1.過實例觀察，感悟數(shù)學(xué)的美，了解簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。
2.了解旋轉(zhuǎn)三要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度，掌握基本的旋轉(zhuǎn)方法。
3.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，提高學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)重點]理解旋轉(zhuǎn)三要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
[教學(xué)難點]旋轉(zhuǎn)的步驟與方法。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
教具：多媒體課件、三角形學(xué)具。
學(xué)具：小棒、三角形學(xué)具、帶方格的練習(xí)紙（每人三張）。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
（一）創(chuàng)設(shè)情境
圖1
師：同學(xué)們，老師準(zhǔn)備了幾幅漂亮的圖案，想看嗎？請同學(xué)們邊看邊想，老師是用什么方法得到的這些圖案？比比誰的眼睛亮?。úシ耪n件：依次出現(xiàn)5個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的新圖案）
師：發(fā)現(xiàn)了嗎，這個風(fēng)車圖案是用什么方法得到的？
預(yù)設(shè)1：這些圖案都是用旋轉(zhuǎn)的方法得到的。
預(yù)設(shè)2：有的是順時針得到的。
（二）揭示課題
師：同學(xué)們觀察得真仔細！這些圖案都是由一個簡單的基本圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)得到的。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)）
【設(shè)計意圖】興趣是最好的老師，所以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在抽象的空間與圖形課堂中是非常重要的。通過圖案欣賞在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也讓學(xué)生初步體會圖形運動的特點，從而激活學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)造良好的氛圍。
二、自主探究，解決問題
（一）借助素材，認識旋轉(zhuǎn)三要素
1.認識旋轉(zhuǎn)方向。
師：剛才，有的同學(xué)不僅說出了是用旋轉(zhuǎn)的方法得到這些圖案的，還說出了是按順時針旋轉(zhuǎn)得到的。順時針就是指旋轉(zhuǎn)的方向，（板書：方向 順時針）你能用手比劃一下順時針是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？旋轉(zhuǎn)的方向除了順時針外，還有什么方向？
2.認識旋轉(zhuǎn)角度。
師：剛才我們不僅知道了旋轉(zhuǎn)是有方向的，還認識了旋轉(zhuǎn)的兩個方向，順時針和逆時針。老師這有個鐘表，仔細觀察，如果分針從12走到9，分針是怎樣轉(zhuǎn)的？如果從12走到2呢？如果從12走到3呢？為什么同樣是順時針旋轉(zhuǎn)，分針的位置不一樣呢？看來旋轉(zhuǎn)的角度。（板書：角度）
師：如果分針從3走到6，是怎樣旋轉(zhuǎn)的？追問：旋轉(zhuǎn)了多少度呢？你能把這兩句話連起來說說嗎？（分針順時針旋轉(zhuǎn)90度）如果分針從12轉(zhuǎn)到9，又該怎么說呢？
3.認識旋轉(zhuǎn)點。
（1）旋轉(zhuǎn)小棒。
師：通過剛才分針的旋轉(zhuǎn)，我們知道了旋轉(zhuǎn)運動是有方向和角度的。那么接下來，你能用小棒也做這樣的旋轉(zhuǎn)運動嗎？
（第1頁方格紙，將小棒繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度）
（2）展示交流。
師：同學(xué)們，你們怎么知道旋轉(zhuǎn)了90度？90度角在哪兒？誰來指一指？
師：你怎么知道這個角是90度？（看方格紙上的小正方形就知道）如果沒有方格紙，怎樣確定這是90度呢？
（3）展示錯誤，揭示旋轉(zhuǎn)點。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這樣畫的，他畫的有問題嗎？問題在哪？
師：我們一定要注意所繞的中心點不同（板書：中心點），旋轉(zhuǎn)結(jié)果也會不同。
4.總結(jié)旋轉(zhuǎn)三要素。
師：同學(xué)們，看來以后做旋轉(zhuǎn)運動時，我們一定要注意三個要點，中心點，方向，角度。我們在描述旋轉(zhuǎn)運動時，就要說清楚繞哪個點、按什么方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。就像這題目要求一樣，能記住嗎？誰能把剛才的小棒的旋轉(zhuǎn)完整的再說一遍？（蓋住題目要求，讓學(xué)生多試說。）
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過對熟悉的鐘表指針的旋轉(zhuǎn)的觀察，在鞏固旋轉(zhuǎn)方向的基礎(chǔ)上，通過問題的引領(lǐng)，順勢引出旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)點是圖形旋轉(zhuǎn)三要素之一，但學(xué)生自己不容易想出，老師引導(dǎo)學(xué)生通過將小棒繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度，學(xué)生勢必出現(xiàn)錯例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考錯在哪，從而得出旋轉(zhuǎn)點。
（二）自主嘗試，掌握方法
1.提供素材，探究方法。
（1）自主嘗試。
師：同學(xué)們，小棒的旋轉(zhuǎn)我們會了，那給你一個圖形也按要求來旋轉(zhuǎn)，你會嗎？請看屏幕，你能畫出將三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形嗎？
圖2
師：先想一下，旋轉(zhuǎn)之后的三角形會是一個什么樣子，它大概會落在什么位置上？
師：有想法了嗎？你能把旋轉(zhuǎn)之后圖形畫出來嗎？試試看！有困難的同學(xué)可以再借助手中的三角形紙片，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。畫完的同學(xué)你也可以借助三角形的旋轉(zhuǎn)來驗證一下你旋轉(zhuǎn)的對不對，開始。
（2）學(xué)生交流。
師：你是怎么旋轉(zhuǎn)的？
預(yù)設(shè)：我是用這個三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90度，然后畫出了這個圖形。
