一、選擇題
1．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．2x+33x?2B．?2x+3?2x?3
C．2x?33x?2D．2x+3?2x?3
2．如圖，利用圖中面積的等量關(guān)系可以得到的公式是（ ）
A．a(chǎn)2?b2=aa+b+ba?bB．a(chǎn)?b2=a2?2ab+b2
C．a(chǎn)2?b2=a+ba?bD．a(chǎn)+b2=a2+2ab+b2
3．如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（ ）
A．205B．250C．502D．520
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3·a2=a6B．?ab32=ab6
C．x?y?x?y=x2?y2D．b8÷b2=b6
5．根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a?b)2=a2?2ab+b2
C．a(chǎn)+ba?b=a2?b2D．a(chǎn)a?b=a2?ab
6．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)6÷a3=a2B．nm23=n3m5C．x?x3=x4D．(x+1)2=x2+1
7．無論a，b為何值代數(shù)式a2+b2+6b+11?2a的值總是（ ）
A．非負(fù)數(shù)B．0C．正數(shù)D．負(fù)數(shù)
二、填空題
8．計(jì)算：y?122= ．
9．如圖，已知邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形，若它的周長(zhǎng)為20，面積為32，則a2+b2的值為 ．
10．若x、y滿足x?y=?2，x+y=3，則代數(shù)式x2?y2的值為 ．
11．若 4x2+mx+9 是一個(gè)完全平方式，則m的值是 ．
12．已知x，y為非零實(shí)數(shù)，且滿足x2=xy+12y2=xy+13，則x+y的值為 .
三、解答題
13．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，a2+b2=2，求a?b的值．
14．已知x2+y2+10y?6x+34=0，求yx的值．
15．現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用兩個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形拼成如圖1的圖形，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖2的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖1，教材已給出關(guān)于a、b的關(guān)系式：(a+b)2=a2+2ab+b2；根據(jù)圖2，關(guān)于a、b的關(guān)系式可表示為：______；
根據(jù)上面的思路與方法，解決下列問題：
（2）①若4m2+n2=40，2m+n=8，則mn=______；
②若4?m5?m=6，則(4?m)2+(5?m)2=______．
（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=7，兩正方形的面積和S1+S2=16，求圖中陰影部分面積．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】y2?y+14
9．【答案】36
10．【答案】?6
11．【答案】12或-12
12．【答案】±15
13．【答案】解：∵a+b=1，
∴(a+b)2=1，
∴a2+2ab+b2=1，
∵a2+b2=2．
∴ab=?12，
∴(a?b)2=a2?2ab+b2=2+1=3，
∴a?b=±3
14．【答案】解：x2+y2+10y?6x+34=0，
∴x2?6x+9+y2+10y+25=0，
∴x?32+y+52=0，
又∵x?32≥0,y+52≥0，
∴x?3=0,y+5=0，
解得：x=3,y=?5，
∴yx=?53=?125，
∴yx的值是?125．
15．【答案】（1）(a?b)2+4ab=(a+b)2；（2）①6；②13；
（3）根據(jù)題意得：AC+BC=7，
∴AC2+BC2+2AC?BC=49，
∵S1+S2=16，
∴AC2+BC2=16，
∴AC?BC=16.5；
∴CD?BC=16.5；
∴圖中陰影部分面積為16.5．

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