第七章 力
專題02.彈力

1.物理觀念：知道物體有彈性與塑性等不同的性質(zhì)。利用生活經(jīng)驗和實驗，說明彈性和塑性的不同。知道彈簧及彈簧秤在生活生產(chǎn)實際應(yīng)用。
2.科學(xué)思維：能區(qū)分彈簧的原長與伸長量的關(guān)系。能夠?qū)φ樟Φ娜馗拍钫覝蕰嫵鰪椓Φ拇笮　⒎较?、作用點。
3.科學(xué)探究：
（1）通過實驗了解彈力產(chǎn)生的原因，了解生活中常見的彈力。
（2）知道在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長量越長，并能通過實驗進行驗證。
（3）經(jīng)歷使用彈簧測力計的過程，學(xué)會彈簧測力計的使用方法。
4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：挖掘生活生產(chǎn)實際中使用彈簧的設(shè)備，能提出對彈簧及彈簧秤使用過程的合理化建議。

知識點1. 形變
1.彈性：物體在受力時會發(fā)生形變，不受力時，又恢復(fù)到原來形狀的性質(zhì)。
2.塑性：物體發(fā)生形變后不能自動地 恢復(fù)到原來形狀 的性質(zhì)。
3.彈性限度：物體的彈性都有一定的限度，超過了這個限度，形變將無法恢復(fù)。
4.區(qū)別：物體的彈性和塑性是相對的，發(fā)生彈性形變的物體，如果用力過大，將不能恢復(fù)到原來的形狀。比如彎曲的直尺，如果用力過大將會被折斷。
知識點2. 彈力
1.定義：物體由于發(fā)生 彈性形變 而產(chǎn)生的力叫做彈力。
2.彈力大小：彈力的大小是隨著 物體形變程度 的變化而變化的。對同一物體而言，發(fā)生的 彈性形變程度 越大，產(chǎn)生的彈力越大。
3.舉例：拉力、壓力、支持力、推力等。
4.說明：同其他一切作用力一樣，物體之間的彈力的作用也是相互的。
知識點3. 彈簧測力計
1.彈簧測力計構(gòu)造及原理
（1）用途：測量力的大小。
（2）構(gòu)造：彈簧、指針、刻度盤。
（3）原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量成正比。
2. 彈簧測力計使用和讀數(shù)
（1）觀察量程、分度值。
（2）觀察指針是否指在零刻度。
（3）輕輕來回拉動掛鉤幾次，防止彈簧卡殼。
（4）測力時，要使彈簧中心的軸線方向跟所測力的方向一致，使指針和外殼無摩擦，彈簧不要靠在刻度板上。
（5）待示數(shù)穩(wěn)定再讀數(shù)，讀數(shù)時，視線要與刻度板面垂直。
【知識拓展】涉及彈簧伸長量與拉力關(guān)系的實驗探究過程
如圖所示,將彈簧固定在鐵架臺上,旁邊立放一刻度尺,記下彈簧下端的初始位置,然后逐個增掛鉤碼,使彈簧所受的拉力逐漸增大,通過刻度尺讀出每次彈簧的伸長量△l,將數(shù)據(jù)記錄在下表中。
【數(shù)據(jù)處理】
以鉤碼個數(shù)為橫軸,以彈簧的伸長量△l為縱軸建立坐標系,將表中的數(shù)據(jù)在坐標軸上描點作圖,得到鉤碼個數(shù)與△l的關(guān)系如下圖所示。
【探究結(jié)論】
通過圖象可以看出,在OA段,鉤碼個數(shù)越多,彈簧受到的拉力越大， 其伸長量就越長,彈簧的伸長量與拉力成正比，即在彈性限度內(nèi),彈簧的伸長量與拉力成正比。
對彈力與形變的關(guān)系的理解
（1）有彈力必有形變；有形變不一定有彈力，只有彈性形變才會產(chǎn)生彈力。
（2）彈力是接觸力，物體不接觸不會產(chǎn)生彈力。
（3）生活中的推力、拉力、壓力、支持力等都是彈力。

一、彈力作圖問題知識儲備
1．彈力F包括：壓力、支持力、拉力。
(1)壓力F壓：垂直于受力面，指向被壓物體；
(2)支持力F支：因為壓力和支持力是一對相互作用力，所以支持力也與受力面垂直；
(3)拉力F拉：對于用繩子拉物體，拉力的方向沿繩子恢復(fù)形變的方向．
2.彈力的作用點：在受力物體的接觸面上。
3．彈力的示意圖畫法：用帶箭頭的線段表示物體所受到的力。線段起點表示力的作用點；線段長度表示力的大?。患^表示力的方向。
4．彈力的示意圖要求：
（1）要做到“三定二標”：定作用點、定方向、定長度，標箭頭和力的符號。
（2）用實心小圓點標出作用點：壓力、支持力、拉力的作用點在其接觸面上，一般情況下力的作用點畫在物體的重心上。
