1.掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形.2.掌握三角形的三邊關(guān)系，能運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.
問題 它們邊長之間有什么關(guān)系嗎?
思考 它們邊長之間有什么關(guān)系嗎?
知識點1 三角形按邊分類
三角形的三邊有的各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等.
有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形.
注意 ：（1）等腰三角形的頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.（2）頂角是直角的等腰三角形稱為等腰直角三角形.
三邊都相等的三角形叫作等邊三角形.
注意：等邊三角形是底邊和腰相等的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形.
腰和底不等的等腰三角形
你能根據(jù)邊的特點給三角形進行分類嗎？
例1 判斷：（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形；（ ）（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形；（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等；（ ）（4）等邊三角形是銳角三角形；（ ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
思考 節(jié)日的晚上，房間內(nèi)亮起了彩燈.如圖，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？裝有黃色彩燈的電線長，因為兩點之間線段最短.
知識點2 三角形的三邊關(guān)系
在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度又怎樣的關(guān)系?在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊.理由:兩點之間線段最短.
三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
分別量出圖中三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi).
a b c
a bc
a b c
計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論?
2.1-1.6＜＜2.1
三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
探究 如圖，在△ABC 中，以點B為圓心以BA的長為半徑作弧，與邊 BC交于點 D，圖中是否有線段長度等于 BC-AB 呢?能用圓規(guī)直觀說明 BC-AB 與 AC之間的大小關(guān)系嗎?改變?nèi)切蔚男螤?，你能得到什么結(jié)論?
CD=BC-AB以點C為圓心，CA的長為半徑畫弧與CB相交，易發(fā)現(xiàn)交點在點D的右側(cè)，于是可得結(jié)論:BC-AB

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

1 認識三角形

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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