一、認真填一填（共24分）
1．（2021·微山）截止2021年6月14日，全球感染新冠肺炎確診人數為175306598人，橫線上的數讀作 ，省略萬位后面的尾數約是 萬人。
2．（2021·微山）如果把小亮的身高160厘米記作0，那么小明的身高記作-3厘米，小明的實際身高是 厘米。
3．（2021·微山）填最簡分數：20分鐘= 小時 70平方分米= 平方米
4．（2021·微山）4÷5= 8（ ） = ：25= %= 折。
5．（2021·微山）一個三角形三個內角的度數比是1：1：2，這個三角形最大的角是 度；按角分類，這是個 三角形。
6．（2021·微山）最小的質數與最小的合數的積是 ，這個數和10的最小公倍數是 。
7．（2021·微山）把0.6升：400毫升化簡成最簡整數比是 ，比值是 。
8．（2021·微山）把一根1.5米長的繩子平均截成5段，每段長 米，其中的3段占全長的 %。
9．（2021·微山）觀察立體圖形 ，從 面看到的形狀是 。
10．（2021·微山）媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯 元。
11．（2021六下·惠陽期中）在一個高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水，如果將這些水倒入與它底面積相等的圓柱形量杯中，水面高 厘米。
12．（2021·微山）李老師身高1.8米，在照片上他的身高是5厘米。這張照片的比例尺是 。
13．（2021·微山）在一塊占地400平方米的蔬菜大棚中，各種蔬菜的種植面積與總面積的關系如圖。其中，青椒占 %；黃瓜比絲瓜多種植 平方米。
14．（2021·微山）將18枚棋子放入下圖的4個小方格中，那么一定有一個小方格內至少放 枚棋子。
二、謹慎判一判（共5分）
15．（2021·微山）自然數都有倒數。（ ）
16．（2021·微山）從12時到3時，鐘面上的時針順時針旋轉了30°。（ ）
17．（2021·微山）一個兩位小數精確到十分位是8.6，那么這個兩位小數最大為8.59。（ ）
18．（2021·微山）正方體的表面積和它的一個面的面積成正比例關系。（ ）
19．（2021·微山）一件衣服先提價20%，再降價20%，現價與原價相等。（ ）
三、細心選一選（共5分）
20．（2021·微山）世界上第一個把圓周率的計算精確到七位小數的人是（ ）。
A．祖沖之B．張衡C．華羅庚D．陶行知
21．（2021·微山）陳叔叔一家乘車去草原旅游，早上8：00出發(fā)，15小時后到達。下車后陳叔叔一家人看到的景象可能是（ ）。
A．旭日東升B．驕陽似火C．殘陽如血D．星光燦爛
22．（2021·微山）如果用△代表同一個非零自然數，則下面各式中，得數最大的是（ ）。
A．△÷ 98B．△÷ 89C．109 ×△D．△- 89
23．（2021·微山）下面說法中，正確的是（ ）。
A．所有假分數的倒數都小于1。
B．東東投擲一枚一元硬幣前4次都是正面，下一次一定會擲到反面。
C．男生人數比女生人數多 25 ，那么男生人數：女生人數=7：5。
D．長方形、等腰三角形、平行四邊形、圓都是軸對稱圖形。
24．（2021·微山）如圖，一個梯形的上底是a，下底是3a，把它分成一個三角形和一個平行四邊形，那么三角形的面積和平行四邊形的面積相比，（ ）。
A．三角形面積大B．平行四邊形面積大
C．面積一樣大D．無法確定誰大
四、我是計算小能手（共23分）
25．（2021·微山）直接寫得數。
12?13= 0.6+ 25 = 2.2-0.4= 67 ÷2= 1.25×4=
69×34= （ 14+13 ）×3.6= 13 ÷2×18= 23-0.12= 17 ：（ ）=1
26．（2021·微山）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1）24×（ 38+56 ）
（2）61×40%+38× 25 +0.4
（3）5.37-1.47- 2.53
（4）[1-（ 12?14 ）]× 23
27．（2021·微山）解下面方程或比例。
（1）25：3.5=87：x
（2）0.3×70+4x=29
28．（2021·微山）列式計算。
（1）一個數的 23 是 14 ，這個數的 12 是多少？
（2）1.5除以0.6的商加上 45 ，和是多少？
五、求下圖中陰影部分的面積。
29．（2021·微山）求下圖中陰影部分的面積。
六、我會操作（共5分）
30．（2021·微山）下圖每個小正方形的邊長表示1厘米。
（1）已知三角形三個頂點的位置分別為A（5，7）、B（2，5）、C（6，5），請在上圖中畫出這個三角形。
（2）畫出這個三角形繞C點逆時針旋轉90°后的圖形。
（3）畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形，放大后的圖形的面積是（ ）cm2。
七、“統(tǒng)計分析"我能行（共6分）
31．（2021·微山）下面分別是小莉和小明兩位同學5次踢毽情況的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
小莉5次踢毽情況統(tǒng)計表
（1）請根據統(tǒng)計表的數據，按圖例在右面的統(tǒng)計圖中畫出小莉踢毽情況的折線。
（2）看圖回答下面的問題。
①哪幾次兩人踢毽的個數同樣多？
②分別算出兩人踢毽的平均數，比較一下，誰踢毽的水平比較高？
八、解決問題我最棒（共28分）
32．（2021·微山）只列綜合算式或方程，不計算。
（1）一塊長方形地，長150米，寬是長的 25 ，這塊地的面積是多少平方米？
（2）圖書室有科技書600本，科技書比文藝書的 89 少40本，文藝書有多少本？
（3）一種上衣，現在售價是210元，比去年降低了30元，降低了百分之幾？
33．（2021·微山）農場運來一批化肥，第一次用去 25 ，第二次用去36%，還剩下4.8噸，這批化肥有多少噸？
34．（2021·微山）小明和小英住在同一個小區(qū)。小明家上個月用電102度，電費是61.2元。小英家上個月用電85度，小英家上個月的電費是多少元？（用比例知識解答）
