同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說說你的理由!
若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容:
1. 通過具體操作,在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.
2. 掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.
3. 會(huì)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題.
某工程隊(duì)用每小時(shí)抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t,求將污水抽完所用時(shí)間的范圍.
解:設(shè)用xh將污水抽完,則x同時(shí)滿足不等式
類似于方程組的概念,你能說出一元一次不等式組的概念嗎?
30x>1200, ①
30x<1500. ②
一元一次不等式組的有關(guān)概念
注意:(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式;(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù).(3)不等式的數(shù)量是兩個(gè)或者多個(gè).
類似于方程組,把這兩個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來,組成一個(gè)一元一次不等式組.
下列各式中,哪些是一元一次不等式組?
一元一次不等式組的識(shí)別
判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組:
一元一次不等式組解集的有關(guān)概念
x 10-3的解集為:
記作74.
解:由題意可得不等式組 解不等式①,得x≤2, 解不等式②,得x>-3.故此不等式組的解集為-3<x≤2,x可取的整數(shù)值為-2,-1,0,1,2.
某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5 t煤,那么取暖用煤量將超過100 t;如果每月比計(jì)劃少燒5 t煤,那么取暖用煤總量不足68 t.若設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤 x t,求x的取值范圍.
因此,原不等式組的解集為 20<x <22.
解:①×2+②,得5x=10m-5,x=2m-1. ①-②×2,得5y=5m+40,y=m+8.又∵x,y的值都是正數(shù),且x

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11.3 一元一次不等式組

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)(2024)

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