1. 截止到2021年6月20日，全球新冠確診人數約是178820000人，這個數讀作（ ），改寫成用“萬”做單位的數是（ ），省略“億”位后面的尾數是（ ）。
2. 如果一個人先向東走8m，記作﹢8m，那么這個人又走﹣4m，這時他距離出發(fā)點有（ ）m。
3. （ ）（ ）（ ）＝（ ）成。
4. 的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數單位就是最小的質數；的分子加上12，為使分數值大小不變，分母應加上（ ）。
5. 已知a÷b＝1……1（a和b為非零的自然數），那么a和b的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
6. 已知a比b多25%，那么a：b的最簡比是________．
7. 有一批零件，合格與不合格的數量之比是4：1，那么這批零件的合格率是________．
8. 某市2011年旅游人數為a人次，2012年比上一年增長兩成。該市2012年旅游人數（ ）人次。
9. 實際距離0.5mm，畫在比例尺是100∶1的圖紙上，應畫（ ）厘米。
10. 在長12.4cm、寬7.2cm的長方形紙中，剪半徑是1cm的圓，能剪（ ）個。
11. 把一個棱長為6cm的正方體，削成一個最大的圓柱體，削去部分的體積是（ ）立方厘米。
12. 盒子里有紅球、藍球和黃球各6個，最少要摸出（ ）個球一定有2個同色的；至少要摸出（ ）個球一定有3個同色。
二、判斷。
13. a＋a＋a＝a3。（ ）
14. 所有的合數都是偶數。（ ）
15. 1千米的和7千米的相等。（ ）
16. 在，87.8%，0.870，0.86中，最大的數是87.8%。（ ）
17. 有一個角是91°的三角形，一定是鈍角三角形。（ ）
18. 周長相等的平面圖形中，圓的面積最大。（ ）
19. 一種商品，先提價15%，再降價15%，現價和原價相等。（ ）
20. 1米長的繩子用去50%，還剩下50%米。（ ）
21. 如果一個圓柱的體積是圓錐體積的3倍，那么這個圓錐和圓柱一定等底等高。（ ）
22. 把繞軸旋轉一周所形成的圖形是圓錐。（ ）
三、選擇。
23. 要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人數的變化情況，選用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。
A. 條形B. 折線C. 扇形
24. 小張把1000元按年利率存入銀行。兩年后計算她應得到的本金和利息，列式應該是（ ）。
A. B.
C. D.
25. 一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側面積增加（ ）平方分米。
A. 31.4B. 20C. 62.8D. 109.9
26. 兩根同樣長的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，這兩根竹竿相比較（ ）。
A. 第一根長 B. 第二根長 C. 同樣長 D. 無法確定哪根長
27. 下列各個說法中，錯誤的是（ ）。
A. 三角形面積一定，底與高成反比例
B. 實際距離和圖上距離的比叫做比例尺
C. 每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數和總價成正比例
D. 被除數一定，除數和商成反比例
28. 甲乙兩人各走一段路，他們走的時間比是4∶5，速度比是5∶3，他們走的路程比是（ ）。
A. 12∶25B. 4∶3C. 3∶4D. 25∶12
29. 在同一個圓里，量得圓心角為45°的扇形面積恰好為π平方厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