35．（2021·微山）一輛客車和一輛貨車同時從相距600千米的甲乙兩地相對開出，已知客車每小時行駛120千米，貨車的速度是客車的 23 。兩車開出幾小時后相遇？
36．（2021·微山）一個圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是8cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面與水接觸的面積是多少平方厘米？
37．（2021·微山）一項工程，甲單獨修要20天完成，乙單獨修要30天完成。兩隊先合修8天后，剩下的工程由乙單獨去做，還需要幾天完成？
答案解析部分
1．【答案】一億七千五百三十萬六千五百九十八；17531
【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫
【解析】【解答】解：175306598讀作：一億七千五百三十萬六千五百九十八；175306598≈17531萬。
故答案為：一億七千五百三十萬六千五百九十八；17531。
【分析】讀數時從高位到低位一級一級往下讀，億級和萬級的數都按照個級的讀法來讀，只是要在后面加上億或萬字，每級末尾的0都不讀，其它數位上有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。根據千位數字四舍五入省略萬位后面的尾數即可。
2．【答案】157
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：160-3=157（厘米）
故答案為：157。
【分析】-3厘米表示比160厘米少3厘米，因此用160減去3即可求出小明的實際身高。
3．【答案】13；710
【知識點】分數與除法的關系
【解析】【解答】解：20÷60=13，所以20分鐘=13小時；70÷100=710，所以70平方分米=710平方米。
故答案為：13；710。
【分析】1小時=60分鐘，1平方米=100平方分米，把低級單位換算成高級單位要除以進率，用最簡分數表示商即可。
4．【答案】10；20；80；八
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：8÷4=2，5×2=10；25÷5=5，4×5=20；4÷5=0.8；所以4÷5=810=20：25=80%=八折。
故答案為：10；20；80；八。
【分析】根據分數、比、除法之間的關系確定分母和前項；用小數表示商，把小數點向右移動兩位再加上百分號即可寫出百分數，根據百分數確定折扣數。
5．【答案】90；直角
【知識點】比的應用
【解析】【解答】解：最大角：180°×21+1+2=90°；這是個直角三角形。
故答案為：90；直角。
【分析】最大角的度數是三角形內角和的21+1+2，根據分數乘法的意義求出最大角的度數，然后根據最大角度數確定三角形的類型。
6．【答案】8；40
【知識點】合數與質數的特征；公倍數與最小公倍數
【解析】【解答】解：第一問：2×4=8；第二問：8=2×2×2，10=2×5，最小公倍數是2×2×2×5=40。
故答案為：8；40。
【分析】最小的質數是2，最小的合數是4，由此求出這兩個數的積；把兩個數都分解質因數，然后把公有的質因數和獨有的質因數相乘求出兩個數的最小公倍數。
7．【答案】3：2；1.5
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：化簡：0.6升：400毫升=600毫升：400毫升=3：2；比值：3÷2=1.5。
故答案為：3：2；1.5。
【分析】把升換算成毫升，然后化成最簡單的整數比即可；用比的前項除以后項即可求出比值。
8．【答案】0.3；60
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【解答】解：每段長：1.5÷5=0.3（米）；其中的3段占全長的：35=60%。
故答案為：0.3；60。
【分析】用繩子的長度除以平均截成的段數求出每段的長度；根據分數的意義確定3段占全長的幾分之幾，然后化成百分數即可。
9．【答案】上
【知識點】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】解：從上面看到的形狀是。
故答案為：上。
【分析】從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形組成以及每個正方形的位置即可。
10．【答案】（100-m）÷8
【知識點】用字母表示數
【解析】【解答】解：平均一只茶杯（100-m）÷8（元）。
故答案為：（100-m）÷8。
【分析】用付的錢數減去找回的錢數，再除以茶杯的只數即可表示出一只茶杯的錢數。
11．【答案】8
【知識點】圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：24÷3=8（厘米）
故答案為：8。
【分析】底面積和體積相等的圓錐和圓柱，圓柱的高是圓錐高的13。
12．【答案】1：36
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：5厘米：1.8米=5厘米：180厘米=1：36。
故答案為：1：36。
【分析】寫出圖上距離與實際距離的比，先統(tǒng)一單位，然后把比化成前項是1的比即可。
13．【答案】20；80
【知識點】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【解答】解：青椒占：1-25%-45%-10%=20%；
黃瓜比絲瓜多：
400×（45%-25%）
=400×20%
=80（平方米）
故答案為：20；80。
【分析】把總面積看作“1”，用1減去絲瓜、黃瓜、茄子占的百分率即可求出青椒占的百分率；根據分數乘法的意義，用總面積乘黃瓜比絲瓜多的占總面積的百分率即可求出黃瓜比絲瓜多種植的面積。
14．【答案】5
【知識點】抽屜原理
【解析】【解答】解：18÷4=4……2，4+1=5（枚），一定有一個小方格內至少放5枚棋子。
故答案為：5。
【分析】每個小方格先放4枚，那么余下的2枚無論放在哪個方格內，一個方格內至少放5枚棋子。
