初中數(shù)學湘教版（2024）九年級上冊5.1 總體平均數(shù)與方差的估計精品ppt課件

這是一份初中數(shù)學湘教版（2024）九年級上冊5.1 總體平均數(shù)與方差的估計精品ppt課件，共18頁。PPT課件主要包含了抽樣調(diào)查，綜合拓展類作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能夠理解總體平均數(shù)與方差的概念，明確它們在數(shù)學統(tǒng)計中的意義。2.能夠掌握通過樣本數(shù)據(jù)估計總體平均數(shù)與方差的方法，包括公式的應用及計算步驟。3.學生能夠運用所學知識，解決實際生活中涉及總體平均數(shù)與方差估計的問題。4.通過觀察、分析和討論，學生能夠體驗從樣本數(shù)據(jù)推斷總體特性的過程，培養(yǎng)統(tǒng)計推理能力。
閱讀教材P141頁的公告
從上述公告可見,北京市統(tǒng)計局進行2022年1季度人口調(diào)查采用的是什么調(diào)查方式？
我們在研究某個總體時， 一般用數(shù)據(jù)表示總體中每個個體的某種數(shù)量特性， 所有這些數(shù)據(jù)組成一個總體， 而樣本則是從總體中抽取的部分數(shù)據(jù)， 因此， 樣本蘊含著總體的許多信息， 這使得我們有可能通過樣本的某些特性去推斷總體的相應特性.從總體中抽取樣本， 然后通過對樣本的分析， 去推斷總體的情況， 這是統(tǒng)計的基本思想. 用樣本平均數(shù)、 樣本方差分別去估計總體平均數(shù)、 總體方差就是這一思想的一個體現(xiàn). 實踐和理論都表明： 對于簡單隨機樣本， 在大多數(shù)情況下， 當樣本容量足夠大時， 這種估計是合理的.
為什么要選用抽樣調(diào)查？
（1） 如何估計某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個數(shù)？（2） 在檢查甲、 乙兩種棉花的纖維長度時， 如何估計哪種棉花的纖維長度比較整齊？
由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況， 能夠代表總體， 因此我們可用簡單隨機樣本的平均數(shù)與方差分別去估計總體的平均數(shù)與方差. 例如， 我們可以從某城市所有家庭中隨機抽取一部分家庭， 統(tǒng)計他們在一年內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù)， 然后求出它們的平均值， 再用這個平均值去估計該城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個數(shù). 同樣， 我們可以從甲、 乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花， 分別統(tǒng)計它們的纖維長度的方差， 再用這兩個方差分別去估計這兩種棉花纖維長度的整齊性， 方差小的棉花品種整齊性較好.
某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個試驗區(qū)， 用相同的管理技術(shù)試種甲、 乙兩個品種的水稻各100畝. 如何確定哪個品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價值呢？
為了選擇合適的稻種， 我們需要關(guān)心這兩種水稻的平均產(chǎn)量及產(chǎn)量的穩(wěn)定性（即方差）. 于是， 待水稻成熟后， 各自從這 100 畝水稻隨機抽取 10 畝水稻，記錄它們的畝產(chǎn)量（樣本）.
由于這 10 畝水稻是簡單隨機抽取的， 因此可以分別用這 10 畝水稻的平均產(chǎn)量去估計這兩種水稻大面積種植后的平均產(chǎn)量.
由于在試驗區(qū)這兩種水稻的平均產(chǎn)量相差很小， 從而我們可以估計出大面積種植這兩種水稻后的平均產(chǎn)量也應相差很小， 所以， 單從平均產(chǎn)量這一角度來考慮， 我們還不能確定哪種水稻更有推廣價值. 因此， 我們還需考慮這兩種水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性.
s2甲=129.6， s2乙=59.09
利用計算器， 可計算出這 10 畝甲、 乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為129.6， 59.09. 由于59.09