A. 4πB. 8πC. D.
30. 警察抓住了4個偷東西嫌疑人，其中的一個人是主謀。審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀。乙說：丁是主謀。丙說：我不是主謀。丁說：甲是主謀。已知他們4人中只有一個人說了真話。主謀是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
四、實踐操作。
31. 求陰影部分的周長和面積。
32. （1）畫出圖形①關于直線n的軸對稱圖形②。
（2）畫出圖形①向右平移10格后的圖形③。
（3）畫出圖形①以O為中心按順時針方向旋轉90°后圖形④，點O的位置用數對表示為（ ）。
（4）畫出圖形①按2∶1放大后的圖形⑤。
33. 直接寫出得數。


34. 計算下列各題，能簡算的要簡算。


35. 解方程或比例。

六、解決問題。
36. 學校開展讀書節(jié)活動，計劃買書1000本，實際買書1200本，實際買書超過計劃的百分之幾？
37. 一件商品如果按售價6000元的九折出售，還可以獲利8%。這件商品的進價是多少元？
38. 給一間房子鋪地板磚，如果用邊長60cm的方磚，需要80塊，如果用面積是64平方分米的方磚，需要多少塊？（用比例解答）
39. 把一個棱長6cm的正方體，切成3個體積相等的小長方體。表面積增加了多少？
40. 一個圓錐形谷堆，繞著谷堆的外圍走一圈是25.12米，高3米。如果把這些稻谷裝進一個底面直徑為40米的圓柱形容器中，稻谷高多少米？
41. 小明讀一本書，已經讀完的頁數與總頁數的比是1∶3，再讀15頁，正好讀完全書的50%。這本書共有多少頁？
42. 如圖是六（1）班同學各種血型統(tǒng)計圖，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？
43. 在比例尺是1∶5000000地圖上，量得兩地間的距離是7.6厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是9∶10，求甲車每小時比乙車少行多少千米？
2021年山東省臨沂市蘭山區(qū)小升初數學試卷
一、填空。
1. 截止到2021年6月20日，全球新冠確診人數約是178820000人，這個數讀作（ ），改寫成用“萬”做單位的數是（ ），省略“億”位后面的尾數是（ ）。
【答案】 ①. 一億七千八百八十二萬 ②. 17882萬 ③. 2億
【解析】
【分析】整數的讀法，從高位到低位，一級一級的讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；
改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；
省略億位后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字
【詳解】178820000 讀作：一億七千八百八十二萬；
改寫成用“萬”做單位的數是17882萬；
省略“億”位后面的尾數是2億。
【點睛】本題考查了大數的讀法、改寫和求近似數，改寫和求近似數時要注意帶計數單位。
2. 如果一個人先向東走8m，記作﹢8m，那么這個人又走﹣4m，這時他距離出發(fā)點有（ ）m。
【答案】4
【解析】
【分析】﹣4m表示向西又走了4米，這時他的位置還是在出發(fā)點的東面，距出發(fā)點8－4＝4米，據此解答即可。
【詳解】如果一個人先向東走8m，記作﹢8m，那么這個人又走﹣4m，這時他距離出發(fā)點有4米。
【點睛】本題考查的是正數和負數意義的運用，解題的關鍵是理解﹣4m表示的意義。
3. （ ）（ ）（ ）＝（ ）成。
【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. ④. 八
【解析】
【分析】分數的分子相當于比的前項，分母相當于比的后項；用分子除以分母，把分數化成小數，最后化成百分數，再寫成成數。
【詳解】
＝八成
【點睛】本題考查分數、比、百分數的互化，解答本題的關鍵掌握分數、比、百分數的互化的方法。
4. 的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數單位就是最小的質數；的分子加上12，為使分數值大小不變，分母應加上（ ）。
【答案】 ①. ②. 14 ③. 27
【解析】
【分析】的分數單位是，最小的質數是2，2里面含有18個這個的分數單位，用2里面含有的分數單位個數減去里面含有的分數單位個數即可；的分子加上12變?yōu)?6，擴大到原來的4倍，要使分數值大小不變，分母也應擴大到原來的4倍，變?yōu)?6，加上27，據此解答即可。
【詳解】的分數單位是；18－4＝14，再加上14個這樣的分數單位就是最小的質數；
的分子加上12，為使分數值大小不變，分母應加上27。
【點睛】明確分數單位的意義、質數的含義、熟練掌握分數的基本性質是解答本題的關鍵。
