
第四章 三角形第一節(jié) 認(rèn)識(shí)三角形(一)
探索三角形全等的條件(3課時(shí))
用尺規(guī)作三角形(1課時(shí))
利用三角形全等測(cè)距離(1課時(shí))
觀察下面的屋頂框架圖(1)你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形嗎?(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?
【解析】(1)7個(gè)(2)三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊構(gòu)成
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形
三角形可用符號(hào)“△”表示,如左圖三角形記作△ABC
三角形的邊可以怎么表示?
方法一:可用一個(gè)小寫字母表示.方法二:可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示.
如圖三角形中三邊可表示為AB,BC,AC也可以表示為c,a,b
三角形的三要素是頂點(diǎn)、角和邊
如果說(shuō)三角形有三要素, 是哪三要素呢?
頂點(diǎn):三角形中有3個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn)A,頂點(diǎn)B,頂點(diǎn)C角:三角形中有3個(gè)角,∠A,∠B,∠C邊:三角形中有3條邊, AB,BC,AC
【解析】(1)6個(gè);△ABD、△ADE、△ACE、 △ABE、△ADC、 △ABC(2)△ABD、△ADE、△ACD(3)AD、AE、AC
三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°
請(qǐng)你進(jìn)一步用學(xué)過的知識(shí)解釋一下“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?”嗎
三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?
這個(gè)方法是小學(xué)的方法,需要撕下兩個(gè)角,能不能只撕下一個(gè)角證明?
我可以用平行線的知識(shí)來(lái)證明
還有其他的方法嗎?不撕三角形的角
法3:過C作CD∥AB,延長(zhǎng)BC到E∴∠ACD=∠A,∠DCE=∠B∵∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°∴∠ACB +∠A +∠B =180°
法3構(gòu)造平行線,利用平行線的性質(zhì),將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化構(gòu)成一個(gè)平角,巧妙地證明了三角形內(nèi)角和是180°.你還有其他的證明方法嗎?
三角形的角還有其他性質(zhì)嗎?
如下圖,有三個(gè)三角形,它們的兩個(gè)內(nèi)角被擋住了,你能判斷出被擋住的角是什么角嗎?
銳角三角形(三個(gè)銳角)
直角三角形(一個(gè)直角、兩個(gè)銳角)
鈍角三角形(一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角)
1. 常用符號(hào)“Rt△ABC”來(lái)表示“直角三角形ABC” 把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊; 夾直角的兩條邊稱為直角邊. 2. 直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系? 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
我們來(lái)深入認(rèn)識(shí)一下直角三角形
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