15．【答案】（1）錯誤
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：自然數0沒有倒數。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】自然數包括0，0沒有倒數，因為0與任何數相乘還得0。
16．【答案】（1）錯誤
【知識點】旋轉的三要素
【解析】【解答】解：從12時到3時，鐘面上的時針順時針旋轉了90°。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】從12時到3時，時針順時針旋轉了3大格，每個大格是30°，3個大格就是90°。
17．【答案】（1）錯誤
【知識點】小數的近似數
【解析】【解答】解：一個兩位小數精確到十分位是8.6，那么這個兩位小數最大為8.64。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】從“四舍”得到8.6的兩位小數中找出最大的，因為要舍去百分位數字，所以百分位數字最大是4。
18．【答案】（1）正確
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：正方體的表面積和它的一個面的面積成正比例關系。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】正方體表面積÷一個面的面積=6，二者的商一定，二者成正比例關系。
19．【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
1＞0.96，所以現價低于原價。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】把原價看作“1”，提價后價格是原價的（1+20%），降價后價格又是提價后價格的（1-20%），根據分數乘法的意義求出現價，再與原價比較即可。
20．【答案】A
【知識點】圓周率與圓周長、面積的關系
【解析】【解答】解：世界上第一個把圓周率的計算精確到七位小數的人是祖沖之。
故答案為：A。
【分析】祖沖之把圓周率計算到3.1415926和3.1415927之間，是第一個把圓周率的計算精確到七位小數的人。
21．【答案】D
【知識點】24時計時法時間計算
【解析】【解答】解：8時+15小時=23時，下車后一家人看到的景象可能是星光燦爛。
故答案為：D。
【分析】用出發(fā)的時間加上經過的時間求出到達的時刻，根據到達時刻結合實際情況判斷看到的景象即可。
22．【答案】C
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【解答】假設△是1，
A：1÷98=89；
B：1÷89=98；
C：109×1=109；
D：1-89=19；
109＞98，所以得數最大的是C。
故答案為：C。
【分析】可以假設△是1，然后計算出每個算式的得數再比較大??；也可以根據商和積的變化規(guī)律判斷。
23．【答案】C
【知識點】可能性的大??；倒數的認識；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：A：假分數的倒數小于或等于1。原來說法錯誤。
B：東東投擲一枚一元硬幣前4次都是正面，下一次可能會擲到反面。原來說法錯誤。
C：男生人數比女生人數多 25 ，那么男生人數：女生人數=（1+25）：1=7：5。原來說法正確；
D：長方形、等腰三角形、圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。原來說法錯誤。
故答案為：C。
【分析】A：假分數是大于等于1的分數，假分數的倒數小于或等于1；
B：硬幣只有兩面，每次擲出后哪個面朝上的可能性都是相同的；
C：把女生看作“1”，男生就是（1+25），寫出男生與女生的比并化成最簡整數比即可；
D：一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
24．【答案】C
【知識點】平行四邊形的面積；三角形的面積
【解析】【解答】解：設高是h，則三角形面積：（3a-a）h÷2=2ah÷2=ah；
平行四邊形面積：ah；所以三角形面積和平行四邊形面積一樣大。
故答案為：C。
【分析】平行四邊形面積=底×高，三角形面積=底×高÷2，假設高是h，分別表示出三角形和平行四邊形的面積并比較大小即可。
25．【答案】12?13=16 0.6+25=1 2.2-0.4=1.8 67÷2=37 1.25×4=5
69×34=12 （14+13）×3.6=2.1 13÷2×18=3 23-0.12= 7.99 17：17=1
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【分析】異分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算；計算小數加減法時要把小數點對齊；計算分數乘法時先約分再乘；計算分數除法時要把除法轉化成乘法來計算；混合運算要先確定運算順序或簡便計算方法后再計算。
26．【答案】（1）24×（38+56）
=24×38+24×56
=9+20
=29
（2）61×40%+38×25+0.4
=61×0.4+38×0.4+0.4×1
=（61+38+1）×0.4
=100×0.4
=40
（3）5.37-1.47- 2.53
=5.37-（1.47+2.53）
=5.37-4
=1.37
（4）[1-（12?14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知識點】分數四則混合運算及應用；含百分數的計算
【解析】【分析】（1）運用乘法分配律簡便計算即可；
（2）把百分數和分數都化成小數，把最后一個0.4寫成0.4×1，然后運用乘法分配律簡便計算；
（3）運用連減的性質，用第一個數減去后面兩個數的和即可；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的乘法。
