通過觀察、操作、分析和推理等活動，讓學(xué)生掌握圓的面積計算公式，并能正確計算圓的面積。
通過探究活動，讓學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
讓學(xué)生在探究過程中體驗成功，感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
云南景洪的曼飛龍白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是42.6米。
要求這座塔的塔基占地多少平方米，也就是求圓的面積。
什么是圓的面積呢？請拿出準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸，與同伴說說。
探究圓面積和正方形面積之間的關(guān)系
我們以正方形的邊長為半徑畫一個圓。
以正方形的邊長為半徑畫一個圓，圓面積是正方形面積的幾倍?
難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎?
正方形的邊長r平均分成4份。
你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？
圓的面積大約是：13×4=52（格） 52÷16≈3
圓的面積是正方形面積的3倍多一些。
如何又快又好的求出圓的面積呢？請同學(xué)們回想一下：以前學(xué)習(xí)三角形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)的？
把一個圓分成若干等份后，像下面這樣拼接。
把一個圓平均分成4份，可以拼成一個像平行四邊形的圖形。
觀察下圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
如果平均分成64份呢？
怎么看來就像長方形了？
把圓平均分成128份。
平均分成64份 平均分成128份
這個長方形與圓之間有什么關(guān)系？
1.圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？2.近似長方形的長相當(dāng)于圓的什么？寬相當(dāng)于圓的什么？3.你能用長方形的面積推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？
= 長 × 寬
= ×
如果用S表示圓的面積，圓的面積公式可以表示為：
S
r
= πr × r
= πr2
1.量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并求出圓的面積。
3.14×12=3.14（cm2）
3.14×1.52=7.065（cm2）
基礎(chǔ)題：1.看圖填一填。
把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于（ ），寬相當(dāng)于（ ），所以圓的面積=（ ），S=（ ）。
基礎(chǔ)題：2.根據(jù)條件，求出圓的面積。（1）r=5cm （2）d=8m
3.14×52=78.5（cm2）
3.14×（8÷2）2=50.24（m2）
提高題：3.把一個直徑5厘米的圓切拼成一個近似的長方形，長方形的周長與圓的周長相比，有什么變化？
長方形的周長比圓的周長多了2個圓半徑的長度，也就是圓一條直徑的長度，是5厘米。
答：長方形的周長比圓的周長多5厘米。
拓展題：4.這是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片，你能利用三角形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？
三角形的面積=底×高÷2，所以圓的面積S=2πr×r÷2=πr2。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.計算下面圓的面積。
3.14×1.12=3.7994（平方厘米）
3.14×（7÷2）2=38.465（平方米）
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.填表。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.填一填。（1）一個半徑為4厘米的圓，把它平均剪成若干份后，拼成一個近似平行四邊形，這個平行四邊形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）一個圓的直徑是10厘米，它的面積是（ ）平方厘米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.一個圓的半徑是2厘米，這個圓的面積和周長各是多少？
3.14×2×2=12.56（厘米） 3.14×22=12.56（平方厘米）
答：這個圓的面積是12.56平方厘米，周長是12.56厘米。
把一個圓還能轉(zhuǎn)化成什么圖形？可以上網(wǎng)查找資料。

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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版（2024）六年級上冊電子課本

圓的面積

版本： 西師大版（2024）

年級： 六年級上冊

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