1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.
2.能在解決問(wèn)題的過(guò)程中,鍛煉學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生探索的勇氣.
【教學(xué)重點(diǎn)】
能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題.
【教學(xué)難點(diǎn)】
能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá).
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件.
2.在下列各圖中，以最快的速度畫(huà)出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰(shuí)快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個(gè)人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：
[教學(xué)說(shuō)明]
通過(guò)第1個(gè)問(wèn)題的提問(wèn)可以溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識(shí)，幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識(shí)，同時(shí)也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)；第2個(gè)問(wèn)題是為學(xué)習(xí)新內(nèi)容作鋪墊，向?qū)W生進(jìn)一步滲透理論聯(lián)系實(shí)際的思想.
二、思考探究，獲取新知
引入一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述的一個(gè)故事，（圖片顯示）
在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到敵軍碉堡的距離.由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功.
配合簡(jiǎn)圖如下:
你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？
[教學(xué)說(shuō)明]
教師引導(dǎo)學(xué)生可以用全等的方法測(cè)距離，來(lái)解決生活中的許多相關(guān)問(wèn)題.
小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè).手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫(huà)出來(lái)，并與你的同伴交流你的方案，看看誰(shuí)的方案更便捷.
方法1：
先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA;連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是A，B間的距離.
△ABC≌△DEC(SAS)
AB=DE
方法2:
如圖，先作三角形ABC，再找一點(diǎn)D，使AD∥BC,并使AD=BC,連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng).
解：連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1=∠2；
在△ACD與△CAB中：
△ACD≌△CAB(SAS)
AB=CD
方法3：
如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD,延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD.連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng).
△ADB≌△CDB(SAS)
BA=BC
[教學(xué)說(shuō)明]
學(xué)生通過(guò)討論出的三種方法,能夠初步感受到成功的喜悅.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定△EDC≌△ABC的理由是( B )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問(wèn)：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ D ）
A.AO=CO B.BO=DO
C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
3.為在池塘兩側(cè)的A，B兩處架橋，要想測(cè)量A，B兩點(diