
通過探索,學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。
根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。
讓學生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)思維的靈活性,增強解決實際問題的能力。
前、后面每個面的面積=( )×( )
上、下面每個面的面積=( )×( )
左、右面每個面的面積=( )×( )
2.求下列圖形的表面積。
(8×5+8×5+5×5)×2=105×2=210(cm2)
3×3×6=9×6=54(dm2)
解決問題
一個無蓋的長方體玻璃魚缸,長5分米,寬3分米,高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米?
5×3+5×3.5×2+3×3.5×2 =15+35+21 =71(平方分米)答:制作這個魚缸至少需要玻璃71平方分米。
(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3 =86-15 =71(平方分米)答:制作這個魚缸至少需要玻璃71平方分米。
總結交流
今天解答的制作魚缸所需材料的問題,實際是求什么?
用計算長方體表面積的方法解決實際問題時,要注意什么?
基礎題:1.一個無蓋的正方體金魚缸,棱長8分米,做10個這樣的金魚缸至少需要玻璃多少平方米?
8×8×5×10 =320×10 =3200(平方分米) =32(平方米)答:做10個這樣的金魚缸至少需要玻璃32平方米。
基礎題:2.一個游泳池的長是50米,寬是30米,深是2米,游泳池的占地面積是多少平方米?
50×30=1500(平方米) 答:游泳池的占地面積是1500平方米。
提高題:3.某大樓大廳內有五根長方體水泥柱,每根長8分米,寬6分米,高5米,工作人員打算在柱子四周包上彩紙,至少需要多少平方米的彩紙?如果每平方米彩紙5元錢,一共需要多少錢?
8分米=0.8米6分米=0.6米
(0.8×5+0.6×5)×2×5=7×2×5=70(元)答:一共需要70元。
拓展題:4.一間教室長8.4m,寬6m,高4m,要粉刷教室的墻壁和頂棚,除去門窗面積25m2,要粉刷的面積是多少平方米?
8.4×6+(8.4×4+6×4)×2-25 =50.4+115.2-25 =165.6-25 =140.6(平方米)答:粉刷的面積是140.6平方米。
表面積的實際應用
根據(jù)實際確定計算哪幾個面的面積的和解決問題 根據(jù)長方體面的特征,用不同的方法計算
【知識技能類作業(yè)】 必做題:1.做一個棱長為4分米的正方體無蓋紙盒,至少需要用硬紙多少平方分米?
4×4×5 =16×5 =80(平方分米) 答:至少需要用硬紙80平方分米。
【知識技能類作業(yè)】 必做題:2.禮堂里有4根同樣的長方體水泥柱,長和寬都是0.5米,柱高3.6米,如果刷油漆,那么刷油漆的面積一共有多少平方米?
0.5×3.6×4×4 =1.8×4×4 =28.8(平方米)答:刷油漆的面積一共有28.8平方米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題:1.游泳池長50米、寬30米、高1.5米,水面離沿口30厘米,打算在池底和四周貼瓷磚,你能算出游泳池的表面積嗎?
50×30+50×1.5×2+30×1.5×2 =1500+150+90 =1740(平方米) 答:游泳池的表面積是1740平方米。
【知識技能類作業(yè)】 選做題:2.用三個長5dm、寬4dm、高2dm的長方體拼成一個大長方體,大長方體的表面積最大是多少?最小呢?
(15×4+15×2+4×2)×2=98×2=196(dm2)
答:大長方體的表面積最大是196dm2。
(5×4+5×6+4×6)×2=74×2=148(dm2)
答:大長方體的表面積最小是148dm2。
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