27．【答案】（1） 25：3.5=87：x
解： 25x=3.5×87
x=4÷25
x=10
（2）0.3×70+4x=29
解：21+4x=29
4x=29-21
x=8÷4
x=2
【知識點】應用比例的基本性質解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘或除以同一個非0數，等式仍然成立。解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。
28．【答案】（1）14÷23×12
=38×12
=316
（2）1.5÷0.6+45
=2.5+0.8
=3.3
【知識點】分數乘除法混合運算
【解析】【分析】（1）根據分數除法的意義用14除以23求出這個數，然后用這個數乘12即可；
（2）用除法計算出1.5除以0.6的商，再加上45即可，計算時可以把分數化成小數。
29．【答案】解：（16+4×2）×4÷2-3.14×42×12
=24×4÷2-3.14×8
=48-25.12
=22.88（平方厘米）
【知識點】圓的面積
【解析】【分析】梯形的高和半圓的半徑相等，用梯形的面積減去空白部分半圓的面積即可求出陰影部分的面積。
30．【答案】（1）解：
（2）
（3）解：
放大后圖形的面積：8×4÷2=16（cm2）
【知識點】圖形的縮放
【解析】【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據所在的列與行用數對表示即可；
（2）先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和度數確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形；
（3）按2：1放大后的三角形每條邊的長度都是原來長度的2倍，由此畫出放大后的三角形，用三角形的底乘高再除以2即可求出三角形的面積。
31．【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次兩人踢毽的個數同樣多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（個）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（個）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比較高。
【知識點】復式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制；從復式折線統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【分析】（1）實線表示小莉，先根據統(tǒng)計表中的數據描出點，然后順次連接各點即可；
（2）①直接判斷出兩人踢毽個數相同的次數；
②用每個人5次踢毽的和除以5，分別求出平均數，比較平均數再判斷誰的水平高。
32．【答案】（1）解：150×（150×25）
（2）解：（600+40）÷89
（3）解：30÷（210+30）
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【分析】（1）根據分數乘法的意義先求出寬，然后用長乘寬求出面積；
（2）文藝書本數×89-40本=600本，所以用600加上40，再除以89即可求出文藝書本數；
（3）用現在的售價加上30元求出原來的售價，然后用降低的錢數除以原來的售價即可求出降低了百分之幾。
33．【答案】解：4.8÷（1-25-36%）
=4.8÷0.24
=20（噸）
答：這批化肥有20噸。
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【分析】把這批化肥的總重量看作“1”，等量關系：總重量×（1-25-36%）=還剩下的重量，根據分數除法的意義列式解答即可。
34．【答案】解：設小英家上個月的電費是x元。
61.2：102=x：85
102x=61.2×85
x=5202÷102
x=51
答：小英家上個月的電費是51元。
【知識點】正比例應用題
【解析】【分析】電費單價不變，電費和用電量成正比例關系，先設出未知數，然后根據單價不變列出比例解答即可。
35．【答案】解：600÷（120+120×23）
=600÷（120+80）
=600÷200
=3（小時）
答：兩車開出3小時后相遇。
【知識點】分數四則混合運算及應用
【解析】【分析】根據分數乘法的意義用客車的速度乘23求出貨車的速度，然后用路程除以速度和求出相遇時間即可。
36．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×5
=3.14×16×5
=3.14×80
=251.2（毫升）
答：水有251.2毫升。
（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
=3.14×16+3.14×40
=50.24+125.6
=175.84（平方厘米）
答：杯子里面與水接觸的面積是175.84平方厘米。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】（1）用水杯的底面積乘水面的高度即可求出水的體積；
（2）杯子里面與水接觸的部分是底面積和高5cm部分的側面積，把這兩部分面積相加即可。
37．【答案】解：[1-（120+130）×8]÷130
=[1-112×8]×30
=（1-23）×30
=13×30
=10（天）
答：還需要10天完成。
【知識點】分數四則混合運算及應用
【解析】【分析】用兩隊的工作效率和乘8求出合修8天完成的工作量，用1減去完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出還需要完成的天數。次數
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
個數（個）
10
13
25
20
30
山東省濟寧市微山縣2021年小升初數學試卷