（3）用箭頭標出力的方向：壓力的方向垂直于接觸面指向被壓物體；支持力的方向垂直接觸面指向被支持物體；拉力的方向根據(jù)具體情況確定。
（4）用英文字母標出力的符號：如壓力N、支持力用F支持、拉力用F等。
二、彈簧測力計知識儲備
（1）原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受的拉力成正比。
（2）彈簧測力計的構(gòu)造：彈簧測力計的結(jié)構(gòu)包括刻度盤、指針、彈簧、秤鉤等．其中指針安裝在彈簧。一彈簧測力計如圖所示，其刻度是均勻的，量程為0——5N，分度值為0.2N，讀數(shù)為0.4N。
（3）使用規(guī)則：測量前，首先要觀察彈簧測力計的量程和分度值，及指針是否對準零刻度線，如果沒有對準，應(yīng)移動刻度盤完成測力計的調(diào)零。測量時，被測力的大小不能超過彈簧測力計的量程，且拉力的方向要與彈簧軸線的方向一致。讀數(shù)時，視線要正對指針。彈簧測力計可以測量各個方向的拉力，測量前必須做到：沿著被測力方向調(diào)零，彈簧測力計處于平衡狀態(tài)時顯示的是掛鉤上受到的拉力。
考查角度1. 彈力的概念
【例題1】如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，在彈性限度內(nèi)，另一端用手向右拉長彈簧，且保持不動，下面有關(guān)說法不正確的是（ ）
A. 彈簧產(chǎn)生的彈力的施力物體是“彈簧”
B. 彈簧產(chǎn)生的彈力的受力物體是“手和墻”
C. 手受到彈力是因為彈簧發(fā)生了彈性形變
D. 手受到彈力是因為手發(fā)生了彈性形變
【答案】D
【解析】AB．物體因為彈性形變而產(chǎn)生的力叫做彈力，發(fā)生彈性形變的物體彈簧即為施力物體，彈簧發(fā)生彈性形變產(chǎn)生對手和墻的拉力，則墻和手為受力物體，故AB正確，AB不符合題意；
CD．手受到彈力的原因是彈簧發(fā)生彈性形變，彈簧要恢復(fù)到原狀，故C正確，C不符合題意，D錯誤，D符合題意。故選D。
考查角度2. 彈簧測力計的原理
【例題2】下表為小明同學(xué)做“研究彈簧的長度與拉力關(guān)系”的實驗記錄數(shù)據(jù)：
下列結(jié)論錯誤的是 （ ）
A.小明同學(xué)填寫漏掉的數(shù)據(jù)為5
B.由數(shù)據(jù)可知，彈簧的原長L0是2cm
C.分析數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度與拉力成正比
D.這項研究在實際中的應(yīng)用是制成了彈簧測力計
【答案】C
【解析】（1）當(dāng)彈簧受到拉力為0N時，也就是說彈簧不受外力作用是的長度是2cm；
（2）當(dāng)受到拉力為0.5N時，彈簧伸長量為1cm。受到拉力為1.0N時，即拉力是原來的2倍，伸長量為2cm，也是原來伸長量的2倍。
即當(dāng)拉力是原來的3倍，即1.5N時，伸長量為3cm，也是原來伸長量的3倍。這時彈簧的長度為2cm+3cm=5cm。
即拉力是原來的4倍，伸長量為4cm，也是原來伸長量的4倍。
說明彈性限度內(nèi)，伸長量與外力成正比。
（3）彈簧測力計或者彈簧秤就是根據(jù)在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比的原理制成的。
考查角度3. 彈簧測力計的使用與讀數(shù)
【例題3】如圖甲、乙所示，彈簧測力計的示數(shù)分別是（ ）
A. 4N和8NB. 8N和8NC. 4N和0ND. 4N和4N
【答案】D
【解析】圖甲中，彈簧測力計受到向右的拉力為4N，彈簧測力計的示數(shù)為4N，而此時墻面給彈簧測力計向左的拉力也是4N，這是因為力的作用是相互的；
同理，圖乙中，當(dāng)用兩個4N的力同時向兩側(cè)拉彈簧測力計時，測力計整體要處于平衡狀態(tài)，故其示數(shù)也應(yīng)為4N，其效果與甲圖相同。故選D。
考查角度4. 探究彈簧測力計原理的實驗
【例題4】（拓展題）小李在課外探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系，利用如圖的實驗裝置記錄了相應(yīng)實驗數(shù)據(jù)如下：
（1）這項研究在實際中的應(yīng)用是 ；
（2）分析實驗數(shù)據(jù)你可得到的結(jié)論 ；
（3）該彈簧原長是 cm，若用該彈簧制作一只彈簧測力計，其量程為 N.
