲數(shù)是 。
【答案】72
【知識點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識及計(jì)算；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：56×3×66+5+3
=168×614
=72
故答案為：72。
【分析】三個(gè)數(shù)的平均數(shù)×3=三個(gè)數(shù)的和；三個(gè)數(shù)的和被平均分成14份，甲數(shù)占6份，甲數(shù)占三個(gè)數(shù)和的614；三個(gè)數(shù)的和×614=甲數(shù)。
10．（2021·五蓮）把一根6米長的繩子平均分成5段，每段占全長的 ，每段長 米。
【答案】15；65
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與判斷；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
【解析】【解答】解：1÷5=15；6÷5=65（米）。
故答案為：15；65。
【分析】把繩子的長度看做單位1，單位1÷平均分的段數(shù)=每段繩子是這根繩子的幾分之幾；繩子的長度÷平均分的段數(shù)=每段繩子的長度。
11．（2021·五蓮）如圖 ，小麗用小棒搭房子，她搭3間房子用了13根小棒，照這樣計(jì)算，搭8間房子用 根小棒，搭n間房子用 根小棒。
【答案】33；1+4n
【知識點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：搭8間房子用1+4×8=1+32=33（根）小棒
搭n間房子用1+4×n=1+4n（根）小棒
故答案為：33；1+4n。
【分析】搭1間房子用了1+4×1=5（根）小棒，
搭2間房子用了1+4×2=9（根）小棒，
搭3間房子用了1+4×3=13（根）小棒，
... ...
規(guī)律：1+4×搭的房子數(shù)=需要的小棒數(shù)。
12．（2021·五蓮）六（1）班有50名同學(xué)，至少有 個(gè)人是在同一月過生日。
【答案】5
【知識點(diǎn)】抽屜原理
【解析】【解答】解：50÷12=4（個(gè)）（人）
4+1=5（人）
故答案為：5。
【分析】學(xué)生數(shù)÷12個(gè)月=至少在同一個(gè)月過生日的人數(shù)余下的人數(shù)，余下的人數(shù)不管在哪個(gè)月過生日，至少有5個(gè)人是在同一月過生日。
13．（2021·五蓮）用一張正方形紙圍成一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱，這個(gè)圓柱的底面積是 平方厘米，高是 厘米。
【答案】78.5；31.4
【知識點(diǎn)】圓的周長；圓的面積；圓柱的展開圖
【解析】【解答】解：3.14×5×5=78.5（平方厘米）
2×3.14×5=31.4（厘米）
故答案為：78.5；31.4。
【分析】圓的面積=π×半徑的平方；圓柱的高=圓柱的底面周長；圓柱的底面周長=2×π×半徑。
14．（2021·五蓮）把1.5m：60cm化成最簡整數(shù)比是 ，比值是 。
【答案】5：2；2.5
【知識點(diǎn)】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：1.5m：60cm
=150cm：60cm
=150：60
=15：6
=5：2
5：2=5÷2=2.5
故答案為：5：2；2.5。
【分析】化簡比的方法：單位不統(tǒng)一的，先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，把比化為最簡單的整數(shù)比；
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是這個(gè)比的比值。
15．（2021·五蓮）一筐蘋果連筐共重68千克。先賣出一半蘋果后再賣出剩下的一半，這時(shí)剩下的連筐共重20千克。那么這個(gè)筐重 千克。
【答案】4
【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用
【解析】【解答】解：（68-20）÷（12+14）
=48÷34
=64（千克）
68-64=4（千克）
故答案為：4。
【分析】一筐蘋果連筐共重質(zhì)量-剩下的連筐共重質(zhì)量=賣出蘋果的質(zhì)量；
蘋果的質(zhì)量看做單位1，一半蘋果用12表示。剩下的一半用14表示，12+14表示賣出的質(zhì)量占蘋果總質(zhì)量的幾分之幾；
賣出的質(zhì)量÷賣出的質(zhì)量占蘋果總質(zhì)量的幾分之幾=蘋果總質(zhì)量；
一筐蘋果連筐的質(zhì)量-蘋果總質(zhì)量=筐的質(zhì)量。
二、仔細(xì)推敲，判斷正誤
16．（2012·東莞）圓的周長與半徑成正比例．
【答案】正確
【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】因?yàn)镃÷r=2π（一定），所以圓的周長與半徑成正比例，原題說法正確.
故答案為：正確.
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此判斷.