5. 已知a÷b＝1……1（a和b為非零的自然數），那么a和b的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】根據a÷b＝1……1，說明a和b是相鄰的兩個自然數，相鄰兩個自然數是互質數，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。
【詳解】已知a÷b＝1……1（a和b為非零的自然數），可以確定a和b互質，那么a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。
【點睛】關鍵是確定a和b之間的關系，掌握特殊情況確定最大公因數和最小公倍數的方法。
6. 已知a比b多25%，那么a：b的最簡比是________．
【答案】5：4
【解析】
【分析】把b看作單位“1”，那么a就是1＋25%，則a：b＝（1＋25%）：1，然后根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比
【詳解】已知a比b多25%，那么a：b的最簡比是5：4
【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。
7. 有一批零件，合格的與不合格的數量之比是4：1，那么這批零件的合格率是________．
【答案】80%
【解析】
【分析】因為合格的與不合格的數量之比是4∶1，所以零件總個數是4＋1＝5份，零件的合格率是4÷（4＋1）×100%，由此求出合格率即可。
【解答】解：4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
答：這批零件的合格率是80%。
故答案為：80%。
【點評】此題屬于典型的百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，計算時一定要找準對應量。
8. 某市2011年旅游人數為a人次，2012年比上一年增長兩成。該市2012年旅游人數（ ）人次。
【答案】1.2a
【解析】
【分析】2012年比上一年增長兩成，說明2012年的人數是2011年的1＋20%＝120%，據此用含有字母的式子表示2012年旅游人數。
【詳解】該市2012年旅游人數：a×（1＋20%）＝1.2a
【點睛】本題考查成數問題、用字母表示數，解答本題的關鍵是找到2012年的人數是2011年的120%。
9. 實際距離0.5mm，畫在比例尺是100∶1的圖紙上，應畫（ ）厘米。
【答案】5
【解析】
【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此解答即可。
【詳解】0.5毫米＝0.05厘米
圖上距離∶0.05×100＝5（厘米）
【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握圖上距離，實際距離，比例尺三者之間的關系。
10. 在長12.4cm、寬7.2cm的長方形紙中，剪半徑是1cm的圓，能剪（ ）個。
【答案】18
【解析】
【分析】半徑是1cm的圓，則直徑為2cm，橫著可以剪這樣的圓的個數為12.4÷2≈6個，豎著可以剪這樣的圓的個數為7.2÷2≈3個（用去尾法取近似值，余下的不能剪1個就舍去），共6×3=18個，據此選擇即可。
【詳解】1×2=2cm，
12.4÷2≈6（個），
7.2÷2≈3（個），
6×3=18（個），
答：能剪18個這樣的圓
【點睛】分別求出在長方形中長和寬各能剪這樣的圓多少個，然后相乘，要注意用去尾法取近似值。
11. 把一個棱長為6cm的正方體，削成一個最大的圓柱體，削去部分的體積是（ ）立方厘米。
【答案】46.44
【解析】
【分析】根據題意可知，削成的圓柱的底面直徑和高分別與正方體的棱長相等，用正方體的體積減去圓柱的體積即可。
【詳解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6
＝216－169.56
＝46.44（立方厘米）
【點睛】明確削成的圓柱的底面直徑和高分別與正方體的棱長相等是解答本題的關鍵。
12. 盒子里有紅球、藍球和黃球各6個，最少要摸出（ ）個球一定有2個同色的；至少要摸出（ ）個球一定有3個同色。
【答案】 ①. 4 ②. 13
【解析】
【分析】考慮最差情況，分別摸出紅球、藍球和黃球各一個，再摸一次就能保證有2個同色，最少要摸出3＋1＝4（個）球；分別摸出紅球、藍球各6個，再摸一次就能保證有3個同色的，最少要摸出6＋6＋1＝13（個）球，據此解答即可。
【詳解】盒子里有紅球、藍球和黃球各6個，最少要摸出4個球一定有2個同色的；至少要摸出13個球一定有3個同色。
【點睛】本題考查了抽屜原理的靈活利用，一定要考慮最差情況。
二、判斷。
13. a＋a＋a＝a3（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】本題三個數是加減關系而非乘積關系，即是a＋a＋a＝3a，而不是a3。