一、認真填一填（共24分）
1．（2021·微山）截止2021年6月14日，全球感染新冠肺炎確診人數為175306598人，橫線上的數讀作 ，省略萬位后面的尾數約是 萬人。
【答案】一億七千五百三十萬六千五百九十八；17531
【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫
【解析】【解答】解：175306598讀作：一億七千五百三十萬六千五百九十八；175306598≈17531萬。
故答案為：一億七千五百三十萬六千五百九十八；17531。
【分析】讀數時從高位到低位一級一級往下讀，億級和萬級的數都按照個級的讀法來讀，只是要在后面加上億或萬字，每級末尾的0都不讀，其它數位上有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。根據千位數字四舍五入省略萬位后面的尾數即可。
2．（2021·微山）如果把小亮的身高160厘米記作0，那么小明的身高記作-3厘米，小明的實際身高是 厘米。
【答案】157
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：160-3=157（厘米）
故答案為：157。
【分析】-3厘米表示比160厘米少3厘米，因此用160減去3即可求出小明的實際身高。
3．（2021·微山）填最簡分數：20分鐘= 小時 70平方分米= 平方米
【答案】13；710
【知識點】分數與除法的關系
【解析】【解答】解：20÷60=13，所以20分鐘=13小時；70÷100=710，所以70平方分米=710平方米。
故答案為：13；710。
【分析】1小時=60分鐘，1平方米=100平方分米，把低級單位換算成高級單位要除以進率，用最簡分數表示商即可。
4．（2021·微山）4÷5= 8（ ） = ：25= %= 折。
【答案】10；20；80；八
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：8÷4=2，5×2=10；25÷5=5，4×5=20；4÷5=0.8；所以4÷5=810=20：25=80%=八折。
故答案為：10；20；80；八。
【分析】根據分數、比、除法之間的關系確定分母和前項；用小數表示商，把小數點向右移動兩位再加上百分號即可寫出百分數，根據百分數確定折扣數。
5．（2021·微山）一個三角形三個內角的度數比是1：1：2，這個三角形最大的角是 度；按角分類，這是個 三角形。
【答案】90；直角
【知識點】比的應用
【解析】【解答】解：最大角：180°×21+1+2=90°；這是個直角三角形。
故答案為：90；直角。
【分析】最大角的度數是三角形內角和的21+1+2，根據分數乘法的意義求出最大角的度數，然后根據最大角度數確定三角形的類型。
6．（2021·微山）最小的質數與最小的合數的積是 ，這個數和10的最小公倍數是 。
【答案】8；40
【知識點】合數與質數的特征；公倍數與最小公倍數
【解析】【解答】解：第一問：2×4=8；第二問：8=2×2×2，10=2×5，最小公倍數是2×2×2×5=40。
故答案為：8；40。
【分析】最小的質數是2，最小的合數是4，由此求出這兩個數的積；把兩個數都分解質因數，然后把公有的質因數和獨有的質因數相乘求出兩個數的最小公倍數。
7．（2021·微山）把0.6升：400毫升化簡成最簡整數比是 ，比值是 。
【答案】3：2；1.5
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：化簡：0.6升：400毫升=600毫升：400毫升=3：2；比值：3÷2=1.5。
故答案為：3：2；1.5。
【分析】把升換算成毫升，然后化成最簡單的整數比即可；用比的前項除以后項即可求出比值。
8．（2021·微山）把一根1.5米長的繩子平均截成5段，每段長 米，其中的3段占全長的 %。
【答案】0.3；60
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【解答】解：每段長：1.5÷5=0.3（米）；其中的3段占全長的：35=60%。
故答案為：0.3；60。
【分析】用繩子的長度除以平均截成的段數求出每段的長度；根據分數的意義確定3段占全長的幾分之幾，然后化成百分數即可。
9．（2021·微山）觀察立體圖形 ，從 面看到的形狀是 。
【答案】上
【知識點】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】解：從上面看到的形狀是。
故答案為：上。
【分析】從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個正方形組成以及每個正方形的位置即可。
10．（2021·微山）媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯 元。
【答案】（100-m）÷8
【知識點】用字母表示數
【解析】【解答】解：平均一只茶杯（100-m）÷8（元）。
故答案為：（100-m）÷8。
【分析】用付的錢數減去找回的錢數，再除以茶杯的只數即可表示出一只茶杯的錢數。
11．（2021六下·惠陽期中）在一個高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水，如果將這些水倒入與它底面積相等的圓柱形量杯中，水面高 厘米。
【答案】8
【知識點】圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：24÷3=8（厘米）
故答案為：8。
【分析】底面積和體積相等的圓錐和圓柱，圓柱的高是圓錐高的13。
12．（2021·微山）李老師身高1.8米，在照片上他的身高是5厘米。這張照片的比例尺是 。
【答案】1：36
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：5厘米：1.8米=5厘米：180厘米=1：36。
故答案為：1：36。
【分析】寫出圖上距離與實際距離的比，先統(tǒng)一單位，然后把比化成前項是1的比即可。