17．（2021·五蓮）2個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)半圓。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】弧、圓心角和扇形的認(rèn)識
【解析】【解答】解：2個(gè)圓心角都是90°的扇形，不一定能拼成一個(gè)半圓，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】半徑相同，可以拼成半圓，半徑不相同，不能拼成半圓。
18．（2021·五蓮）如果A× 19 ＝B× 18 （A、B均不為0），那么A：B＝9：8。（ ）
【答案】正確
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：由A× 19 ＝B× 18 可得A：B＝18：19，
18：19=（18×72）：（19×72）=9：8，
即：A：B＝9：8。
故答案為：正確。
【分析】在A× 19 ＝B× 18中，根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于比例的內(nèi)項(xiàng)之積。把A× 19看做比例的外項(xiàng)，B× 18看做比例的內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此改寫成比例的形式；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘72，把比化為最簡整數(shù)比。
19．（2021·五蓮）3立方米木料重 83 噸，1立方米木料重8噸。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：83÷3=83×13=89（噸），1立方米木料重89噸，原題錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】3立方米木料的重量÷3立方米=1立方米木料的重量。
20．（2021·五蓮）一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比值，叫做這幅圖的比例尺。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識
【解析】【解答】解：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】比例尺是一個(gè)比，不是比值。
21．用105粒種子做實(shí)驗(yàn)，有100粒發(fā)芽，發(fā)芽率就是100％。（ ）
【答案】錯(cuò)誤
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】100÷105×100%=95.2%
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)量÷做實(shí)驗(yàn)的種子數(shù)量×100%。
22．（2021·五蓮）把一根長2米，底面積是0.5m2的圓柱形木料，截成長度相等的四個(gè)圓柱體后，這些木料的表面積比原來增加了3m2。（ ）
【答案】正確
【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】解：0.5×6=3（平方米）
故答案為：正確。
【分析】截成長度相等的四個(gè)圓柱體后，這些木料的表面積比原來增加了6個(gè)底面積，1個(gè)底面積×6=增加的面積。
三、反復(fù)比較，合理選擇
23．（2021·五蓮）商店以1400元的價(jià)錢售出一件商品，盈利40%，盈利（ ）
A．1960B．1000C．560D．400
【答案】D
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利潤
【解析】【解答】解：1400÷（1+40%）
=1400÷1.4
=1000（元）
1400-1000=400（元）
故答案為：D。
【分析】商品的原價(jià)看做單位1，1+40%表示售價(jià)占原價(jià)的百分比；單位1÷售價(jià)占原價(jià)的百分比=售價(jià)；售價(jià)-原價(jià)=盈利。
24．（2021·五蓮）當(dāng)a＞0時(shí)，下面各式計(jì)算結(jié)果最大的是（ ）
A．a(chǎn)÷ 23B．a(chǎn)÷ 32C．a(chǎn)× 23D．a(chǎn)× 45
【答案】A
【知識點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【解答】解：A：a÷ 23＞a，
B：a÷ 32＜a，
C：a× 23＜a，
D：a× 45 ＜a。
故答案為：A。
【分析】一個(gè)非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；
一個(gè)非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)。
25．（2021·五蓮）下列各題中的兩種量，成正比例的是（ ）
A．加數(shù)與和B．圓的半徑和面積
C．圓的半徑和它的直徑D．行走的路程和時(shí)間
【答案】C
【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A：加數(shù)+加數(shù)=和，加數(shù)與和不成比例；
B：π×圓的半徑的平方=圓的面積， 圓的半徑和面積不成比例；
C：圓的直徑÷圓的半徑=2（一定），圓的半徑和它的直徑成正比例；
D：行走的路程÷時(shí)間=速度，速度不一定，不成比例。
故答案為：C。
【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。
26．（2021·五蓮）陽光小學(xué)的運(yùn)動場長150米，寬100米，在練習(xí)本上畫平面圖（ ）
A．1：10B．1：100C．1：1000D．1：100000
【答案】C
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺畫平面圖
【解析】【解答】解：150米=15000厘米；
A：15000×110=1500（厘米），沒有那么大的作業(yè)本；
B：15000×1100=150（厘米），沒有那么大的作業(yè)本；
C：15000×11000=15（厘米），這個(gè)符合實(shí)際情況；
D：15000×1100000=0.15（厘米），畫的圖形太小，不符合實(shí)際情況。
故答案為：C。
【分析】圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。
27．（2021·五蓮）已知一個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)的積是90，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是（ ）
A．270和3B．30和3C．70和20D．60和30
【答案】B
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：30×3=90，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是30和3。
故答案為：B。
【分析】兩個(gè)外項(xiàng)的積是90，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也等于90。
28．（2021·五蓮）一個(gè)正方形的邊長和一個(gè)圓的直徑相等，那么（ ）
A．正方形的面積大B．圓的面積大
C．面積一樣大D．無法確定
【答案】A
【知識點(diǎn)】正方形的面積；圓的面積
【解析】【解答】解：把正方形的邊長和圓的直徑都看做2；
正方形面積：2×2=4；
圓的面積：3.14×（2÷2）×（2÷2）=3.14；
4＞3.14，正方形面積大。
故答案為：A。
【分析】正方形面積=邊長×邊長，π×半徑的平方=圓的面積。
29．（2021·五蓮）下面關(guān)于“1”的說法正確的是（ ）
A．1是最小的自然數(shù)B．1是最小的正數(shù)
C．1沒有倒數(shù)D．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
【答案】D
