小結(jié)與復(fù)習(xí)圖形的相似第三章目錄教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)鞏固比例線段及其有關(guān)性質(zhì)2.復(fù)習(xí)鞏固相似三角形的概念和相似三角形的判定和性質(zhì)。3.掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題。4.復(fù)習(xí)鞏固位似圖形的概念和性質(zhì)及畫法等。復(fù)習(xí)回顧比例的基本性質(zhì)有哪些？ 什么是比例線段？??復(fù)習(xí)回顧什么是比例線段？在四條線段中， 如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫作成比例線段， 簡稱為比例線段.?復(fù)習(xí)回顧平行線分線段成比例的基本事實(shí)是什么？平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截， 所得的對應(yīng)線段成比例.復(fù)習(xí)回顧試舉例說明什么是相似的圖形.相似圖形：形狀相同的圖形叫做相似圖形如：（1）半徑不等的圓。（2）邊長不等的正方形。（3）邊長不等的正三角形。（4）邊長不等但邊數(shù)相等的正多邊形。復(fù)習(xí)回顧如何判定兩個(gè)三角形相似？ 全等三角形相似嗎？相似三角形的判定：三個(gè)角對應(yīng)相等， 且三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作相似三角形．平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交， 截得的三角形與原三角形相似.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.全等三角形是一種特殊的相似三角形。復(fù)習(xí)回顧相似三角形有哪些性質(zhì)？ 舉例說明相似三角形在日常生活中的應(yīng)用.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.相似三角形對應(yīng)的角平分線的比等于相似比.相似三角形對應(yīng)邊上的中線的比等于相似比.相似三角形的面積比等于相似比的平方．復(fù)習(xí)回顧舉例說明相似三角形在日常生活中的應(yīng)用.1.測湖面寬度2.利用竹竿與影長測樹高3.制造不同型號(hào)相同形狀的三角形零件，如三角板復(fù)習(xí)回顧舉例說明什么叫位似圖形. 在平面直角坐標(biāo)系中， 將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小后所得到的圖形與原圖形有什么關(guān)系？如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線所在直線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心。兩者是相似圖形，一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心,畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)(x,y)對應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky) 或(-kx,-ky).典例精析1.已知a，b，c，d是比例線段.（1）若a＝2，b＝5，c＝6，求d；（2）若a=1.5，c=3，d=4.5，求b；（3）若a＝5，b＝8，d＝44，求c．?典例精析1.已知a，b，c，d是比例線段.（1）若a＝2，b＝5，c＝6，求d；（2）若a=1.5，c=3，d=4.5，求b；（3）若a＝5，b＝8，d＝44，求c．?典例精析1.已知a，b，c，d是比例線段.（1）若a＝2，b＝5，c＝6，求d；（2）若a=1.5，c=3，d=4.5，求b；（3）若a＝5，b＝8，d＝44，求c．?典例精析??典例精析3.下列說法不一定正確的是（　　） A．所有的等邊三角形都相似B．所有的等腰直角三角形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似C典例精析4.如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，已知AC=5，BC=3，EC=10， DC=6.求證： AB∥DE.?典例精析5.已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2∶3，△ABC 的周長和面積分別為16和25，求△DEF的周長及面積.解：∵△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2∶3∴△ABC與△DEF的相似比為2:3∴△ABC與△DEF的周長比為2:3，面積之比為4:9又∵△ABC 的周長和面積分別為16和25∴△DEF的周長及面積分別為24和56.25典例精析6.如圖，將圖中的六邊形放大為原圖形的２倍，畫出所得圖形， 并寫出所得圖形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：(2,4),(4,-2),(2,-6),(-2,-4),(-4,0),(-2,4).典例精析6.如圖，將圖中的六邊形放大為原圖形的2倍，畫出所得圖形， 并寫出所得圖形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：(-2,-4),(-4,2),(-2,-6),(2,4),(4,0),(2,-4).?【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)DA【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)?C4.下列說法：①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81.其中正確的有_________.【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)①③【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為位似中心，按1∶2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為(　　)A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)C．(2，－1) D．(8，－4)A【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)6.如圖，陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下一段亮區(qū)．已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE＝3.6 m，窗高AB＝1.2 m，窗口底邊離地面的高度BC＝1.5 m，則亮區(qū)ED的長為(　　)A．1.5 m B．1.6 m C．1.8 m D．2.1 mB【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)7.如圖，在四邊形 ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝7，AD＝3，BC＝4.點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC相似，則滿足條件的點(diǎn)P有________個(gè)．2【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)如圖，一條河的兩岸有一段是互相平行的，為了測量河寬，王剛先站在岸邊觀察對岸的一目標(biāo)B，然后在岸邊做一標(biāo)記D，使BD垂直于岸邊，再沿岸邊走到點(diǎn)C，接著垂直岸邊走到點(diǎn)A，使A，B和岸邊的一點(diǎn)F在一條直線上．如果量得AC＝5 m，F(xiàn)D＝20 m，CF＝4 m，那么河寬BD是多少米？解：由題意得AC∥BD，∴△ACF∽△BDF，∴AC∶BD＝CF∶FD，又∵AC＝5 m，F(xiàn)D＝20 m，CF＝4 m，∴BD＝25 m.答：河寬BD是25 m.課堂總結(jié) 課堂總結(jié)1. 在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，要注意角、邊的對應(yīng)關(guān)系.全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形.2. 利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，首先要將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并通過構(gòu)造相似三角形來解決，最后對所得的結(jié)果做出符合實(shí)際意義的解釋.3. 位似圖形是相似圖形的特殊情形.兩個(gè)圖形位似，則除相似之外，在位置上也有一定的要求：兩個(gè)位似的圖形，其對應(yīng)頂點(diǎn)的連線都相交于同一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行（或在同一直線上）.板書設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.如圖，D是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有(　　)A．1條 B．2條 C．3條 D．4條C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF＝1，則BC＝______，△ADE與△ABC的周長之比為________，△CFG與△BFD的面積之比為________．21:21:3【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置3. 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為5步，股(長直角邊)長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是________步．?【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，已知AB＝24，AC＝18，AD＝12.在AB上取一點(diǎn)E，若以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求線段AE的長．?【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，已知AB＝24，AC＝18，AD＝12.在AB上取一點(diǎn)E，若以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求線段AE的長．?

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