13．（2021·微山）在一塊占地400平方米的蔬菜大棚中，各種蔬菜的種植面積與總面積的關系如圖。其中，青椒占 %；黃瓜比絲瓜多種植 平方米。
【答案】20；80
【知識點】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【解答】解：青椒占：1-25%-45%-10%=20%；
黃瓜比絲瓜多：
400×（45%-25%）
=400×20%
=80（平方米）
故答案為：20；80。
【分析】把總面積看作“1”，用1減去絲瓜、黃瓜、茄子占的百分率即可求出青椒占的百分率；根據分數乘法的意義，用總面積乘黃瓜比絲瓜多的占總面積的百分率即可求出黃瓜比絲瓜多種植的面積。
14．（2021·微山）將18枚棋子放入下圖的4個小方格中，那么一定有一個小方格內至少放 枚棋子。
【答案】5
【知識點】抽屜原理
【解析】【解答】解：18÷4=4……2，4+1=5（枚），一定有一個小方格內至少放5枚棋子。
故答案為：5。
【分析】每個小方格先放4枚，那么余下的2枚無論放在哪個方格內，一個方格內至少放5枚棋子。
二、謹慎判一判（共5分）
15．（2021·微山）自然數都有倒數。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：自然數0沒有倒數。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】自然數包括0，0沒有倒數，因為0與任何數相乘還得0。
16．（2021·微山）從12時到3時，鐘面上的時針順時針旋轉了30°。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】旋轉的三要素
【解析】【解答】解：從12時到3時，鐘面上的時針順時針旋轉了90°。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】從12時到3時，時針順時針旋轉了3大格，每個大格是30°，3個大格就是90°。
17．（2021·微山）一個兩位小數精確到十分位是8.6，那么這個兩位小數最大為8.59。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】小數的近似數
【解析】【解答】解：一個兩位小數精確到十分位是8.6，那么這個兩位小數最大為8.64。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】從“四舍”得到8.6的兩位小數中找出最大的，因為要舍去百分位數字，所以百分位數字最大是4。
18．（2021·微山）正方體的表面積和它的一個面的面積成正比例關系。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：正方體的表面積和它的一個面的面積成正比例關系。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】正方體表面積÷一個面的面積=6，二者的商一定，二者成正比例關系。
19．（2021·微山）一件衣服先提價20%，再降價20%，現價與原價相等。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【解答】解：1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
1＞0.96，所以現價低于原價。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】把原價看作“1”，提價后價格是原價的（1+20%），降價后價格又是提價后價格的（1-20%），根據分數乘法的意義求出現價，再與原價比較即可。
三、細心選一選（共5分）
20．（2021·微山）世界上第一個把圓周率的計算精確到七位小數的人是（ ）。
A．祖沖之B．張衡C．華羅庚D．陶行知
【答案】A
【知識點】圓周率與圓周長、面積的關系
【解析】【解答】解：世界上第一個把圓周率的計算精確到七位小數的人是祖沖之。
故答案為：A。
【分析】祖沖之把圓周率計算到3.1415926和3.1415927之間，是第一個把圓周率的計算精確到七位小數的人。
21．（2021·微山）陳叔叔一家乘車去草原旅游，早上8：00出發(fā)，15小時后到達。下車后陳叔叔一家人看到的景象可能是（ ）。
A．旭日東升B．驕陽似火C．殘陽如血D．星光燦爛
【答案】D
【知識點】24時計時法時間計算
【解析】【解答】解：8時+15小時=23時，下車后一家人看到的景象可能是星光燦爛。
故答案為：D。
【分析】用出發(fā)的時間加上經過的時間求出到達的時刻，根據到達時刻結合實際情況判斷看到的景象即可。
22．（2021·微山）如果用△代表同一個非零自然數，則下面各式中，得數最大的是（ ）。
A．△÷ 98B．△÷ 89C．109 ×△D．△- 89
【答案】C
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【解答】假設△是1，
A：1÷98=89；
B：1÷89=98；
C：109×1=109；
D：1-89=19；
109＞98，所以得數最大的是C。
故答案為：C。
【分析】可以假設△是1，然后計算出每個算式的得數再比較大?。灰部梢愿鶕毯头e的變化規(guī)律判斷。
23．（2021·微山）下面說法中，正確的是（ ）。
A．所有假分數的倒數都小于1。
B．東東投擲一枚一元硬幣前4次都是正面，下一次一定會擲到反面。
C．男生人數比女生人數多 25 ，那么男生人數：女生人數=7：5。
D．長方形、等腰三角形、平行四邊形、圓都是軸對稱圖形。
【答案】C
【知識點】可能性的大?。坏箶档恼J識；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：A：假分數的倒數小于或等于1。原來說法錯誤。
B：東東投擲一枚一元硬幣前4次都是正面，下一次可能會擲到反面。原來說法錯誤。
C：男生人數比女生人數多 25 ，那么男生人數：女生人數=（1+25）：1=7：5。原來說法正確；
