一、填空（共23分）
1．（2021·牡丹）我們學(xué)過(guò)的數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)（小數(shù)），其中整數(shù)包括 、 和負(fù)整數(shù)。
2．（2021·牡丹）一根鐵絲長(zhǎng)8米，截取 14 ，還剩 米：如果截取 14 米，還剩 米。
3．（2021·牡丹）一臺(tái)電腦a元，降價(jià)10%后是 元。
4．（2021·牡丹）任何一個(gè)三角形，最少有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)鈍角。
5．（2021·牡丹）已知x和y（均不為零）能滿足 14 x= 15 y，那么x和y能滿足 比例，x：y= ： 。
6．（2021·牡丹）在一幅比例尺為1：500000的地圖上，實(shí)驗(yàn)小學(xué)到少年宮的路程是3厘米，實(shí)際路程應(yīng)該是 千米。
7．（2021·牡丹）一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，如果將三角形按邊分類，這個(gè)三角形是 三角形。
8．（2021·牡丹）A．B兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
9．（2021·牡丹）找規(guī)律填數(shù)。
4，10，17，25，34， ，55。
10．（2021·牡丹）在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)比是 。
11．（2021·牡丹）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是 厘米。
12．（2021·牡丹）已知一個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 45 ，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 。
13．（2021·牡丹）某天，六一班同學(xué)到校48人，1人事假，1人病假，這天的出勤率是 。
14．（2021·牡丹）一條路長(zhǎng)500米，已修部分與未修部分的比是2：3，再修 米正好修全長(zhǎng)的一半。
15．常用的統(tǒng)計(jì)圖有 統(tǒng)計(jì)圖， 統(tǒng)計(jì)圖和 統(tǒng)計(jì)圖。
二、判斷（共6分）
16．（2021·牡丹）兩個(gè)形狀相同的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
17．真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。
18．（2018五上·硚口期中）方程一定是等式，但等式不一定是方程．（ ）
19．（2021六下·菏澤期中）0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（ ）
20．（2021·牡丹）某種獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率是1%，每買(mǎi)100張肯定能中獎(jiǎng)一次。（ ）
21．（2021·牡丹）圖形的運(yùn)動(dòng)包括軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)三種方式。（ ）
三、選擇（共10分）
22．（2021·牡丹）如果一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的 12 ，它的體積是原來(lái)體積的（ ）。
A．2倍B．12C．不變D．無(wú)法確定
23．（2021·牡丹）一個(gè)三角形中其中一個(gè)角是46°，這個(gè)三角形的形狀是（ ）三角形。
A．鈍角B．直角C．銳角D．無(wú)法確定
24．（2021·牡丹）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a-10）歲，過(guò)x年后，他們相差（ ）歲。
A．10B．x+10C．x-10D．無(wú)法確定
25．（2021·牡丹）下圖從C→B的變化過(guò)程是（ ）。
A．先按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向右平移5格
B．先按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向右平移5格
C．先向左平移5格，再按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
D．先向左平移5格，再按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
26．（2021·牡丹）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米，它最小的一個(gè)面的面積與表面積之比是（ ）。
A．1：3B．1：6C．1：12
27．（2021·牡丹）a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，那么a與 1a 的關(guān)系一定是（ ）。
A．a(chǎn)= 1aB．a(chǎn)> 1aC．a(chǎn)< 1aD．a(chǎn)≥ 1a
28．（2021·牡丹）35 的分母增加15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）。
A．6倍B．3倍C．15倍D．4倍
29．（2021·牡丹）下列式子是方程的是（ ）。
A．78+22=100B．x÷6=40C．x-120，當(dāng)a＝1時(shí)，a=1a，當(dāng)a≠1時(shí)，a>1a，所以a≥1a。
28．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：5+15=20，20÷5=4，所以分子應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。
故答案為：D。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