（4）小李作出了下圖所示的三個圖像，其中正確的是_______（填序號）
【答案】（1）彈簧測力計（2）在一定范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與外力成正比
（3） 2、 2.5（4）B
【解析】（1）這項研究在實際中的應(yīng)用是彈簧測力計。
（2）分析實驗數(shù)據(jù)我們看出來：不掛鉤嗎時，指針位置在2cm處，說明彈簧原長為2cm.
當(dāng)在彈簧下掛50g鉤碼時，指針位置在3cm處，說明彈簧伸長量為1cm.
當(dāng)在彈簧下掛100g鉤碼時，指針位置在4cm處，說明彈簧伸長量為2cm.
當(dāng)在彈簧下掛150g鉤碼時，指針位置在5cm處，說明彈簧伸長量為3cm.
當(dāng)在彈簧下掛200g鉤碼時，指針位置在6cm處，說明彈簧伸長量為4cm.
當(dāng)在彈簧下掛250g鉤碼時，指針位置在7cm處，說明彈簧伸長量為5cm.
說明彈簧受到的拉力增大幾倍，伸長量也增大幾倍。
當(dāng)在彈簧下掛300g鉤碼時，指針位置在7.5cm處，說明彈簧伸長量為5.5cm.這時就不符合
彈簧受到的拉力增大幾倍，伸長量也增大幾倍的結(jié)論了。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以歸納總結(jié)出：在一定范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與外力成正比
說明彈簧原長為2cm.量程為2.5N.
（4）分析ABC三個圖像，知道B符合題意。

1．如圖所示，利用彈簧測力計測量一塊秒表的重力時，使測力計內(nèi)彈簧伸長的力是（ ）
A．秒表的重力B．秒表和測力計的總重力
C．秤鉤對彈簧的拉力D．彈簧對秒表的拉力
【答案】C
【解析】物體間力的作用是相互的可知，對彈簧測力計施加力，彈簧測力計的長度就伸長，則該力的受力物一定為彈簧測力計；
A．秒表的重力，施力物體是地球，受力物體是秒表，故A不符合題意；
B．秒表和測力計的總重力，施力物體是地球，受力物體是秒表和測力計，故B不符合題意；
C．秤鉤對彈簧的拉力，施力物體是秤鉤，受力物體是彈簧，故C符合題意；
D．彈簧對秒表的拉力，施力物體是彈簧，受力物體是秒表，故D不符合題意。故選C。
2. 如圖所示，網(wǎng)球拍擊中飛過來的網(wǎng)球，網(wǎng)球發(fā)生了明顯的形變。下列說法錯誤的是（ ）
A．球拍擊中網(wǎng)球，球拍和網(wǎng)球都發(fā)生了彈性形變
B．球拍能將網(wǎng)球彈開，說明球拍對網(wǎng)球的彈力大于網(wǎng)球?qū)η蚺牡膹椓?br>C．網(wǎng)球離開球拍后能在空中飛行一段距離，是由于網(wǎng)球具有慣性
D．網(wǎng)球和球拍接觸的過程中，彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)化
【答案】B
【解析】（1）力的作用效果有兩個：①力可以改變物體的形狀即使物體發(fā)生形變。②力可以改變物體的運動狀態(tài)，包括物體的運動速度大小發(fā)生變化、運動方向發(fā)生變化。 （2）物體間力的作用是相互的，物體受到力的同時，也對另一個物體施加了力；兩個力大小相等。 （3）任何物體都有慣性，即保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。（4）動能和勢能可相互轉(zhuǎn)化；動能的大小與質(zhì)量和速度有關(guān)；彈性勢能與彈性形變大小有關(guān)。
A．球拍擊中網(wǎng)球，球拍和網(wǎng)球的形狀都發(fā)生改變，即都發(fā)生了彈性形變；故A說法正確。
B．球拍與網(wǎng)球發(fā)生相互作用；球拍對網(wǎng)球的彈力等于網(wǎng)球?qū)η蚺牡膹椓?；故B說法錯誤。
C．網(wǎng)球離開球拍后能在空中飛行一段距離，是由于網(wǎng)球具有慣性；故C說法正確。
D．網(wǎng)球和球拍接觸的過程中，先是動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，后來網(wǎng)球飛出時，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能；即體現(xiàn)了彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。故D說法正確。 故選：B。
3.小莉要自制兩個彈簧測力計，她選擇了甲、乙兩根不同規(guī)格的彈簧進行測試，彈簧受到的拉力與伸長量的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長量越大
B．若乙彈簧受到4N的拉力，彈簧伸長2cm
C．若甲彈簧受到2N的拉力，彈簧伸長3cm
D．若要制作精確度高的彈簧測力計，應(yīng)選乙彈簧
【答案】C