故答案為：×
14. 所有的合數都是偶數。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】合數是除了1和本身外還有其它因數的數，合數可能是偶數也可能是奇數，據此判斷即可。
【詳解】例如21，除1和21以外，還能被3和7整除，那個這個奇數21是合數，所以不是所有的合數都是偶數，所以判斷錯誤。
【點睛】本題考查對合數的認識，要注意合數有可能是偶數也有可能是奇數。
15. 1千米的和7千米的相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分別求出1千米的和7千米的是多少千米，再進行比較即可。
【詳解】1×＝（千米）；
7×＝（千米）；
＝；
故答案為：√。
【點睛】明確分數乘法的意義是解答本題的關鍵。
16. 在，87.8%，0.870，0.86中，最大的數是87.8%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】將分數、百分數都化成小數，再進行比較解答。
【詳解】＝0.875；
87.8%＝0.878；
0.878＞0.875＞0.870＞0.86；
87.8%＞＞0.870＞0.86，最大的數是87.8%，原題說法正確；
故答案為：√。
【點睛】分數、百分數和小數大小比較時，全部轉化成小數再比較最簡單。
17. 有一個角是91°的三角形，一定是鈍角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】有一個角是鈍角的三角形，叫作鈍角三角形，據此解答即可。
【詳解】91°是鈍角，所以有一個角是91°的三角形，一定是鈍角三角形，原題說法正確；
故答案為：√。
【點睛】熟記鈍角三角形的含義是解答本題的關鍵。
18. 周長相等的平面圖形中，圓的面積最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】周長一定的時候，正多邊形的面積隨著邊數的增加而增加，當邊數趨近于正無窮時，邊長接近點了，形狀接近圓，面積最大，據此解答即可。
【詳解】周長相等的平面圖形中，圓的面積最大，原題說法正確；
故答案為：√。
【點睛】熟記周長相等的平面圖形中圓的面積最大。
19. 一種商品，先提價15%，再降價15%，現價和原價相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品的原價看作“1”，則漲價15%后是1×（1＋15%）＝1.15，再降價15%是降了1.15的15%，現價是1.15－1.15×15%＝0.9775。0.9775＜1，現價小于原價。
【詳解】一種商品，先提價15%，再降價15%，現價小于原價。
故答案為：×
【點睛】本題考查百分數的應用，理解兩個百分數的單位“1”不同是解題的關鍵。
20. 1米長的繩子用去50%，還剩下50%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，表示一種關系，不能帶有單位，據此解答即可。
【詳解】1米長的繩子用去50%，不能說還剩下50%米，原題說法錯誤；
故答案為：×
【點睛】明確百分數的意義是解答本題的關鍵。
21. 如果一個圓柱的體積是圓錐體積的3倍，那么這個圓錐和圓柱一定等底等高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據圓柱的體積：底面積×高；圓錐的體積：底面積×高×，可以舉出一個反例即可進行判斷。
【詳解】設圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3＝36；
圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為： 6×6×＝36×＝12；
此時圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，但是它們的底面積與高都不相等。
故答案為：×
【點睛】解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學生要熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式。
22. 把繞軸旋轉一周所形成的圖形是圓錐。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據圓錐的特征判斷即可。
【詳解】根據圓錐的特征可知，把 繞軸旋轉一周所形成的圖形是圓錐。
故本題說法正確，故答案為：√。
【點睛】本題考查圓錐的特征，解答本題的關鍵是掌握圓錐的特征。
三、選擇。
23. 要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人數的變化情況，選用（ ）統(tǒng)計圖比較合適。
A. 條形B. 折線C. 扇形
【答案】B