當(dāng)分母增加15時(shí)，分母擴(kuò)大的倍數(shù)=（原來(lái)的分母+分母增加的數(shù)）÷原來(lái)的分母。
29．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程
【解析】【解答】解：下列式子是方程的是x÷6=40。
故答案為：B。
【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，據(jù)此作答即可。
30．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】解：100×（1-10%）×（1+10%）=99元，所以現(xiàn)價(jià)是99元。
故答案為：B。
【分析】現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×（1-先降價(jià)百分之幾）×（1+又提價(jià)百分之幾），據(jù)此作答即可。
31．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】解：這些數(shù)中，奇數(shù)有5個(gè)，偶數(shù)有4個(gè)，合數(shù)有4個(gè)，質(zhì)數(shù)有4個(gè)，所以奇數(shù)的可能性最大。
故答案為：A。
【分析】奇數(shù)是指不是2的倍數(shù)的數(shù)；偶數(shù)是指是2的倍數(shù)的數(shù)；
質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是指除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有其它因數(shù)的數(shù)。
32．【答案】1÷0.25=4 15×60=900 72×25%=18
1.1-0.01=1.09 12÷ 45 =15 13?14= 112
14÷18= 2 24×（ 14?16 ）=2
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律
【解析】【分析】除以一個(gè)非0數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
33．【答案】①69×101
=69×（100+1）
=69×100+69
=6969
②18.5-4.6-5.4
=18.5-（4.6+5.4）
=18.5-10
=8.5
③2.5÷58×74
=4×74
=7
④15÷113+45×13
=（15+45）×13
=1×13
=13
⑤89÷[45-（715-15）]
=89÷[45-415]
=89÷815
=53
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；
在沒(méi)有小括號(hào)，只有乘除法的計(jì)算中，要按照順序從左往右依次計(jì)算；
在既有小括號(hào)，又有中括號(hào)的計(jì)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。
34．【答案】（1） x5=20%
解：x5×5=20%×5
x=1
（2） 13：x=56：0.75
解：56x=13×0.75
56x÷56=0.25÷56
x=310
【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問(wèn)題
【解析】【分析】解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)放在一起計(jì)算，即把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以x前面的數(shù)，就可以解得x的值；
解比例時(shí)，可以利用比例的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以x前面的數(shù)，就可以解得x的值。
35．【答案】解：100÷2=50（cm）
（50+100）×50÷2-3.14×502× 14
=3750-1962.5
=1787.5（cm2）
答：陰影部分的面積是1787.5cm2。
【知識(shí)點(diǎn)】梯形的面積；圓的面積
【解析】【分析】從圖中可以看出，平行四邊形的底=圓的直徑，圓的半徑=圓的直徑÷2，那么陰影部分的面積=梯形的面積-14×圓的面積，其中梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓的面積=πr2。
36．【答案】（1）
（2）
（3） 4×6÷2=12（平方厘米）
答：放大后的圖形面積是12平方厘米。
【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放
【解析】【分析】（1）作平移后的圖形，先把關(guān)鍵點(diǎn)平移相同的格子數(shù)，再把這些點(diǎn)連接起來(lái)即可；
（2）把一個(gè)圖形繞其上面一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個(gè)點(diǎn)連接的邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來(lái)即可；
（3）直角三角形的面積=一條直角邊×另一條直角邊÷2。
37．【答案】（1）解：2×2×2=8（立方厘米）
8×10=80（立方厘米）
答：一共有10個(gè)正方體，它的體積是80立方厘米。
（2）解：只有2個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)。
（3）解：只有3個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)。
（4）解：只有4個(gè)面涂色的正方體有4個(gè)。
【知識(shí)點(diǎn)】組合體的體積的巧算；組合體露在外面的面
【解析】【分析】（1）從圖中可以看出，一共有2層正方體，下面一層是7個(gè)正方體，上面一層是3個(gè)正方體，一共是10個(gè)正方體；1個(gè)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以這個(gè)立方體的體積=1個(gè)正方體的體積×一共有正方體的個(gè)數(shù)；