【解析】A、在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長量越大，故A錯誤；
B、由圖像知乙的拉力F與彈簧伸長量的關(guān)系式為：F乙＝4ΔL，所以若乙彈簧受到4N的拉力，彈簧伸長1cm，故B錯誤；
C、由圖像知甲的拉力F與彈簧伸長量的關(guān)系式為：F甲＝ΔL，所以若甲彈簧受到2N的拉力，彈簧伸長3cm，故C正確；
D、由圖像可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，彈簧A較靈敏，可以用來制作精確程度較高的彈簧測力計，故D錯誤。故選：C。
4.如圖所示的實驗儀器叫做 ，該測力計的測量范圍為 牛，它的最小分度值為 牛。在“探究物體重力與質(zhì)量關(guān)系”的實驗中，測量前測力計要先進行 操作，圖中該物體的重力為 牛。
【答案】彈簧測力計；0～5；0.2；調(diào)零；3.4。
【解析】如圖所示的彈簧測力計的量程是0～5N，一個大格表示的是1N，里面有5個小格，分度值為0.2N.彈簧測力計的示數(shù)是3.4N。
彈簧測力計是用來測量力大小的儀器，在“探究重力與質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，我們是用它來測量重力的大??；使用彈簧測力計前一定要進行零點校正，校正時要在豎直方向上進行，使指針對準零刻度線。
5.把彈簧測力計的一端固定，另一端用3 N的力拉它時，彈簧測力計的示數(shù)為3 N，若將彈簧測力計的固定端取下，兩端各施一個3 N的拉力而使彈簧測力計靜止，如圖所示。此時彈簧測力計的示數(shù)是（ ）
A.0 B.3 N C.6 N D.無法判斷
【答案】B
【解析】彈簧測力計的示數(shù)是指彈簧受到的拉力的大小。所以彈簧測力計的示數(shù)仍然為3 N。
6.2023年杭州亞運會，中國運動員包攬蹦床比賽全部金牌。如圖是運動員從最高點A下落至最低點C的簡化圖，下列說法正確的是（ ）
A．運動員在A點時受到彈力最大
B．運動員在B點時受到彈力最大
C．從B到C運動員受到的彈力逐漸變大
D．從B到C運動員受到的彈力保持不變
【答案】C
【解析】AB、運動員在C點蹦床形變最大，故在C點時受到彈力最大，故AB錯誤；
CD、從B點到C點運動員所受彈力在一直增大，因為彈性形變一直在增大，故C正確；故D錯誤。故選：C。
7．如圖所示，2023年杭州亞運會乒乓球女單決賽中，我國選手戰(zhàn)勝日本選手奪得金牌。比賽中，運動員用球拍將迎面而來的乒乓球打回去，說明力可以改變物體的 ，將乒乓球打回去的力的施力物體是 。擊打乒乓球的不同部位，球的運動情況不同，表明力的作用效果與力的 有關(guān)。擊球時，乒乓球受到的彈力是由 發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的。
【答案】運動狀態(tài)；球拍；作用點；球拍。
【解析】運動員揮拍將乒乓球打回去，乒乓球的速度和方向都發(fā)生改變，說明力可以改變物體運動狀態(tài)；將乒乓球打回去的力的施力物體是球拍；
擊打乒乓球的不同部位，球的運動情況不同，表明力的作用效果與力的作用點有關(guān)；發(fā)生形變的物體要恢復(fù)原狀對與它直接接觸的物體要施加力的作用，擊球時，乒乓球受到的彈力是由球拍發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的。
8. 在圖中畫出足球靜止時對水平地面壓力F的示意圖（作用點在O點）。
【答案】如圖所示
【解析】選取物體與接觸面的中點為壓力的作用點，過壓力作用點畫垂直于斜面、帶箭頭的線段，符號為F；如圖所示。
9. 如圖所示，A、B兩物塊所受重力均為G，物塊B置于水平地面，用輕質(zhì)彈簧將A、B兩物塊連接。在物塊A上施加豎直向上的拉力FA，當(dāng)物塊B恰好不受地面支持力時開始計時，保持FA大小不變至t1時刻；t1～t2時刻，F(xiàn)A緩慢減小至零，請畫出從開始計時到t2時刻的過程中，彈簧對物塊B施加的力FB隨時間t變化關(guān)系的大致圖像。（不計彈簧質(zhì)量）
【答案】如圖所示
【解析】在物塊A上施加豎直向上的拉力FA，當(dāng)物塊B恰好不受地面支持力，保持FA大小不變至t1時刻，此時B受力平衡，受到的豎直向下的重力和彈簧的拉力是一對平衡力，大小相等，所以0～t1時刻的彈簧對物塊B施加的力為G，此時彈簧處于伸長狀態(tài)；
t1～t2時刻開始時，F(xiàn)A緩慢減小，A會向下運動，此時彈簧的形變程度會變小，產(chǎn)生的彈力變小，對B施加的力變??；
當(dāng)彈簧恢復(fù)原狀時，此時的彈力為0，彈簧對B施加的力為0；
A繼續(xù)向下運動，彈簧被壓縮，彈簧產(chǎn)生的彈力變大，彈簧對B施加的力變大；
FA減小至零時，A受力平衡，受到豎直向下的重力、彈簧對A豎直向上的彈力，這兩個力是一對平衡力，所以此時彈簧的彈力為G，則彈簧對B的彈力為G；
整個過程中，彈簧對物塊B施加的力FB隨時間t變化關(guān)系的大致圖像如圖所示.
