小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版五年級(jí)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教案設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合計(jì)算感知循環(huán)小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)和計(jì)算方法；
2.能讀寫循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法；
3.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，并能區(qū)分。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
師：還有幾分鐘才上課，我給大家講個(gè)小時(shí)候經(jīng)常聽(tīng)到的故事：“從前有一座山，山上有一座廟，廟里有一個(gè)老和尚再給小和尚講故事……“知道他們講的什么故事嗎？
誰(shuí)來(lái)繼續(xù)講下去。
師：這個(gè)故事能講完嗎？為什么？
上課！
情境引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法，覺(jué)得自己學(xué)得怎么樣？
豎式計(jì)算：（2）÷6= （31.5）÷14=
你覺(jué)得那到題簡(jiǎn)單些？（神秘感）選擇一道進(jìn)行計(jì)算，你認(rèn)為哪一題簡(jiǎn)單就做哪一題。
哪些同學(xué)做想這一道，誰(shuí)做這一道？
——2生板演
觀察對(duì)比這兩道算式。有什么區(qū)別？
31.5÷14 除得盡小數(shù)的位數(shù)有限師：像這樣，小數(shù)的位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)。
2÷6 除不盡小數(shù)的位數(shù)無(wú)限小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的，叫做無(wú)限小數(shù)
學(xué)習(xí)探究
1. 感知循環(huán)小數(shù)
師：我們一起來(lái)觀察2÷6的豎式計(jì)算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)跟小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
0.333

6 20
18
20 20的重復(fù)（2是什么數(shù)），也就是余數(shù)2在重復(fù)。
18 還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（商在不斷地出現(xiàn)3）為什么會(huì)不斷出現(xiàn)3呢？（商
20 的重復(fù)是因?yàn)橛鄶?shù)2的重復(fù)。）
18
2
揭示課題：（循環(huán)小數(shù)）
——板書課題
師：那你想了解 “循環(huán)小數(shù)”的哪些知識(shí)？——板書問(wèn)題
師：今天我們就一起來(lái)解決大家提出的關(guān)于循環(huán)小數(shù)的一些問(wèn)題。
剛才我們知道了2÷6產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)，其實(shí)還有很多除法也能產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)。
2.循環(huán)小數(shù)的計(jì)算
出示：7.3÷2.2 算一算，看看商是多少？
計(jì)算并思考：除到什么時(shí)候可以不除了？為什么？
——邊計(jì)算邊思考，算完后在小組內(nèi)交流討論
匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)，你是除到什么時(shí)候就沒(méi)有除了。
商中出現(xiàn)兩次18（你怎么就知道后面是18的規(guī)律呢？）；思維嚴(yán)謹(jǐn)：保證18出
余數(shù)第三次出現(xiàn)4（為什么？）（余數(shù)的重復(fù)能說(shuō)明什么？）兩次才確定了規(guī)律
余數(shù)第二次出現(xiàn)4（為什么除到這里就不除了？）計(jì)算簡(jiǎn)潔：除到第二次出現(xiàn)4
就能推斷出后面的計(jì)算說(shuō)明他的維邏輯很強(qiáng)。
師：橫式中的商該怎樣寫呢？（怎樣寫才看得出它的規(guī)律呢？）
師：這幾種計(jì)算，你們更喜歡哪一種？為什么？
我也喜歡他的，因?yàn)樗_保出現(xiàn)了2次這樣（指18）的規(guī)律。
回扣：那2÷6除到什么時(shí)候可以不除了？
大家可以有不同的選擇，只要能算出正確結(jié)果并能相對(duì)簡(jiǎn)潔的計(jì)算即可。
算一算：4÷37 17÷6（二選一）
3.循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了，像這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？（重復(fù)）
我來(lái)寫幾個(gè)數(shù)，判斷一下他們是循環(huán)小數(shù)嗎？
4.3737 0.272772…（為什么不是？）
不斷重復(fù) 依次不斷重復(fù)
小結(jié)：剛才同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起在依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字。
4.循環(huán)節(jié)和讀法、簡(jiǎn)寫方法
師：接下來(lái)請(qǐng)大家自學(xué)有關(guān)循環(huán)小數(shù)的其他知識(shí)。
要求：自學(xué)書上60頁(yè)上半頁(yè)（勾畫出重點(diǎn)）
什么是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)？
（找出黑板上循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。）
循環(huán)小數(shù)怎樣簡(jiǎn)寫？
（簡(jiǎn)寫出黑板上的循環(huán)小數(shù)。）
師：關(guān)于循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫方法你有什么想問(wèn)的嗎？（0.108…為什么只在1和8上打點(diǎn)？）
舉例：0.17861786… 如果循環(huán)節(jié)中出現(xiàn)10個(gè)、15個(gè)、甚至更多時(shí)，每個(gè)數(shù)字都打點(diǎn)你會(huì)有什么感受？
師：剛才我們說(shuō)：數(shù)學(xué)是一門簡(jiǎn)潔表達(dá)的學(xué)科。當(dāng)循環(huán)節(jié)中有多個(gè)數(shù)字時(shí)，只需在首尾兩個(gè)數(shù)字上打點(diǎn)即可。
師：循環(huán)小數(shù)該怎樣讀呢！
示范：0.33．．．讀作：零點(diǎn)三，三的循環(huán)。3.31818．．．怎樣讀？0.108108…它呢？
師：請(qǐng)把剛才計(jì)算的幾個(gè)算式中的商改成簡(jiǎn)寫形式。
5.課堂總結(jié)：剛才大家提出來(lái)這樣的一些問(wèn)題，其中……已經(jīng)解決了（也就是關(guān)于什么的知識(shí)），其他這些有深度的問(wèn)題要等到你們學(xué)習(xí)了更多的知識(shí)后，再繼續(xù)探究！
6.課堂練習(xí)：
課件出示
下面的數(shù)中哪些是有限小數(shù)，哪些是無(wú)限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？
師：通過(guò)這一題的練習(xí)，我們知道了，小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，而無(wú)限小數(shù)又可以分為循環(huán)小數(shù)和其他的無(wú)限小數(shù)。
拔高練習(xí)
在下面數(shù)中的適當(dāng)位置點(diǎn)上循環(huán)點(diǎn)，使式子成立。
0.894>0.894 5.47>5.475

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