D：長方形、等腰三角形、圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形。原來說法錯誤。
故答案為：C。
【分析】A：假分數是大于等于1的分數，假分數的倒數小于或等于1；
B：硬幣只有兩面，每次擲出后哪個面朝上的可能性都是相同的；
C：把女生看作“1”，男生就是（1+25），寫出男生與女生的比并化成最簡整數比即可；
D：一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
24．（2021·微山）如圖，一個梯形的上底是a，下底是3a，把它分成一個三角形和一個平行四邊形，那么三角形的面積和平行四邊形的面積相比，（ ）。
A．三角形面積大B．平行四邊形面積大
C．面積一樣大D．無法確定誰大
【答案】C
【知識點】平行四邊形的面積；三角形的面積
【解析】【解答】解：設高是h，則三角形面積：（3a-a）h÷2=2ah÷2=ah；
平行四邊形面積：ah；所以三角形面積和平行四邊形面積一樣大。
故答案為：C。
【分析】平行四邊形面積=底×高，三角形面積=底×高÷2，假設高是h，分別表示出三角形和平行四邊形的面積并比較大小即可。
四、我是計算小能手（共23分）
25．（2021·微山）直接寫得數。
12?13= 0.6+ 25 = 2.2-0.4= 67 ÷2= 1.25×4=
69×34= （ 14+13 ）×3.6= 13 ÷2×18= 23-0.12= 17 ：（ ）=1
【答案】12?13=16 0.6+25=1 2.2-0.4=1.8 67÷2=37 1.25×4=5
69×34=12 （14+13）×3.6=2.1 13÷2×18=3 23-0.12= 7.99 17：17=1
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【分析】異分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算；計算小數加減法時要把小數點對齊；計算分數乘法時先約分再乘；計算分數除法時要把除法轉化成乘法來計算；混合運算要先確定運算順序或簡便計算方法后再計算。
26．（2021·微山）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1）24×（ 38+56 ）
（2）61×40%+38× 25 +0.4
（3）5.37-1.47- 2.53
（4）[1-（ 12?14 ）]× 23
【答案】（1）24×（38+56）
=24×38+24×56
=9+20
=29
（2）61×40%+38×25+0.4
=61×0.4+38×0.4+0.4×1
=（61+38+1）×0.4
=100×0.4
=40
（3）5.37-1.47- 2.53
=5.37-（1.47+2.53）
=5.37-4
=1.37
（4）[1-（12?14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知識點】分數四則混合運算及應用；含百分數的計算
【解析】【分析】（1）運用乘法分配律簡便計算即可；
（2）把百分數和分數都化成小數，把最后一個0.4寫成0.4×1，然后運用乘法分配律簡便計算；
（3）運用連減的性質，用第一個數減去后面兩個數的和即可；
（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的乘法。
27．（2021·微山）解下面方程或比例。
（1）25：3.5=87：x
（2）0.3×70+4x=29
【答案】（1） 25：3.5=87：x
解： 25x=3.5×87
x=4÷25
x=10
（2）0.3×70+4x=29
解：21+4x=29
4x=29-21
x=8÷4
x=2
【知識點】應用比例的基本性質解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘或除以同一個非0數，等式仍然成立。解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。
28．（2021·微山）列式計算。
（1）一個數的 23 是 14 ，這個數的 12 是多少？
（2）1.5除以0.6的商加上 45 ，和是多少？
【答案】（1）14÷23×12
=38×12
=316
（2）1.5÷0.6+45
=2.5+0.8
=3.3
【知識點】分數乘除法混合運算
【解析】【分析】（1）根據分數除法的意義用14除以23求出這個數，然后用這個數乘12即可；
（2）用除法計算出1.5除以0.6的商，再加上45即可，計算時可以把分數化成小數。
五、求下圖中陰影部分的面積。
29．（2021·微山）求下圖中陰影部分的面積。
【答案】解：（16+4×2）×4÷2-3.14×42×12
=24×4÷2-3.14×8
=48-25.12
=22.88（平方厘米）
【知識點】圓的面積
【解析】【分析】梯形的高和半圓的半徑相等，用梯形的面積減去空白部分半圓的面積即可求出陰影部分的面積。
六、我會操作（共5分）
30．（2021·微山）下圖每個小正方形的邊長表示1厘米。
（1）已知三角形三個頂點的位置分別為A（5，7）、B（2，5）、C（6，5），請在上圖中畫出這個三角形。
（2）畫出這個三角形繞C點逆時針旋轉90°后的圖形。
（3）畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形，放大后的圖形的面積是（ ）cm2。
【答案】（1）解：
（2）
（3）解：
放大后圖形的面積：8×4÷2=16（cm2）
【知識點】圖形的縮放
【解析】【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據所在的列與行用數對表示即可；
（2）先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和度數確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形；
（3）按2：1放大后的三角形每條邊的長度都是原來長度的2倍，由此畫出放大后的三角形，用三角形的底乘高再除以2即可求出三角形的面積。