【知識點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：A：0是最小的自然數(shù)，原題錯(cuò)誤；
B：沒有最小的正數(shù)，原題錯(cuò)誤；
C：1的倒數(shù)還是1，原題錯(cuò)誤；
D：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，正確。
故答案為：D。
【分析】沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的正數(shù)；0沒有倒數(shù) 。
四、看清題目，巧思妙算
30．（2021·五蓮）直接寫得數(shù)。
925×527＝ 7.29÷0.09＝ 60%+40＝
43 ÷8＝ 0.13＝ 721÷89≈
【答案】925 × 527 ＝ 115 7.29÷0.09＝81 60%+40＝40.6
43 ÷8＝ 16 0.13＝0.001 721÷89≈8
【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算
【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母；
除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算；
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算；
估算除法時(shí)，先把被除數(shù)和除數(shù)分別看做整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，（最好他們是倍數(shù)關(guān)系），然后再計(jì)算。
31．（2021·五蓮）脫式計(jì)算（能簡算的要用簡便方法計(jì)算）。
（1）1112 ﹣ 112 ÷ 29 ﹣ 16
（2）16.81﹣4.29+12.19﹣1.71
（3）58 ×3.14+6.86×0.625
（4）1.25×6.4×25%
【答案】（1）解：1112 ﹣ 112 ÷ 29 ﹣ 16
= 1112 ﹣ 38 ﹣ 16
=1324 ﹣ 424
= 38???????
（2）解：16.81﹣4.29+12.19﹣1.71
＝16.81+12.19﹣4.29﹣1.71
＝（16.81+12.19）﹣（4.29+1.71）
＝29﹣6
＝23
（3）解：58 ×3.14+6.86×0.625
=0.625 ×3.14+6.86×0.625
＝ 0.625 ×（3.14+6.86）
＝ 0.625 ×10
＝ 6.25
（4）解：1.25×6.4×25%
=1.25×8×0.8×0.25
＝（1.25×8）×（0.25×0.8）
＝10×0.2
＝2
【知識點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算
【解析】【分析】（1）運(yùn)算順序：先算除法，再按照從左到右的順序計(jì)算；
（2）運(yùn)用湊整法和連減性質(zhì)進(jìn)行簡算；
（3）先把58化為0.625，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；
（4）先把6.4化為8×0.8，25%化為0.25，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。
32．（2021·五蓮）解比例。
（1）x：18＝ 54 ：1.2
（2）x2.4=2.51.2
【答案】（1）解：1.2x=18× 54
1.2x=22.5
x=22.5÷1.2
x=18.75
（2）解：1.2x=2.4×2.5
1.2x=6
x=6÷1.2
x=5
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】解比例時(shí)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；
比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積；
等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
33．（2021·五蓮）求下面圖形陰影部分的面積（單位：厘米）
【答案】解：（2+1）×2
＝3×2
＝6（平方厘米）
答：陰影部分的面積是6平方厘米。
【知識點(diǎn)】利用平移巧算圖形周長與面積
【解析】【分析】把最左邊的陰影平移到右上角，剛好拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是3厘米，寬是2厘米，長方形的面積=長×寬。
五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新
34．（2021·五蓮）一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A（1，11），B（1，7），C（4，7）。
（1）在方格圖中畫出△ABC。
（2）畫出將△ABC向下平移6格后的圖形。
（3）畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）畫出將△ABC按2：1放大后的圖形。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知識點(diǎn)】圖形的縮放；數(shù)對與位置；作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】（1）數(shù)對的表示方法：先列后行，據(jù)此畫三角形；
（2）平移畫法：先把圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點(diǎn)；
（3）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。因此畫圖時(shí)，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；
（4）三角形的兩條直角邊都擴(kuò)大2倍，據(jù)此作圖。
六、走進(jìn)生活，解決問題
35．（2021·五蓮）一個(gè)圓錐形的機(jī)器零件，底面直徑是8厘米，高是6厘米。這個(gè)機(jī)器零件的體積是多少？
【答案】解：3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×6÷3
=301.44÷3
＝100.48（立方厘米）
答：這個(gè)機(jī)器零件的體積是100.48立方厘米。
【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】底面直徑÷2=底面半徑，π×底面半徑的平方=底面積，底面積×高÷3=圓錐的體積。
36．（2021·五蓮）小明的臥室面積是12平方米，給這個(gè)房間鋪地板用去720元，他爸爸、媽媽的臥室面積是15平方米，要用多少元？（用比例解）
【答案】解：設(shè)要用x元
72012=x15
12x＝720×15
x＝900
答：要用900元。
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題
【解析】【分析】給房間鋪地板用去的錢數(shù)÷房間面積=平均每平方米的錢數(shù)，平均每平方米的錢數(shù)是固定不變的，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
37．（2021·五蓮）客車從甲地到乙地要行駛12小時(shí)，貨車從乙地到甲地要行駛15小時(shí)。兩車分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？
【答案】解：1÷（112+115）
=1÷（560+460）
=1÷320
=203（小時(shí)）
答：203小時(shí)后相遇。
【知識點(diǎn)】速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】把甲、乙兩地的路程看作單位“1” ；
客車的速度=路程÷客車行駛的時(shí)間，貨車的速度=路程÷貨車行駛的時(shí)間；
甲、乙兩地的路程÷客車貨車的速度和=相遇時(shí)間。
38．（2021·五蓮）服裝廠趕制一批演出服，第一天制做了240套，第二天制做了總數(shù)的 27 ，這時(shí)正好完成全部任務(wù)的一半。這批演出服一共多少套?
