1.了解三角形的高并能在三角形中作出它；知道三角形的三條高交于一點并會根據(jù)高的交點位置判斷三角形的形狀．
2.通過觀察、操作、推理、交流等活動,發(fā)現(xiàn)空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動手動腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力.
3.體驗對問題的解決，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
【教學(xué)重點】
認(rèn)識三角形的高.
【教學(xué)難點】
三角形的高的應(yīng)用.
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
過直線外一點畫已知直線的垂線.
[教學(xué)說明]
讓學(xué)生回憶過一點如何作一條直線的垂線，然后再引出三角形高的定義，同時為下面作三角形的高線做準(zhǔn)備.
二、思考探究，獲取新知
探究：三角形的高
從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.
如圖，
線段AM是BC邊上的高.
∵AM是BC邊上的高
∴AM⊥BC
1.做一做：準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片.
（1）能畫出這個三角形的高嗎？能用折紙的方法得到它嗎？
（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？
[歸納結(jié)論]
銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點.
2.議一議：畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形.
（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關(guān)系？
（2）能折出鈍角三角形的三條高嗎？能畫出它們嗎？
（3）鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？
[歸納結(jié)論]
1.直角三角形的三條高交于直角頂點處.
2.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點，此點在三角形的外部.
[教學(xué)說明]
學(xué)生都能理解此定義,并立刻能作出銳角三角形的高線． 因為這里有了前面的角平分線和中線的學(xué)習(xí),學(xué)生在此環(huán)節(jié)完成得非常好,所以教學(xué)時要讓學(xué)生充分地畫和折,并相互交流.
三、運用新知，深化理解
1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ B ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定
2.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B′的位置,則線段AC是（ D ）
A.邊BB′上的中線
B.邊BB′上的高
C.∠BAB′的角平分線
D.以上答案都正確
[教學(xué)說明]
通過學(xué)習(xí),使學(xué)生進一步認(rèn)識到直角三角形,鈍角三角形中高的位置的特殊性．
四、師生互動,課堂小結(jié)
學(xué)生自主小結(jié)，交流在本節(jié)學(xué)習(xí)中的體會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中體驗與感受，以及可能存在的困惑，師生合作共同完成課堂小結(jié).
五、教學(xué)板書
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題4.4”中第1、2、3題
2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).
【教學(xué)后記】

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1 認(rèn)識三角形

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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