師：剛才這位同學(xué)是借助三角形學(xué)具，通過旋轉(zhuǎn)得到了三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90度的位置。同學(xué)們你們畫的和他一樣嗎？
2.觀察比較，感知方法 。
師：同學(xué)們，仔細觀察，旋轉(zhuǎn)之前的三角形與旋轉(zhuǎn)之后的三角形圖形和位置有什么變化？
預(yù)設(shè)1：三角的大小沒有變化。（教師適時小結(jié)：也就是旋轉(zhuǎn)之后三角形的每一條邊的長短，每一個角的大小都沒有變化）
預(yù)設(shè)2：三角形的位置旋轉(zhuǎn)了90度。
師：你們怎么知道是旋轉(zhuǎn)了90度呢？90度在哪兒？從哪能看出來？
預(yù)設(shè)：學(xué)生指兩條直角邊說：這兩條邊的夾角是90度。
師：除了看這兩條直角邊的夾角是90度，還可以看那條？
3.課件演示，總結(jié)方法。
（1）多媒體演示。
師：剛才我們是將三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°，到了這個位置，三角形的這條邊從這兒（閃爍）旋轉(zhuǎn)到了這兒（閃爍）正好是90度（閃爍），這條（斜）邊從這里（閃爍）旋轉(zhuǎn)到了這里（閃爍）也正好是90度。
師：看來，三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，它的每條邊也都會繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)之前的三角形與旋轉(zhuǎn)之后三角形每條相對應(yīng)的的邊都互相垂直。
師：請同學(xué)們閉上眼睛想象一下剛才旋轉(zhuǎn)的過程：三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，能想象出來嗎？
師：老師剛才還發(fā)現(xiàn)了這幾種畫法，能說說錯在哪嗎？
預(yù)設(shè)：斜邊的位置不對，不是繞O點旋轉(zhuǎn)了90°。
預(yù)設(shè)：三角形的形狀和大小不對。
（2）提煉方法。
師：剛才我們通過觀察、比較知道了旋轉(zhuǎn)之前的三角形與旋轉(zhuǎn)之后三角形每條相對應(yīng)的邊都互相垂直，形成90度的角。如果沒有三角形學(xué)具，你還能畫出旋轉(zhuǎn)之后三角形的位置嗎？先自己想一想怎樣畫？有想法之后同桌互相說一說，一會準(zhǔn)備全班交流。
師：看來，我們將三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，可以先以一條邊為基準(zhǔn)開始旋轉(zhuǎn)，畫出這條邊旋轉(zhuǎn)90度之后的圖形，一般先轉(zhuǎn)水平或垂直邊，注意長短不要發(fā)生變化，再畫另一條邊旋轉(zhuǎn)90度之后的圖形，依此這樣，然后將它們連起來。最后觀察是否每條相對應(yīng)的邊都互相垂直。
【設(shè)計意圖】想一想、畫一畫、比一比都是發(fā)展學(xué)生空間觀念有效的策略，教師在學(xué)生沒有畫之前先讓學(xué)生自己想一想旋轉(zhuǎn)之后的圖形大概會落在什么位置，初步感知旋轉(zhuǎn)方法的基礎(chǔ)上發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。旋轉(zhuǎn)方法的掌握是本節(jié)課的重點也是難點，教師在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，通過直觀的操作，將旋轉(zhuǎn)的路徑直觀化，加深了學(xué)生對旋轉(zhuǎn)本質(zhì)的理解。教師又通過“旋轉(zhuǎn)之前與旋轉(zhuǎn)之后圖形與位置的有什么變化”，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考、歸納，師生共同總結(jié)旋轉(zhuǎn)的畫法。
三、自主練習(xí)，應(yīng)用拓展
1.鞏固練習(xí)，深化方法。
師：同學(xué)都學(xué)會了嗎？我們再用這個三角形做一次旋轉(zhuǎn)好不好？將它繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，這次我們不用學(xué)具，自己根據(jù)剛才我們總結(jié)的方法試著畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。先想一想它旋轉(zhuǎn)之后應(yīng)該落在什么位置，有想法之后再動手畫。
師：（展示正確做法）剛才老師發(fā)現(xiàn)這個同學(xué)做得又對又快，請他上來交流交流方法。
師：（錯誤的展示）這個問題在哪兒？生交流。
2.總結(jié)提升，內(nèi)化方法。
師：同學(xué)們，剛才我們沒有借助學(xué)具，畫出了這個三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度的位置，同學(xué)們真了不起！同學(xué)們想一想，我們在畫圖形旋轉(zhuǎn)的時候還應(yīng)注意什么問題？
交流總結(jié)一般步驟： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①先確定繞哪個點旋轉(zhuǎn)，點出來。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②看旋轉(zhuǎn)方向，標(biāo)出來。 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③看旋轉(zhuǎn)角度，寫出來。 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④用邊旋轉(zhuǎn)，畫出來。 = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤再觀察旋轉(zhuǎn)之后與旋轉(zhuǎn)之前的相對應(yīng)的的邊是否垂直，驗出來。
3.拓展延伸，體會應(yīng)用。
將三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生有效復(fù)習(xí)，利用學(xué)生錯例的展示進一步鞏固旋轉(zhuǎn)的方法，將抽象的圖形旋轉(zhuǎn)方法內(nèi)化為學(xué)生本身的認知。
四、梳理小結(jié)，當(dāng)堂檢測
師：同學(xué)們，這一節(jié)課我們一起研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，能說說你有哪些收獲嗎？引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、感受三方總結(jié)。
請將三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。
【設(shè)計意圖】從知識、方法、感受三方面去談自己的收獲，引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思，全面概括的能力。
[板書設(shè)計]

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