
進(jìn)一步熟悉圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法,利用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式靈活解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息和解決問(wèn)題的能力,掌握解決問(wèn)題的一些策略。
通過(guò)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍多一些。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)( )的數(shù),把它叫做( ),用字母( )表示。 如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=( )或( )。
2.計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)。
3.14×3×2=18.84(厘米)
3.14×4=12.56(米)
利用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題
直徑:31.4÷3.14=10(米)半徑:10÷2=5(米)答:這個(gè)水池的直徑是10米,半徑是5米。
解:設(shè)水池的直徑是d m。根據(jù)C= πd得:3.14d=31. 4 d=31.4÷3.14 d=10
r=d÷2=10÷2=5答:這個(gè)水池的直徑是10米,半徑是5米。
用方程解決問(wèn)題需要注意什么?
1.測(cè)量一個(gè)圓形物品上圓的周長(zhǎng),再算出它的直徑和半徑。
它的周長(zhǎng)是18.84分米。
18.84÷3.14=6(分米)
答:它的直徑是6分米,半徑是3分米。
2.量出下面圖形中有關(guān)線段的長(zhǎng),再計(jì)算它們的周長(zhǎng)。
1.45cm
3.14×1.45×2÷2+1.45×2
=4.553+2.9
=7.453(厘米)
1.7cm
3.14×1.7×2÷4+1.7×2
=2.669+3.4
=6.069(厘米)
基礎(chǔ)題:1.一根銅絲長(zhǎng)18.84厘米,把它圍成一個(gè)圓,這個(gè)圓的半徑是多少厘米?
18.84÷3.14÷2=3(厘米)
答:這個(gè)圓的半徑是3厘米。
基礎(chǔ)題:2.用37.68米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的直徑是多少?
37.68÷3.14=12(米)
答:這個(gè)圓的直徑是12米。
提高題:3.一個(gè)正方形鐵絲方框,邊長(zhǎng)是15.7厘米,如果把它拉成一個(gè)圓,這個(gè)圓的直徑是多少厘米?
15.7×4÷3.14=62.8÷3.14=20(厘米)
答:這個(gè)圓的直徑是20厘米。
拓展題:4.一個(gè)圓的半徑比它的周長(zhǎng)短15.84厘米,這個(gè)圓的直徑是多少厘米?
解:設(shè)圓的半徑是r,則直徑為2r,由題意可得: 2×3.14r-r=15.84 5.28r=15.84 r=3 則圓的直徑為:2×3=6(厘米)
答:這個(gè)圓的直徑是6厘米。
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 必做題:1.一個(gè)樹(shù)樁的橫截面周長(zhǎng)是12.56分米,它的橫截面半徑是多少分米?
12.56÷2÷3.14=6.28÷3.14=2(分米)
答:這個(gè)樹(shù)樁的橫截面半徑是2分米。
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 必做題:2.李叔叔有一根長(zhǎng)471米的鐵絲,計(jì)劃把它圍成一個(gè)圓形牛欄,并繞牛欄3圈,這個(gè)牛欄的半徑是多少?如果每隔2米裝一根木樁,大約要裝多少根木樁?
471÷3÷3.14÷2=25(米)471÷3÷2=78.5(根)≈79(根)
答:這個(gè)牛欄的半徑是25米,如果每隔2米裝一根木樁,大約要裝79根木樁。
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 選做題:1.把一根1.6米長(zhǎng)的鐵絲,繞在一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱上,繞2圈還多0.03米,這個(gè)圓柱的半徑是多少厘米?
(1.6-0.03)÷2÷3.14÷2=1.57÷2÷3.14÷2=0.125(米)0.125米=12.5厘米
答:這個(gè)圓柱的半徑是12.5厘米。
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】 選做題:2.一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28cm,這個(gè)圓的直徑是多少?
10.28÷(3.14+2)×2=10.28÷5.14×2=2×2=4(cm)
答:這個(gè)圓的直徑是4厘米。
測(cè)量一個(gè)圓形物體的周長(zhǎng),計(jì)算出它的半徑或直徑。
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