【答案】解：設(shè)這批演出服一共x套。
240+ 27 x= 12 x
12 x=240+ 27 x
12 x- 27 x=240
314 x=240
x=240×143
x＝1120
答：這批演出服一共1120套。
【知識點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】等量關(guān)系：第一天制作的套數(shù)+ 第二天制作的套數(shù)=兩天一共制作的套數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。
39．（2021·五蓮）王叔叔準(zhǔn)備購置一套房子，如果分期付款要加價(jià)7%；如果一次性付款優(yōu)惠5%，分期付款比一次性付款要多付78000元。這套房子的原價(jià)是多少元？
【答案】解：78000÷[1+7%﹣（1﹣5%）]
=78000÷（107%-95%）
＝78000÷12%
＝650000（元）
答：這套房子的原價(jià)是650000元。
【知識點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【分析】這套房子的原價(jià)看做單位1，分期付款是原價(jià)的1+7%，一次性付款是原價(jià)的1﹣5%，分期付款比一次性付款要多付原價(jià)的1+7%﹣（1﹣5%），多付的具體錢數(shù)÷多付的占原價(jià)的百分比=原價(jià)。
40．（2021·五蓮）在一個(gè)圓柱形的水桶里，放進(jìn)一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材。如果把它全部浸入水中，水面會上升9厘米；如果把它露出水面8cm，水桶中的水面就下降4厘米。這個(gè)圓柱形鋼材的體積是多少立方厘米？
【答案】解：解：3.14×52×8
＝3.14×25×6
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
628÷4×9
＝157×9
＝1413（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱形鋼材的體積是1413立方厘米。
【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；體積的等積變形
【解析】【分析】根據(jù)題意可以先求出8厘米長的圓柱的體積，8厘米長的圓柱的體積也是高是4厘米的水桶的體積；高是4厘米的水桶的體積÷4厘米=水桶的底面積；水桶的底面積×水面上升的高度=圓柱形鋼材的體積。
41．（2021·五蓮）六年級一班的同學(xué)們把上學(xué)期期末體育成績結(jié)果繪制成了如下兩種統(tǒng)計(jì)圖。
（1）六年級一班一共有多少人？
（2）成績良好的人數(shù)比成績優(yōu)秀的多百分之幾？
（3）請把上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
【答案】（1）解：18÷36%
＝18÷0.36
＝50（人）
答：六年級一班一共有50人。
（2）解：（18﹣15）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
答：成績良好的人數(shù)比成績優(yōu)秀的多20%。
（3）解：
【知識點(diǎn)】單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制；從單式條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【解析】【解答】解：（3）50-15-18-3=14（人），14÷50×100%=28%，3÷50×100%=6%，
【分析】（1）良好的人數(shù)÷良好的占總?cè)藬?shù)的百分比=總?cè)藬?shù)；
（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用這兩個(gè)數(shù)的差除以比后面的數(shù)；
（3）總?cè)藬?shù)=優(yōu)秀人數(shù)-良好人數(shù)-不及格人數(shù)=及格人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，不及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=不及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，據(jù)此補(bǔ)充扇形統(tǒng)計(jì)圖。

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2023年山東省日照市五蓮縣小升初數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2023年山東省日照市五蓮縣小升初數(shù)學(xué)試卷，共19頁。試卷主要包含了用心思考，認(rèn)真填空，仔細(xì)推敲，判斷正誤，反復(fù)比較，合理選擇，看清題目，巧思妙算，實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新，走進(jìn)生活，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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