（2）下面一層中第一行中間的正方體只有2個(gè)面涂色，下面一層中第二行最左邊的正方體只有2個(gè)面涂色，所以只有2個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)；
（3）上面一層中第一行最左邊的正方體只有3個(gè)面涂色，下面一層中第一行最左邊的正方體只有3個(gè)面涂色，所以只有3第一行個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)；
（4）上面一層中第一行最右邊的正方體只有4個(gè)面涂色，上面一層中第二行的正方體只有4個(gè)面涂色，下面一層中第二行最右邊的正方體只有4個(gè)面涂色，下面一層中第三行最右邊的正方體只有4個(gè)面涂色，所以只有4個(gè)面涂色的正方體有4個(gè)。
38．【答案】解：。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】這個(gè)幾何體從前面看，是三行正方形，最下面一行是3個(gè)正方形排成的一行，第二行是1個(gè)正方形，排在第三行最左邊三角形的上面，第一行是1個(gè)正方形，排在第二行正方形的上面；
從右面看，是三行正方形，最下面一行是2個(gè)正方形排成的一行，第二行是1個(gè)正方形，排在第三行最右邊三角形的上面，第一行是1個(gè)正方形，排在第二行正方形的上面；
從上面看，是兩行正方形，上面一行是3個(gè)正方形排成的一行，下面一行是2個(gè)正方形，分別排在第一行最左邊和中間正方形的下面。
39．【答案】解：93×3-88-92=99（分）
答：數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?9分。
【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算
【解析】【分析】數(shù)學(xué)成績(jī)=三科的平均分×3-語(yǔ)文成績(jī)-英語(yǔ)成績(jī)，據(jù)此作答即可。
40．【答案】（1）解：20÷10=2（厘米）
答：2厘米表示20天。
（2）解：25>20>10
答：工作效率最高的是甲。
（3）解：1÷（110+125）
=1÷750
=717
答：甲、乙合作，完成全部工程需要717天。
（4）解： 125÷120 =80%
答：乙的工作效率是丙的80%。
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；從單式條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【解析】【分析】（1）20天表示的厘米數(shù)=20÷1厘米表示的天數(shù)，據(jù)此作答即可；
（2）同樣的工程，用時(shí)越短，工作效率越高；
（3）完成全部工程需要的天數(shù)=1÷（甲每天完成幾分之幾+乙每天完成幾分之幾），據(jù)此作代入數(shù)據(jù)作答即可；
（4）乙的工作效率是丙的百分之幾=乙每天完成幾分之幾÷丙每天完成幾分之幾，據(jù)此作代入數(shù)據(jù)作答即可。
41．【答案】（1）解：因?yàn)闃?shù)高與影長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，影長(zhǎng)隨樹(shù)高的變化而變化，并且樹(shù)高與影長(zhǎng)的比值不變，都等于 23 。故樹(shù)高與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。
（2）解：設(shè)這棵樹(shù)高x米
21.5=x4.8
1.5x=4.8
x=3.2
答：這棵樹(shù)高3.2米。
【知識(shí)點(diǎn)】正比例應(yīng)用題
【解析】【分析】（1）若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系；
（2）本題可以用比例作答，即設(shè)這棵樹(shù)高x米，題中存在的等量關(guān)系是：11m的樹(shù)高對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)=影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)高4.8，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
42．【答案】解：六五折=65%
400×65%=260 （元）
260> 250
即大甩賣(mài)后價(jià)格高于單價(jià)250元
答：顧客不能買(mǎi)到優(yōu)惠。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】甩賣(mài)后電扇的價(jià)錢(qián)=電扇的原價(jià)×打的折扣，然后與電風(fēng)扇的單價(jià)進(jìn)行比較即可。
43．【答案】解：3.14×（6÷2）2×20+3.14×（6÷2）2×（30- 25）
=565.2+141.3
= 706.5 （cm3）
答：酒瓶的容積是706.5cm3。
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】從圖中可以看出，左邊瓶子中的空白部分的容積與右邊瓶子中空白部分的容積相等，所以左邊瓶子中酒的體積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×左邊瓶子里酒的高度，右邊空白部分的容積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×（酒瓶的高度-右邊酒的高度），那么酒瓶的容積=左邊瓶子中酒的體積+右邊空白部分的容積，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
44．【答案】解：120×（1- 14 ）÷45%
=90÷45%
=200（千克）
答：水果店有蘋(píng)果200千克。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【分析】剩下的香蕉質(zhì)量=水果有香蕉的質(zhì)量×（1-賣(mài)出幾分之幾），所以水果店有蘋(píng)果的質(zhì)量=剩下的香蕉質(zhì)量÷剩下的香蕉質(zhì)量正好等于蘋(píng)果的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。語(yǔ)文