10.彭彭在老師的指導(dǎo)下觀察和使用彈簧測力計。以下是他的實驗過程，請你幫助他一起完成。
觀察彈簧測力計的量程和分度值。使用前調(diào)零：把彈簧測力計豎直放置，讓掛鉤自然下垂，不掛重物，把指針調(diào)節(jié)到零刻度線上。如圖甲所示。
（1）彭彭把文具袋掛在彈簧測力計的掛鉤上，如圖乙所示，待文具袋靜止時，記錄彈簧測力計的讀數(shù)F1＝ ，文具袋所受重力大小是 。
（2）然后他把文具袋和彈簧測力計都放水平桌面上，直接用彈簧測力計沿著水平方向拖動文具袋，其操作過程俯視圖如圖丙、丁所示。則此時文具袋受到的拉力 1.2N（選填“大于”、“小于”、“等于”）。
【答案】（1）1.9N；1.9N；（2）大于。
【解析】（1）從乙圖可知，彈簧測力計的分度值為0.1N，它的讀數(shù)為1.9N，它的拉力和重力都為1.9N；
（2）因為他在豎直方向上給彈簧調(diào)零，再水平方向上測物體時，彈簧測力計的初始示數(shù)會在0刻度之上，而此時示數(shù)顯示為1.2N，故拉力應(yīng)大于1.2N。

1.（2023武漢）如圖所示，在彈簧測力計的兩側(cè)沿水平方向各加1.8N的拉力，并使其保持靜止彈簧測力計的示數(shù)為（ ）
A．0.9NB．0NC．1.8ND．3.6N
【答案】C
【解析】彈簧測力計在平衡狀態(tài)下使用時，彈簧測力計的示數(shù)等于掛鉤上所受到的力，如圖所示，彈簧測力計掛鉤上受到水平方向1.8N的拉力，所以讀數(shù)為1.8N。
故選：C。
2.（2022云南大理）如圖所示，彈簧測力計在測量前指針位于第二小格A處，未作調(diào)整便用來測量手的拉力，指針位于B處，則手對測力計的拉力為（ ）
A.2.0 N B.1.8 N C.1.9 N D.2.1 N
【答案】A
【解析】分度值為0.2N,AB之間10個小格，代表2N,所以手對測力計的拉力為2N.