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計圖的特點：用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較；
折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況；
扇形統(tǒng)計圖清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系。
【詳解】要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人數的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適；
故答案為：B。
【點睛】明確各種統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關鍵。
24. 小張把1000元按年利率存入銀行。兩年后計算她應得到的本金和利息，列式應該是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據利息＝本金×利率×時間，據此求出利息，再加上本金即可。
【詳解】
＝49＋1000
＝1049（元）
故答案為：C
【點睛】此題考查了利率問題，掌握利息的計算公式是解題關鍵。注意最后加上本金。
25. 一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側面積增加（ ）平方分米。
A. 31.4B. 20C. 62.8D. 109.9
【答案】C
【解析】
【分析】一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側面積增加的是長為底面周長，寬為2分米的長方形的面積，據此解答即可。
【詳解】3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案為：C。
【點睛】本題考查圓柱的側面積，解答本題的關鍵是掌握圓柱的側面積計算公式。
26. 兩根同樣長的竹竿，如果第一根截掉米后，第二根截掉，這兩根竹竿相比較（ ）。
A. 第一根長 B. 第二根長 C. 同樣長 D. 無法確定哪根長
【答案】D
【解析】
【詳解】略
27. 下列各個說法中，錯誤的是（ ）。
A. 三角形的面積一定，底與高成反比例
B. 實際距離和圖上距離的比叫做比例尺
C. 每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數和總價成正比例
D. 被除數一定，除數和商成反比例
【答案】B
【解析】
【分析】兩個相關聯的量，當比值一定時成正比例關系；當乘積一定時成反比例關系；圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，據此解答即可。
【詳解】A．ah＝2s（一定），所以三角形的面積一定時，底與高成反比例，說法正確；
B．圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，原題說法錯誤；
C．＝每支鉛筆的價錢（一定），所以每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數和總價成正比例，說法正確；
D．除數×商＝被除數（一定），所以被除數一定，除數和商成反比例，說法正確；
故答案為：B。
【點睛】明確正反比例的意義、比例尺的意義是解答本題的關鍵。
28. 甲乙兩人各走一段路，他們走的時間比是4∶5，速度比是5∶3，他們走的路程比是（ ）。
A. 12∶25B. 4∶3C. 3∶4D. 25∶12
【答案】B
【解析】
【分析】根據“路程＝速度×時間”分別求出兩人的路程，再寫出它們之間的路程比即可。
【詳解】他們走的路程比是（4×5）∶（5×3）＝20∶15＝4∶3；
故答案為：B。
【點睛】本題較易，關鍵是先求出兩人的路程，再根據比的意義寫出他們之間的路程比即可。
29. 在同一個圓里，量得圓心角為45°的扇形面積恰好為π平方厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
A. 4πB. 8πC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據題意可知，扇形面積占圓面積的45°÷360°＝，即：圓的面積×＝扇形的面積，據此求出圓的面積即可。
【詳解】扇形的面積占圓形面積的45°÷360°＝；
π÷＝8π（平方厘米）；
故答案為：B。
【點睛】先求出扇形面積占圓面積的幾分之幾是解答本題的關鍵。
