通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉化成兩個三角形面積 計算的方法。
學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。
通過學生自主解決問題并以小組合作的方式解決圓的面積與正方形面積間的關系，激發(fā)學生對學習數學的樂趣。
在我們的生活中，到處都能看見數學的影子。
探究外圓內方中正方形和圓之間部分的面積
一張可折疊的圓桌，半徑是0.6m，折疊后成了正方形。折疊部分的面積約是多少平方米?（得數保留兩位小數。）
要求折疊部分的面積約是多少平方米？怎么求？
折疊部分的面積=圓的面積－正方形的面積
正方形的面積是4 個等腰直角三角形的面積之和。
正方形的面積：0.6×0.6÷2×4 =0.18×4 =0.72（m2）圓桌面的面積：3.14×0.62=1.1304（m2）折疊部分的面積：1.1304－0.72=0.4104≈0.41（m2）
答：折疊部分的面積約是0.41m2。
2個半圓正好可組合成一個圓。
4個扇形正好可組合成一個圓。
從正方形里截去一個最大的圓
陰影部分的面積=正方形的面積－圓的面積
圓的周長+正方形的周長
這三個圖形的陰影部分怎么計算？
基礎題：1.計算涂色部分的面積。
3.14×（10÷2）2÷2-10×（10÷2）÷2=3.14×25÷2-10×5÷2=39.25-25=14.25（平方厘米）
答：涂色部分的面積是14.25平方厘米。
基礎題：2.計算涂色部分的面積。（單位：厘米）
7×3－3.14×32÷4=21-7.065=13.935（平方厘米）
答：涂色部分的面積是13.935平方厘米。
提高題：3.在等邊三角形中，BC=16cm。求空白部分的面積。
3.14×（16÷2）2÷2=3.14×64÷2=100.48（cm2）
答：空白部分的面積是100.48平方厘米。
拓展題：4.三角形的面積是4平方厘米，你能求出圓的面積嗎？
r2=4×2=8（平方厘米）
3.14×8=25.12（平方厘米）
答：圓的面積是25.12平方厘米。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.求涂色部分的的面積。
3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2=56.52-14.13=42.39（平方分米）
答：涂色部分的面積是42.39平方厘米。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.在一塊半徑是5米的圓形草地的中間修一個最大的正方形花壇后，草地面積還剩下多少平方米？
3.14×52-（5×2）×5÷2×2 =78.5－50 =28.5（m2）
答：草地面積還剩下28.5平方米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.求出陰影部分的面積。（單位：厘米）
3.14×（10÷2）2×2－10×10=157－100=57（cm2）
答：涂色部分的面積是57平方厘米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.計算涂色部分的面積。（單位：厘米）
12×（8÷2）÷2=12×4÷2=24（平方厘米）
答：涂色部分的面積是24平方厘米。
找找身邊有關圓的組合圖形。

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圓的面積

版本： 西師大版（2024）

年級： 六年級上冊

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