認(rèn)識、理解和區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，在探究中解決問題的數(shù)學(xué)思想，同時培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。
在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生獲得價值體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
一年有四個季節(jié)：春、夏、秋、冬，這四個季節(jié)就是循環(huán)的。
商的小數(shù)部分怎么總是3？
每次余數(shù)是2，總是商3。
猜想一下，如果讓我們繼續(xù)除下去，商會怎么樣？
如果繼續(xù)除下去，只要余數(shù)2重復(fù)出現(xiàn)，商3就重復(fù)出現(xiàn)，無限制的重復(fù)下去。
這樣的商又該怎樣表示呢？
一直往下除，發(fā)現(xiàn)余數(shù)“4”和“18”交替出現(xiàn)，商中的數(shù)字“1”和“8”也在交替出現(xiàn)。
余數(shù)“4”和“18”重復(fù)出現(xiàn)，商中的數(shù)字“1”和“8”也依次重復(fù)出現(xiàn)。
讀作：三點三一八，一八循環(huán)
比較0.333…和3. 31818…這兩個小數(shù)有什么不同？
3. 31818…
只有一個數(shù)字不斷地循環(huán)出現(xiàn)
兩個數(shù)字不斷地循環(huán)出現(xiàn)
4÷37 17÷6
像0.333…，3. 31818…，0.108108…這樣的小數(shù)都是是循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
基礎(chǔ)題：1.下面哪些是循環(huán)小數(shù)，在它下面的括號里打上“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
提高題：3.在下列數(shù)的適當(dāng)位置添上循環(huán)節(jié)，使各數(shù)的排列順序符合要求。
6.1415＞6.1415＞6.1415＞6.1415
拓展題：4.16÷37的商的小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是幾？這100個數(shù)字的和是多少？
16÷37=0.432432432… 循環(huán)節(jié)是432 100÷3=33…1，所以小數(shù)點后10個數(shù)字是4。 （4+3+2）×33+4=301答：第100位上的數(shù)字是4，這100個數(shù)字的和是301。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示。 5.666… 寫作：（ ） 9.9090… 寫作：（ ） 7.203203… 寫作：（ ） 3.444… 寫作：（ ）1.712458712458… 寫作：（ ）
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.在小數(shù)0.5353…，42.4242，7.472163…和7.71212…中， 循環(huán)小數(shù)有（ ）。 無限小數(shù)有（ ）。 有限小數(shù)有（ ）。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.判斷。（1）循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù),無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（ ）（2）的循環(huán)節(jié)是29。 （ ）（3）循環(huán)小數(shù)一定都比1大。 （ ）（4）在除法中，如果除不盡則商一定是無限循環(huán)小數(shù)。 （ ）
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.計算16÷37的商，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是幾？這2011位的數(shù)字之和是多少？
16÷37=0.432432…循環(huán)節(jié)為4322011÷3=670…1，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是4。
（4+3+2）×670+4=6034
答：小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是4，這2011位的數(shù)字之和是6034。
找找生活中的循環(huán)現(xiàn)象。

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循環(huán)小數(shù)

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