七、“統(tǒng)計分析"我能行（共6分）
31．（2021·微山）下面分別是小莉和小明兩位同學5次踢毽情況的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
小莉5次踢毽情況統(tǒng)計表
（1）請根據統(tǒng)計表的數據，按圖例在右面的統(tǒng)計圖中畫出小莉踢毽情況的折線。
（2）看圖回答下面的問題。
①哪幾次兩人踢毽的個數同樣多？
②分別算出兩人踢毽的平均數，比較一下，誰踢毽的水平比較高？
【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次兩人踢毽的個數同樣多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（個）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（個）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比較高。
【知識點】復式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制；從復式折線統(tǒng)計圖獲取信息
【解析】【分析】（1）實線表示小莉，先根據統(tǒng)計表中的數據描出點，然后順次連接各點即可；
（2）①直接判斷出兩人踢毽個數相同的次數；
②用每個人5次踢毽的和除以5，分別求出平均數，比較平均數再判斷誰的水平高。
八、解決問題我最棒（共28分）
32．（2021·微山）只列綜合算式或方程，不計算。
（1）一塊長方形地，長150米，寬是長的 25 ，這塊地的面積是多少平方米？
（2）圖書室有科技書600本，科技書比文藝書的 89 少40本，文藝書有多少本？
（3）一種上衣，現在售價是210元，比去年降低了30元，降低了百分之幾？
【答案】（1）解：150×（150×25）
（2）解：（600+40）÷89
（3）解：30÷（210+30）
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【分析】（1）根據分數乘法的意義先求出寬，然后用長乘寬求出面積；
（2）文藝書本數×89-40本=600本，所以用600加上40，再除以89即可求出文藝書本數；
（3）用現在的售價加上30元求出原來的售價，然后用降低的錢數除以原來的售價即可求出降低了百分之幾。
33．（2021·微山）農場運來一批化肥，第一次用去 25 ，第二次用去36%，還剩下4.8噸，這批化肥有多少噸？
【答案】解：4.8÷（1-25-36%）
=4.8÷0.24
=20（噸）
答：這批化肥有20噸。
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【分析】把這批化肥的總重量看作“1”，等量關系：總重量×（1-25-36%）=還剩下的重量，根據分數除法的意義列式解答即可。
34．（2021·微山）小明和小英住在同一個小區(qū)。小明家上個月用電102度，電費是61.2元。小英家上個月用電85度，小英家上個月的電費是多少元？（用比例知識解答）
【答案】解：設小英家上個月的電費是x元。
61.2：102=x：85
102x=61.2×85
x=5202÷102
x=51
答：小英家上個月的電費是51元。
【知識點】正比例應用題
【解析】【分析】電費單價不變，電費和用電量成正比例關系，先設出未知數，然后根據單價不變列出比例解答即可。
35．（2021·微山）一輛客車和一輛貨車同時從相距600千米的甲乙兩地相對開出，已知客車每小時行駛120千米，貨車的速度是客車的 23 。兩車開出幾小時后相遇？
【答案】解：600÷（120+120×23）
=600÷（120+80）
=600÷200
=3（小時）
答：兩車開出3小時后相遇。
【知識點】分數四則混合運算及應用
【解析】【分析】根據分數乘法的意義用客車的速度乘23求出貨車的速度，然后用路程除以速度和求出相遇時間即可。
36．（2021·微山）一個圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是8cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面與水接觸的面積是多少平方厘米？
【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×5
=3.14×16×5
=3.14×80
=251.2（毫升）
答：水有251.2毫升。
（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
=3.14×16+3.14×40
=50.24+125.6
=175.84（平方厘米）
答：杯子里面與水接觸的面積是175.84平方厘米。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】（1）用水杯的底面積乘水面的高度即可求出水的體積；
（2）杯子里面與水接觸的部分是底面積和高5cm部分的側面積，把這兩部分面積相加即可。
37．（2021·微山）一項工程，甲單獨修要20天完成，乙單獨修要30天完成。兩隊先合修8天后，剩下的工程由乙單獨去做，還需要幾天完成？
【答案】解：[1-（120+130）×8]÷130
=[1-112×8]×30
=（1-23）×30
=13×30
=10（天）
答：還需要10天完成。
【知識點】分數四則混合運算及應用
【解析】【分析】用兩隊的工作效率和乘8求出合修8天完成的工作量，用1減去完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出還需要完成的天數。次數
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
個數（個）
10
13
25
20
30

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