3.（2021江蘇揚州）某同學(xué)在用已校零的彈簧測力計測量一物體的重力時，誤將彈簧測力計倒置，物體掛在了拉環(huán)上。當(dāng)物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)如圖，則該物體的重力（ ）
A．一定小于9.0NB．一定等于9.0N
C．一定等于11.0ND．一定大于11.0N
【答案】A
【解析】當(dāng)將彈簧測力計倒置過來后，把物體掛在拉環(huán)上，因為彈簧測力計本身有重力，掛鉤顯示的示數(shù)等于彈簧測力計自身的重力和物體的重力之和，所以此時物體的重力要小于測力計示數(shù)9.0N，故A正確。故選：A。
4．（2020黃石）如圖所示，小車和彈簧放在光滑的水平面上。手推小車向左壓縮彈簧至A處。松開手后，小車的運動情況是（ ）

A．先加速后減速B．先加速后勻速
C．一直加速D．一直勻速
【答案】B
【解析】水平面光滑，彈簧被壓縮后產(chǎn)生彈力，小車受到彈力使小車加速運動；當(dāng)小車離開彈簧后，水平方向不受力，將做勻速直線運動，故B符合題意。故選B。
5.（2023北京） 如圖所示的彈簧測力計的示數(shù)是______N。

【答案】2.2
【解析】由圖可知，彈簧測力計的每個大格分5份，分度值為0.2N，所以彈簧測力計的示數(shù)為2.2N。
6.（2023吉林）使用彈簧測力計之前，要先觀察 ．如圖所示，所測得物體A對彈簧的拉力是 N ．

【答案】觀察彈簧測力計的量程和分度值；2.5N．
【解析】本題考查彈簧測力計的使用與讀數(shù)．首先觀察彈簧測力計的量程和分度值，然后根據(jù)所示的指針位置進行讀數(shù)，得出物體重力．
由圖知此彈簧測力計的最大刻度值為5N，故其測量范圍是0～5N，分度值是0.1N；
此時指針所示物體受到的重力為：2N+0.1N×5=2.5N．
7. （2023廣東省廣州市）小明計劃制作一個簡易彈簧測力計，要求：
①測量范圍為0~30N；②分度值為1N；③用木板M做刻度板；④相鄰兩刻度線之間的距離相等且適當(dāng)大一些。
為了滿足上述要求，小明對已有四根彈簧做了如下測試：
如圖1，把彈簧掛在豎直木板M上，測出彈簧原長l0，如圖2，把30N的重物掛在彈簧下端，測出彈簧總長l。測試結(jié)果如下表。請你幫小明選擇一根最合適的彈簧，并說明不選其他三根的理由。

【答案】見解析
【解析】應(yīng)選用乙彈簧制作一個簡易彈簧測力計。不選用其他三根彈簧的理由是：
（1）彈簧測力計在取走重物后需恢復(fù)形變，即發(fā)生退行性變，而甲測力計不能，所以甲不能選取。
（2）丙彈簧原長4.00cm，把30N的重物掛在彈簧下端后，彈簧總長l=6.10cm，形變量太小，不能滿足鄰兩刻度線之間的距離適當(dāng)大一些的要求。
（3）丁彈簧最終長度為35cm，大于木板長度30cm，所以丁不可以。
8.（拓展題）某實驗小組的同學(xué)對 A、B 兩根長度相同粗細不同的橡皮筋進行研究,并做成橡皮筋測力計。將橡皮筋的一端固定,另一端懸掛鉤碼（圖甲所示）,記錄橡皮筋受到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸長量Δx,根據(jù)多組測量數(shù)據(jù)做出的圖線如圖乙所示。
（1）當(dāng)在兩根橡皮筋上都懸掛重力為 8 N 的物體時，橡皮筋 A 的伸長量為____cm，橡皮筋 B 的伸長量為____cm。
（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測力計代替彈簧秤，則用橡皮筋____制成的測力計量程大，用橡皮筋____制成的測力計測量的精確程度高。（均選填“A”或“B”）
（3）將與本實驗中相同的兩根細橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧測力計，能夠測量力的最大值為____N。
【答案】（1）16 8（2）B A （3）22.5
【解析】（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關(guān)系為一直線，說明橡皮筋的伸長△x與受到接力F成正比例函數(shù)的關(guān)系，F(xiàn)A=kA△xA，F(xiàn)B=kB△xB；由圖知，當(dāng)FA=5N，△xA=10cm，F(xiàn)B=10N，△xB=10cm，將上面的數(shù)據(jù)分別代入FA=kA△xA、FB=kB△xB，得：kA=0.5N/cm、kB=1N/cm，因此FA=0.5△xA，F(xiàn)B=△xB，
所以，當(dāng)在兩根橡皮筋上懸掛重力為8N的物體時，橡皮筋A(yù)的伸長量為
橡皮筋B的伸長量為
（2）測力計是根據(jù)在測量范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長與受到的接力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0-10N，B的量程為0-15N，則用橡皮筋 B制成的測力計量程大；由圖乙可知，在測量范圍內(nèi)，如F=5N時，用橡皮筋A(yù)制成的測力計伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5cm，所以，用橡皮筋A(yù)制成的測力測量的精確程度;
（3）將將兩根A或兩根B橡皮筋分別并聯(lián)使用起來代替彈簧測力計，B的量程最大，應(yīng)用兩根橡皮筋并聯(lián)，由圖像得，橡皮筋的伸長量為15 cm時，每根橡皮筋受到的拉力分別為15N和7.5N，根據(jù)力合成規(guī)律，兩根橡皮筋并聯(lián)起來的彈簧測力計能夠測量力的最大值應(yīng)為15N+7.5N=22.5N．