30. 警察抓住了4個偷東西的嫌疑人，其中的一個人是主謀。審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀。乙說：丁是主謀。丙說：我不是主謀。丁說：甲是主謀。已知他們4人中只有一個人說了真話。主謀是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】采用假設法進行討論推理，根據題干“甲說：我不是主謀，丁說：甲是主謀”，那么甲和丁必定有一個人說了真話，從此入手即可展開討論：假設丁說的是真話，如果能推理得出甲和乙和丙都說的假話，那么假設就成立，反之不成立。
【詳解】假如丁說甲是主謀是真的，那么甲說我不是主謀就是假的，丙說：我不是主謀就是真的，與他們四人中只有一人說真話矛盾；
假如丁說甲是主謀是假的，那么甲說我不是主謀就是真的，丙說我不是主謀是假的，乙說丁是主謀也是假的，所以丙是主謀。
故答案為：C。
【點睛】本題考查邏輯推理，抓住甲和丁的話相互矛盾得出必定有一個人說了真話，由此展開討論是解決本題的關鍵。
四、實踐操作。
31. 求陰影部分的周長和面積。
【答案】71.4厘米；43平方厘米
【解析】
【分析】陰影部分的周長＝長方形的長＋長方形的寬×2＋圓周長的一半；
陰影部分的面積＝長方形面積－半圓形面積。
【詳解】20＋（20÷2）×2＋3.14×20÷2
＝20＋20＋31.4
＝71.4（厘米）；
20×（20÷2）－3.14×（20÷2）2÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
32. （1）畫出圖形①關于直線n的軸對稱圖形②。
（2）畫出圖形①向右平移10格后的圖形③。
（3）畫出圖形①以O為中心按順時針方向旋轉90°后的圖形④，點O的位置用數對表示為（ ）。
（4）畫出圖形①按2∶1放大后的圖形⑤。
【答案】（1）、（2）和（4）見詳解；
（3）畫圖見詳解；（4，6）
【解析】
【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形；
（2）根據平移特征，把三角形的各個頂點分別向右平移10格，即可得到平移的圖形；
（3）根據旋轉的方法，將三角形與點O相連的兩條邊繞點O順時針旋轉90度，再將其它邊連起來即可；數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此寫出點O的位置即可；
（4）圖形①按2∶1放大，則放大圖形邊長為原來的2倍，據此畫出放大后的圖形即可。
【詳解】如圖：
（3）點O的位置用數對表示為（4，6）。
【點睛】掌握圖形對稱、旋轉、平移、放大與縮小的方法是解答本題的關鍵。
33. 直接寫出得數。


【答案】2.7； ； ；0.3； ；
；81；4；0.96；83；
【解析】
【分析】
【詳解】略
34. 計算下列各題，能簡算的要簡算。


【答案】4；；
100；75； 13
【解析】
【分析】第一題交換34和7的位置，再利用結合律進行簡算即可；
第二題將算式轉化為，再利用乘法分配律進行簡算即可；
第三題將2020拆分成（2019＋1），再利用乘法分配律進行簡算即可；
第四題將3.2拆分成0.8×4，再利用乘法結合律進行簡算即可；
第五題利用乘法分配律進行簡算即可；
第六題利用乘法分配律進行簡算即可。
【詳解】
＝
＝4；
＝
＝
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝10×10
＝100；

＝
＝75；

＝
＝12＋5－4
＝13
35. 解方程或比例。

【答案】x＝3；；x＝105；
【解析】
【分析】第一題先計算8.3×3，將方程轉化為24.9＋10x＝54.9，再左右兩邊同時減去24.9，將其轉化為10x＝30，再左右兩邊同時除以10即可；
第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉化為，再左右兩邊同時減去即可；
第三題根據比例的基本性質可知0.4x＝6×7，再左右兩邊同時除以0.4即可；
第四題方程左右兩邊同時加上，將其轉化為，再左右兩邊同時除以0.75即可。
【詳解】
解：24.9＋10x＝54.9
24.9＋10x－24.9＝54.9－24.9
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3；

解：

；

解：0.4x＝6×7
0.4x÷0.4＝6×7÷0.4
x＝105；
解：
六、解決問題。
36. 學校開展讀書節(jié)活動，計劃買書1000本，實際買書1200本，實際買書超過計劃的百分之幾？
【答案】20%
【解析】
【分析】由題意得：實際比計劃超出百分之幾，把計劃買書本數看作單位“1”，則實際比計劃超出百分之幾＝（實際買書本數－計劃買書本數）÷計劃買書本數×100%；據此解答即可。
【詳解】（1200－1000）÷1000×100%
＝200÷1000×100%
＝20%
答：實際買書超過計劃的20%。
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，解題的關鍵是找準單位“1”。
37. 一件商品如果按售價6000元的九折出售，還可以獲利8%。這件商品的進價是多少元？