數(shù)學(xué)
英語(yǔ)
平均分
88
92
93
樹(shù)高/m
1
2
3
4
5
6
……
影長(zhǎng)/m
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
……
山東省菏澤市牡丹區(qū)2021年小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空（共23分）
1．（2021·牡丹）我們學(xué)過(guò)的數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)（小數(shù)），其中整數(shù)包括 、 和負(fù)整數(shù)。
【答案】正整數(shù)；零
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用
【解析】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。
故答案為：正整數(shù)；0。
【分析】根據(jù)整數(shù)的分類作答即可。
2．（2021·牡丹）一根鐵絲長(zhǎng)8米，截取 14 ，還剩 米：如果截取 14 米，還剩 米。
【答案】6；734
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算
【解析】【解答】解：8×（1-14）=6米，所以還剩6米；8-14=734米，所以還剩734米。
故答案為：6；734。
【分析】截取14后，還剩的長(zhǎng)度=這根鐵絲的長(zhǎng)度×（1-截取幾分之幾），或者截取14米， 還剩的長(zhǎng)度=這根鐵絲的長(zhǎng)度-截取的長(zhǎng)度。
3．（2021·牡丹）一臺(tái)電腦a元，降價(jià)10%后是 元。
【答案】0.9a
【知識(shí)點(diǎn)】用字母表示數(shù)
【解析】【解答】解：a×（1-10%）=0.9a元，所以降價(jià)10%后是0.9a元。
故答案為：0.9a。
【分析】降價(jià)后的錢(qián)數(shù)=電腦的原價(jià)×（1-降價(jià)百分之幾），據(jù)此作答即可。
4．（2021·牡丹）任何一個(gè)三角形，最少有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)鈍角。
【答案】2；1
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)；三角形的分類
【解析】【解答】解：任何一個(gè)三角形，最少有2個(gè)銳角，最多有1個(gè)鈍角。
故答案為：2；1。
【分析】銳角三角形的3個(gè)角都是銳角，直角三角形有2個(gè)角是銳角，鈍角三角形有1個(gè)角是鈍角，2個(gè)角是銳角，據(jù)此作答即可。
5．（2021·牡丹）已知x和y（均不為零）能滿足 14 x= 15 y，那么x和y能滿足 比例，x：y= ： 。
【答案】正；4；5
【知識(shí)點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)；成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：xy=45，那么x和y能滿足正比例，x：y=4：5。
故答案為：正；4；5。
【分析】由題意可知，當(dāng)x和y的比值一定時(shí)，x和y成正比例；
在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此作答即可。
6．（2021·牡丹）在一幅比例尺為1：500000的地圖上，實(shí)驗(yàn)小學(xué)到少年宮的路程是3厘米，實(shí)際路程應(yīng)該是 千米。
【答案】15
【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離
【解析】【解答】解：3÷1500000=1500000厘米=15千米，所以實(shí)際路程應(yīng)該是15千米。
故答案為：15。
【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米=100000厘米。
7．（2021·牡丹）一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，如果將三角形按邊分類，這個(gè)三角形是 三角形。
【答案】等腰
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：如果將三角形按邊分類，這個(gè)三角形是等腰三角形。
故答案為：等腰。
【分析】因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，說(shuō)明三角形中有2個(gè)角相等，所以這個(gè)三角形是等腰三角形。
8．（2021·牡丹）A．B兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
【答案】1；A×B
【知識(shí)點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：A．B兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是A×B。
故答案為：1；A×B。
【分析】互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
9．（2021·牡丹）找規(guī)律填數(shù)。
4，10，17，25，34， ，55。
【答案】44
【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列中的規(guī)律
【解析】【解答】解：4，10，17，25，34，44，55。
故答案為：44。
【分析】從已給的數(shù)可以得到，從左到右，兩個(gè)數(shù)的差每次增加1。
10．（2021·牡丹）在邊長(zhǎng)為a厘米的正方形內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)比是 。
【答案】π：4（或157：20）
【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；比的認(rèn)識(shí)與讀寫(xiě)