9.（2021四川綿陽）某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加鉤碼，彈簧原長為0.060m，探究拉力與彈簧伸長量的關(guān)系。下表是他實驗時記錄的數(shù)據(jù)，實驗時拉力始終未超過彈簧的彈性限度，彈簧很輕（即自身質(zhì)量不計）。
（1）拉力F與彈簧長度L的關(guān)系式為 。
（2）當(dāng)彈簧長度是0.135m時，求此時該彈簧所受的拉力。
（3）該彈簧在彈性限度承受的最大拉力為15N，求該彈簧的最大長度。
【答案】（1）拉力F與彈簧長度L的關(guān)系式為F＝F＝100N/m×（L﹣0.060cm）；
（2）當(dāng)彈簧長度是0.135m時，此時該彈簧所受的拉力為7.5N；
（3）該彈簧在彈性限度承受的最大拉力為15N，該彈簧的最大長度為0.021m。
【解析】（1）在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受的拉力大小成正比，即F＝kΔL，
由數(shù)據(jù)可知，彈簧所受的拉力每增加1N，伸長量就增加0.010m，所以k＝＝＝100N/m，
所以拉力F與彈簧長度L的關(guān)系式為：F＝100N/m×（L﹣0.060m）；
（2）當(dāng)彈簧的長度為0.135m時，彈簧所受拉力為：
F＝100N/m×（L﹣0.060m）＝100N/m×（0.135m﹣0.060m）＝7.5N；
（3）當(dāng)F＝15N時，代入（1）中關(guān)系式可得15N＝100N/cm×（L﹣0.060m），
解得L＝0.021m。
答：（1）拉力F與彈簧長度L的關(guān)系式為F＝F＝100N/m×（L﹣0.060m）；
（2）當(dāng)彈簧長度是0.135m時，此時該彈簧所受的拉力為7.5N；
（3）該彈簧在彈性限度承受的最大拉力為15N，該彈簧的最大長度為0.021m。
10．（2023哈爾濱一模）閱讀理解：
《彈力》
物體在力的作用下發(fā)生形狀或體積的改變叫做形變。在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原狀的形變叫做彈性形變。發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀。要對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用。這種作用叫彈力，即在彈性限度范圍之內(nèi)，物體對使物體發(fā)生形變的施力物體所產(chǎn)生的力叫彈力。
彈力是接觸力，彈力只能存在于物體的相互接觸處，但相互接觸的物體之間，并不一定有彈力的作用。因為彈力的產(chǎn)生不僅要直接接觸，還要有相互作用，且發(fā)生彈性形變。
彈力產(chǎn)生在直接接觸且發(fā)生彈性形變的物體之間。通常所說的壓力、支持力、拉力都是彈力。彈力的方向總是與物體形變的方向相反。壓力或支持力的方向總是垂直于支持面而指向被壓或被支持的物體。
彈簧發(fā)生彈性形變時，在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度成正比，即F=kx。其中，x為彈簧長度變化量。k：為彈簧的彈性系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m，不同的彈簧的彈性系數(shù)一般是不同的。這個規(guī)律是英國科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)的，叫做胡克定律。
（1）產(chǎn)生彈力的條件：物體發(fā)生彈性形變（物體間有相互作用）和物體間要 ；
（2）某一彈簧在彈性限度內(nèi)受到10N的拉力時，彈簧被拉長了0.1m，則該彈簧的彈性系數(shù)為 N/m；
（3）另一彈簧在彈性限度內(nèi)受到100N的拉力時，彈簧的長度為0.4m；受到150N的拉力時彈簧的長度為0.5m。則該彈簧的原長是 m。
【答案】（1）接觸 （2）100 （3） 0.2
【解析】（1）由材料中“彈力的產(chǎn)生不僅要直接接觸，還要有相互作用，且發(fā)生彈性形變”可知，產(chǎn)生彈力的條件是：物體發(fā)生彈性形變（物體間有相互作用）和物體間要接觸。
（2）由F=kx可得，該彈簧的彈性系數(shù)
（3）設(shè)彈簧原長為l，則
解得
11．（2023沈陽一模）小華在練習(xí)使用彈簧測力計測物體重力時，她先將測力計豎直放置，反復(fù)幾次輕拉掛鉤后，測力計的指針位置如圖甲所示。
（1）小華想要探究彈簧測力計的原理，除了需要如圖丙中所示的一根兩頭帶鉤的彈簧、若干相同的鉤碼（每個鉤碼重力已知）、鐵架臺以外，還需要的測量儀器是 。進行實驗后記錄數(shù)據(jù)如表，表中明顯錯誤的數(shù)據(jù)是第 次實驗；
（2）由實驗數(shù)據(jù)可知，彈簧測力計的原理是：在彈性限度內(nèi)， ；
（3）若將兩根同樣的彈簧并排使用，更 （選填“易”或“難”）拉伸，則兩根同樣的彈簧并排使用做成的彈簧測力計比一根同樣的彈簧做成的彈簧測力的量程 （選填“大”或“小”）。
【答案】（1） 刻度尺 4（2） 彈簧的伸長量與它受到拉力成正比（3） 難 大
【解析】（1）鉤碼的重力已知，因此不需要測量，實驗中要測量的是彈簧的伸長量，所以需要刻度尺。
分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，除第4次實驗數(shù)據(jù)外，其余6次彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比，因此第4次實驗數(shù)據(jù)是錯誤的。