【答案】5000元
【解析】
【分析】根據題意可知，進價×（1＋8%）＝現在售價，用6000×90%，求出現在的售價，再進一步求出進價即可。
【詳解】九折＝90%；
（6000×90%）÷（1＋8%）
＝5400÷1.08
＝5000（元）；
答：這件商品的進價是5000元。
【點睛】明確進價與現在售價之間的關系是解答本題的關鍵。
38. 給一間房子鋪地板磚，如果用邊長60cm的方磚，需要80塊，如果用面積是64平方分米的方磚，需要多少塊？（用比例解答）
【答案】45塊
【解析】
【分析】根據題意可知“每塊方磚的面積×需要的塊數＝地面總面積（一定）”，據此可知，每塊方磚的面積和需要的塊數成反比例關系，據此列等積式解答即可。
【詳解】60cm＝6dm；
解：設如果用面積是64平方分米的方磚，需要x塊；
64x＝6×6×80
64x＝2880
64x÷64＝2880÷64
x＝45；
答：如果用面積是64平方分米的方磚，需要45塊。
【點睛】正確判斷“每塊方磚的面積和需要的塊數”兩個相關聯的量成反比例是解答本題的關鍵。
39. 把一個棱長6cm的正方體，切成3個體積相等的小長方體。表面積增加了多少？
【答案】144平方厘米
【解析】
【分析】把一個棱長6cm的正方體，切成3個體積相等的小長方體，表面積相當于增加了4個邊長為6厘米的正方形的面積，據此解答即可。
【詳解】6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面積增加了144平方厘米。
【點睛】本題考查正方體的表面積，解答本題的關鍵是理解把一個正方體，切成3個體積相等的小長方體，表面積增增加4個面的面積。
40. 一個圓錐形谷堆，繞著谷堆的外圍走一圈是25.12米，高3米。如果把這些稻谷裝進一個底面直徑為40米的圓柱形容器中，稻谷高多少米？
【答案】0.04米
【解析】
【分析】首先根據圓的周長公式：C＝2πr，已知圓的周長求出圓的半徑，再根據圓錐的體積公式：V＝sh，求出谷堆的體積；因為這些谷子的體積是不變的，根據圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積，即可求出稻谷的高度。
【詳解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3＝50.24（立方米）
314×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方米）
50.24÷1256＝0.04（米）
答：稻谷高0.04米。
【點睛】此題主要考查圓柱與圓錐的體積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
41. 小明讀一本書，已經讀完的頁數與總頁數的比是1∶3，再讀15頁，正好讀完全書的50%。這本書共有多少頁？
【答案】90頁
【解析】
【分析】根據題意可知，一開始已經讀完的頁數占總頁數的，用50%－即可求出再讀的15頁占全書的幾分之幾，再根據分數除法的意義解答即可。
【詳解】15÷（50%－）
＝15÷
＝90（頁）；
答：這本書共有90頁。
【點睛】求出再讀的15頁占全書的分率是解答本題的關鍵，進而根據分數除法的意義解答。
42. 如圖是六（1）班同學各種血型統(tǒng)計圖，B型血比A型血少2人，O型血有多少人？
【答案】20人
【解析】
【分析】根據統(tǒng)計圖可知，B型血比A型血少的2人占總人數的（28%－24%），根據百分數除法的意義求出總人數，再乘O型血人數占總人數的百分比即可。
【詳解】2÷（28%－24%）×40%
＝2÷0.04×40%
＝20（人）；
答：O型血有20人。
【點睛】熟練掌握百分數乘、除法的意義是解答本題的關鍵。
43. 在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩地間的距離是7.6厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是9∶10，求甲車每小時比乙車少行多少千米？
【答案】5千米
【解析】
【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此可求出兩地的實際距離，然后根據相遇路程＝速度和×相遇時間，據此可求出甲、乙兩車的速度和，最后根據按比分配問題分別求出甲車和乙車的速度，然后相減即可。
【詳解】7.6÷＝38000000（厘米）＝380（千米）
380÷4＝95（千米/小時）
95×＝45（千米/小時）
95－45＝50（千米/小時）
50－45＝5（千米）
答：甲車每小時比乙車少行5千米。
【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離∶實際距離＝比例尺是解題的關鍵。

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