一、選擇題
1．下列圖形中，∠1和∠2互為余角的是( )
A．B．
C．D．
2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=40°．OD平分∠BOC，則∠BOD的度數(shù)是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
3．一個角的度數(shù)是 42°46'，則它的余角的度數(shù)為 （ ）
A．47°14'B．47°54'C．57°14'D．37°54'
4．有下列說法：①兩條射線組成的圖形叫作角；②等角的補(bǔ)角相等；③大于直角的角都是鈍角；④射線AB 和射線BA 是兩條射線。其中正確的有 ( )
A．1個B．2個C．3個D．4個
5． 如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2 與∠3互余，那么∠1與∠3的關(guān)系是( )
A．∠1=∠3B．∠1=180°?∠3
C．∠1=90°+∠3D．以上都不對
6． 如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，則∠1與∠2的關(guān)系是( )
A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．無法確定
7．如圖，∠1=35°，∠AOC=90°，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則∠2等于（ ）
A．125°B．115°C．105°D．95°
8．如圖所示，D是直線EF 上一點(diǎn)，∠CDE=90°，∠1=∠2，則下列結(jié)論中，錯誤的是
( )
A．∠ADF與∠2互補(bǔ)B．∠BDC與∠1互余
C．∠ADB與∠2相等D．DC平分∠ADB
二、填空題
9．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，則∠1與∠3的關(guān)系是 ，理由是 ．
10．如圖，AO⊥BO，直線CD 經(jīng)過點(diǎn)O，且∠BOD：∠AOC=2：5，則∠AOD 的度數(shù)為 °.
11．若∠α=32°，則∠α的余角的度數(shù)為 ．
12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，有下列描述：①∠1和∠2互為余角；②∠1=∠2；③∠1=∠3；④∠1+∠4=180°.其中正確的是 (填序號).
三、解答題
13．一個角的余角比它的補(bǔ)角的 23少40°，求這個角的度數(shù).
14．一個角的補(bǔ)角加上 10°后等于這個角的余角的3倍，求比這個角小15°32'的角的度數(shù).
15．如圖，已知直線 AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OE 把∠AOC分成兩部分.
（1）圖中∠COE 的補(bǔ)角為 .
（2）已知∠AOC=60°，且∠COE：∠AOE=1：2，求∠DOE 的度數(shù).
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】∠1=∠3；等角的余角相等
10．【答案】30
11．【答案】58°
12．【答案】③④
13．【答案】解：設(shè)這個角為x，
根據(jù)題意可得：90°?x+40°=23180°?x,
解得：x=30°.
答：這個角的度數(shù)為30°.
14．【答案】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為 90°-x°，補(bǔ)角為 180°-x°，根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×(90°-x°)，
解得x=40，40°-15°32'=24°28'.
15．【答案】（1）∠DOE
（2）解：設(shè)∠COE=x，則∠AOE=2x，
∵∠AOC=60°，
∴x+2x=60,
解得x=20°，
即∠COE=20°，∠AOE=40°,
∵∠AOC+∠AOD=180°,
∴∠AOD=120°，
∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=160°

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1 兩條直線的位置關(guān)系

版本： 北師大版（2024）

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