（2）由圖像可以得出的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與它受到拉力成正比；
（3）若將兩根同樣的彈簧并排使用，要使兩個彈簧都伸長，需要的力是原來一根彈簧的2倍，故更難拉伸，則兩根同樣的彈簧并排使用做成的彈簧測力計比一根同樣的彈簧做成的彈簧測力的量程大。
12．（2023湖北孝感一模）閱讀短文，回答文后問題。
胡克定律
彈力的大小和形變的大小有關(guān)系，形變越大，彈力也越大，形變消失，彈力就隨著消失。對于拉伸（或壓縮）形變來說，伸長（或縮短）的長度越大，產(chǎn)生的彈力就越大。把一個物體掛在彈簧上，物體越重，把彈簧拉得越長，彈簧的拉力也越大。物體發(fā)生彎曲時產(chǎn)生的形變叫做彎曲形變。對于彎曲形變來說，彎曲得越厲害，產(chǎn)生的彈力就越大。例如，把弓拉得越滿，箭就射得越遠；把物體放在支持物上，物體越重，支持物彎曲得越厲害，支持力就越大。定量的研究各種形變中彈力和形變的關(guān)系比較復(fù)雜，我們經(jīng)常遇到的是彈簧的拉伸（或壓縮）形變。實驗表明：彈簧彈力的大小F和彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比。寫成公式就是F=kx，其中k是比例常數(shù)，叫做彈簧的勁度系數(shù)，在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。勁度系數(shù)跟彈簧的長度、材料、粗細等都有關(guān)系。彈簧絲粗的硬彈簧比彈簧絲細的軟彈簧勁度系數(shù)大。對于直桿和線的拉伸（或壓縮）形變，也有上述比例關(guān)系。這個規(guī)律是英國科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)的，叫做胡克定律。胡克定律有它的適用范圍。物體形變過大，超出一定的限度，上述比例關(guān)系不再用，這時即使撒去外力，物體也不能完全恢復(fù)原狀。這個限度叫做彈性限度。胡克定律在彈性限度內(nèi)適用。彈性限度內(nèi)的形變叫做彈性形變。
（1）彈簧測力計的工作原理遵從 定律；
（2）使用彈簧測力計時注意不能超過它的量程，是為了避免超過彈簧的 ；
（3）彈簧的 在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力，它與受力大小 （選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；
（4）一根彈簧受0.5N的拉力時長12cm，受1N的拉力時長14cm（彈簧均在彈性限度內(nèi)處于伸長狀態(tài)），則彈簧的原長是 cm。
【答案】（1） 胡克 （2） 彈性限度（3） 勁度系數(shù) 無關(guān)（4） 10
【解析】（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧測力計產(chǎn)生的彈力與伸長量成正比，所以它的工作原理遵從胡克定律。
（2）若物體形變過大，超出一定的限度，即如果超過了彈簧的彈性限度，彈簧產(chǎn)生的彈力與伸長量不再成正比；所以，使用彈簧測力計時，注意不能超過它的量程，是為了避免超過彈簧的彈性限度。
（3）由題可知，彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力，它是由彈簧自身的粗細、長短、材料決定的，與它受力的大小無關(guān)。
（4）由題意可知，當(dāng)彈簧總長度l1=12cm時，受到的拉力F1=0.5N，彈簧總長度l2=14cm時，受到的拉力F2=1N，設(shè)彈簧的原長為l，因彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受拉力成正比，故有
即
解得彈簧的原長l=10cm
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
鉤碼個數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
彈簧伸長量△l/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4.5
拉力F/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
彈簧長度L/cm
2
3
4
6
7
8
8
鉤碼質(zhì)量（g）
0
50
100
150
200
250
300
350
400
指針位置（cm）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
彈簧代號
甲
乙
丙
丁
l0/cm
2.00
4.00
4.00
8.00
l/cm
20.00
2200
6.10
35.00
取走重物后彈簧能否恢復(fù)原狀
不能
能
能
能
彈簧受到的拉力F（N）
0
1
2
3
4
5
彈簧的長度L（m）
0.060
0.070
0.080
0.090
0.100
0.110
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
拉力（鉤碼總重）F/N
0
1
2
3
4
5
6
彈簧伸長量△L/cm
0
0.4
0.8
1.7
1.6
2.0
2.4

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第2節(jié) 彈力

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