【解析】【解答】解：圓的周長(zhǎng)：aπ厘米，正方形的周長(zhǎng)：4a厘米，所以這個(gè)圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)比是aπ：4a=π：4。
故答案為：π：4。
【分析】在正方形內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)=正方形的邊長(zhǎng)×π，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，然后作比即可。
11．（2021·牡丹）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是 厘米。
【答案】36
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：12×3=36厘米，所以圓錐的高是36厘米。
故答案為：36。
【分析】V柱=S柱h柱，V錐=13S錐h錐，當(dāng)V柱=V錐，S柱=S錐時(shí)，h柱=13h錐，據(jù)此作答即可。
12．（2021·牡丹）已知一個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 45 ，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 。
【答案】5
【知識(shí)點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：4÷45=5，所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5。
故答案為：5。
【分析】最小的合數(shù)是4；
在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
13．（2021·牡丹）某天，六一班同學(xué)到校48人，1人事假，1人病假，這天的出勤率是 。
【答案】96%
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：（1+1）×（48+1+1）×100%=96%，所以這天的出勤率是96%。
故答案為：96%。
【分析】出勤率=（事假的人數(shù)+病假的人數(shù)）÷（到校的人數(shù)+事假的人數(shù)+病假的人數(shù)）×100%，據(jù)此作答即可。
14．（2021·牡丹）一條路長(zhǎng)500米，已修部分與未修部分的比是2：3，再修 米正好修全長(zhǎng)的一半。
【答案】50
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：500÷（2+3）×2=200米，500÷2-200=50米，所以再修50米正好修全長(zhǎng)的一半。
故答案為：50。
【分析】已修的長(zhǎng)度=這條路的長(zhǎng)度×已修部分與未修部分占的份數(shù)和×已修部分占的份數(shù)，所以要想正好修全長(zhǎng)的一半需要再修的長(zhǎng)度=這條路的長(zhǎng)度÷2-已修的長(zhǎng)度，據(jù)此作答即可。
15．常用的統(tǒng)計(jì)圖有 統(tǒng)計(jì)圖， 統(tǒng)計(jì)圖和 統(tǒng)計(jì)圖。
【答案】條形；折線；扇形
【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇
【解析】【解答】常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：條形、折線、扇形。
【分析】常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，它們各有各的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此填寫(xiě)即可。
二、判斷（共6分）
16．（2021·牡丹）兩個(gè)形狀相同的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)
【解析】【解答】解：兩個(gè)形狀相同的梯形不一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，形狀相同不一定就完全一樣。
17．真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。
【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征
【解析】【解答】解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)及假分?jǐn)?shù)的意義可知，真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，
所以，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1；據(jù)此判斷。本題主要考查了真分?jǐn)?shù)及假分?jǐn)?shù)的意義。
18．（2018五上·硚口期中）方程一定是等式，但等式不一定是方程．（ ）
【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。
19．（2021六下·菏澤期中）0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（ ）
【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀寫(xiě)
【解析】【解答】解：0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
20．（2021·牡丹）某種獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率是1%，每買(mǎi)100張肯定能中獎(jiǎng)一次。（ ）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用
