通過計算窗戶的面積，掌握求組合圖形面積或周長的方法；通過計算花壇周圍小路的面積，掌握求圓環(huán)面積的方法。
經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案。
在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和獨立思考、合作交流的良好習(xí)慣。
回顧一下我們學(xué)過哪些基本平面圖形的面積？
根據(jù)這些平面圖形，我們能夠拼出很多不同形狀的圖形。
三角形+長方形+正方形+圓
求與圓有關(guān)的組合圖形的面積
學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形（如下圖）。窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)。）
窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)。）
半徑：1.2÷2=0.6（m）半圓的面積：3.14×0.62÷2 =3.14×0.36÷2 =0.5652（m2）正方形面積：1.2×1.2=1.44（m2）窗戶的面積：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）
答：窗戶的面積約是2平方米。
通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣計算組合圖形的面積？
2.求圓形花壇周圍小路的面積。在小組內(nèi)交流你的解決方法。
2.求圓形花壇周圍小路的面積。
大圓的面積－小圓的面積=圓環(huán)的面積
小圓的半徑：8米大圓的半徑：8+2=10（米）小路的面積：3.14×102－3.14×82 =314－200.96 =113.04（m2）
答：小路的面積是113.04平方米。
3.14×（102－82）
3.14×（102－82）=3.14×36=113.04（m2）
S環(huán)=π（R2－r2）
基礎(chǔ)題：1.計算下面圖形的面積。
半圓：3.14×（10÷2）2÷2＝39.25（cm2）三角形：6×8÷2=24（cm2） 39.25+24=63.25（cm2）
基礎(chǔ)題：2.一個運動場的環(huán)形跑道的形狀與大小如圖所示。兩邊是半圓形，中間是長方形，長50米，寬20米，這個運動場的占地面積是多少？
3.14×（20÷2）2+50×20=3.14×100+1000=314+1000=1314（平方米）
答：這個運動場的占地面積是1314平方米。
提高題：3.公園中有一個圓形的噴水池，周長是28.26米，現(xiàn)要在噴水池周圍向外修1米寬的人行道，人行道的面積是多少平方米？
噴水池的半徑：28.26÷3.14÷2= 4.5（米）人行道的面積：3.14×[（4.5+1）2－4.52]=31.4（平方米）
答：人行道的面積是31.4平方米。
拓展題：4.求圓環(huán)的面積。（陰影部分的面積是56平方厘米）
大正方形的邊長是大圓的半徑，小正方形的邊長就是小圓的半徑。 S陰影=S大－S小 =R2－r2
3.14×56=175.84（平方厘米）
答：圓環(huán)的面積是175.84平方厘米。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.求圓環(huán)的面積。
3.14×（122-82）=3.14×80=251.2（cm2）
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.計算下面圖形的面積。
3.14×42÷2+3.14×（4÷2）2÷2=25.12+6.28=31.4（cm2）
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.公園里有一個圓形的養(yǎng)魚池，量得養(yǎng)魚池的周長是100.48米。養(yǎng)魚池中間有一個半徑是6米的圓形小島，這個養(yǎng)魚池的水域面積是多少？
半徑是：100.48÷3.14÷2=16（米）水域面積是：3.14×162-3.14×62=690.8（平方米）
答：這個養(yǎng)魚池的水域面積是690.8平方米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.光明小學(xué)重新修整了操場，并修建了環(huán)形跑道，圖中陰影部分是活動場地。（1）請你計算出中間陰影部分的活動場地的面積。
3.14×（40÷2）2+90×40=1256+3600=4856（平方米）
答：陰影部分的活動場地的面積是4856平方米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.光明小學(xué)重新修整了操場，并修建了環(huán)形跑道，圖中陰影部分是活動場地。（2）如果你沿著跑道跑一圈，你需要跑多少米？
3.14×40+90×2=125.6+180=305.6（米）
答：沿著跑道跑一圈，需要跑305.6米。
找一找生活中還有哪些物體的表面是圓環(huán)。

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圓的面積

版本： 西師大版（2024）

年級： 六年級上冊

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