【解析】【解答】解：某種獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率是1%，每買(mǎi)100張肯定不一定能中獎(jiǎng)一次。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】中獎(jiǎng)率是1%表示中獎(jiǎng)次數(shù)占獎(jiǎng)券總數(shù)的1%，并不是每買(mǎi)100張肯定能中獎(jiǎng)一次。
21．（2021·牡丹）圖形的運(yùn)動(dòng)包括軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)三種方式。（ ）
【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱；平移與平移現(xiàn)象；旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
【解析】【解答】解：圖形的運(yùn)動(dòng)包括平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱。
故答案為：正確。
【分析】我們學(xué)的圖形的運(yùn)動(dòng)有軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)三種方式。
三、選擇（共10分）
22．（2021·牡丹）如果一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的 12 ，它的體積是原來(lái)體積的（ ）。
A．2倍B．12C．不變D．無(wú)法確定
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：體積是原來(lái)體積的4倍。
故答案為：A。
【分析】圓錐的體積=底面積×高×13，當(dāng)?shù)酌姘霃綌U(kuò)大到原來(lái)的2倍時(shí)，底面積就擴(kuò)大4倍，高縮小到原來(lái)的12，那么體積就是原來(lái)體積的4倍。
23．（2021·牡丹）一個(gè)三角形中其中一個(gè)角是46°，這個(gè)三角形的形狀是（ ）三角形。
A．鈍角B．直角C．銳角D．無(wú)法確定
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的特點(diǎn)
【解析】【解答】解：無(wú)法確定三角形的形狀。
故答案為：D。
【分析】當(dāng)三角形已知其中2角的度數(shù)時(shí)，才能確定三角形的形狀。
24．（2021·牡丹）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a-10）歲，過(guò)x年后，他們相差（ ）歲。
A．10B．x+10C．x-10D．無(wú)法確定
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】含字母式子的化簡(jiǎn)與求值
【解析】【解答】解：a-（a-10）=10歲，所以過(guò)x年后，他們相差10歲。
故答案為：A。
【分析】不論經(jīng)過(guò)多少年，兩個(gè)人的年齡差是不變的，據(jù)此作答即可。
25．（2021·牡丹）下圖從C→B的變化過(guò)程是（ ）。
A．先按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向右平移5格
B．先按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向右平移5格
C．先向左平移5格，再按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
D．先向左平移5格，再按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)
【解析】【解答】解：從C→B，先向左平移5格，再按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。
故答案為：C。
【分析】根據(jù)圖形C的變換作答即可。
26．（2021·牡丹）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、3厘米、2厘米，它最小的一個(gè)面的面積與表面積之比是（ ）。
A．1：3B．1：6C．1：12
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積；比的應(yīng)用
【解析】【解答】解：最小的面的面積：3×2=6平方厘米，長(zhǎng)方體的表面積：（6×3+6×2+3×2）×2=72平方厘米，所以它最小的一個(gè)面的面積與表面積之比是6：72=1：12。
故答案為：C。
【分析】這個(gè)長(zhǎng)方體最小的一個(gè)面的面積就是長(zhǎng)、寬、高中最小的2個(gè)數(shù)的乘積，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，然后把最小的面的面積和表面積作比即可。
27．（2021·牡丹）a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，那么a與 1a 的關(guān)系一定是（ ）。
A．a(chǎn)= 1aB．a(chǎn)> 1aC．a(chǎn)< 1aD．a(chǎn)≥ 1a
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
【解析】【解答】解：a與1a的關(guān)系是a≥1a。
故答案為：D。
【分析】a是一個(gè)不為0的自然數(shù)，所以a>0，當(dāng)a＝1時(shí)，a=1a，當(dāng)a≠1時(shí)，a>1a，所以a≥1a。
28．（2021·牡丹）35 的分母增加15，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）。
A．6倍B．3倍C．15倍D．4倍
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：5+15=20，20÷5=4，所以分子應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。
故答案為：D。
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
當(dāng)分母增加15時(shí)，分母擴(kuò)大的倍數(shù)=（原來(lái)的分母+分母增加的數(shù)）÷原來(lái)的分母。
29．（2021·牡丹）下列式子是方程的是（ ）。
A．78+22=100B．x÷6=40C．x-1220>10
答：工作效率最高的是甲。
（3）解：1÷（110+125）
=1÷750
=717
答：甲、乙合作，完成全部工程需要717天。
（4）解： 125÷120 =80%
答：乙的工作效率是丙的80%。
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；從單式條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息
【解析】【分析】（1）20天表示的厘米數(shù)=20÷1厘米表示的天數(shù)，據(jù)此作答即可；
（2）同樣的工程，用時(shí)越短，工作效率越高；
（3）完成全部工程需要的天數(shù)=1÷（甲每天完成幾分之幾+乙每天完成幾分之幾），據(jù)此作代入數(shù)據(jù)作答即可；
（4）乙的工作效率是丙的百分之幾=乙每天完成幾分之幾÷丙每天完成幾分之幾，據(jù)此作代入數(shù)據(jù)作答即可。
41．（2021·牡丹）在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，測(cè)得不同樹(shù)的高度與影長(zhǎng)如下表。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，樹(shù)高與影長(zhǎng)是否成正比例或反比例？
（2）如果一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，這棵樹(shù)高多少米？
【答案】（1）解：因?yàn)闃?shù)高與影長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，影長(zhǎng)隨樹(shù)高的變化而變化，并且樹(shù)高與影長(zhǎng)的比值不變，都等于 23 。故樹(shù)高與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。
（2）解：設(shè)這棵樹(shù)高x米
21.5=x4.8
1.5x=4.8
x=3.2
答：這棵樹(shù)高3.2米。
【知識(shí)點(diǎn)】正比例應(yīng)用題
【解析】【分析】（1）若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成正比例關(guān)系；
（2）本題可以用比例作答，即設(shè)這棵樹(shù)高x米，題中存在的等量關(guān)系是：11m的樹(shù)高對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)=影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)高4.8，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
42．（2021·牡丹）某商店為了促銷一種單價(jià)為250元的電風(fēng)扇，打出一則廣告“走過(guò)路過(guò)，別錯(cuò)過(guò)，電扇原價(jià)400元，六五折大甩賣(mài)，買(mǎi)機(jī)會(huì)買(mǎi)優(yōu)惠！”請(qǐng)分析，顧客是否能買(mǎi)到優(yōu)惠？
【答案】解：六五折=65%
400×65%=260 （元）
260> 250
即大甩賣(mài)后價(jià)格高于單價(jià)250元
答：顧客不能買(mǎi)到優(yōu)惠。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】甩賣(mài)后電扇的價(jià)錢(qián)=電扇的原價(jià)×打的折扣，然后與電風(fēng)扇的單價(jià)進(jìn)行比較即可。
43．（2021·牡丹）一個(gè)高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如圖所示），求酒瓶的容積是多少？（單位：cm）
【答案】解：3.14×（6÷2）2×20+3.14×（6÷2）2×（30- 25）
=565.2+141.3
= 706.5 （cm3）
答：酒瓶的容積是706.5cm3。
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】從圖中可以看出，左邊瓶子中的空白部分的容積與右邊瓶子中空白部分的容積相等，所以左邊瓶子中酒的體積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×左邊瓶子里酒的高度，右邊空白部分的容積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×（酒瓶的高度-右邊酒的高度），那么酒瓶的容積=左邊瓶子中酒的體積+右邊空白部分的容積，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
44．（2021·牡丹）水果店有香蕉120千克，賣(mài)出 14 后，剩下的香蕉質(zhì)量正好等于蘋(píng)果的45%，水果店有蘋(píng)果多少千克？
【答案】解：120×（1- 14 ）÷45%
=90÷45%
=200（千克）
答：水果店有蘋(píng)果200千克。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【分析】剩下的香蕉質(zhì)量=水果有香蕉的質(zhì)量×（1-賣(mài)出幾分之幾），所以水果店有蘋(píng)果的質(zhì)量=剩下的香蕉質(zhì)量÷剩下的香蕉質(zhì)量正好等于蘋(píng)果的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。語(yǔ)文
數(shù)學(xué)
英語(yǔ)
平均分
88
92
93
樹(shù)高/m
1
2
3
4
5
6
……
影長(zhǎng)/m
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
……

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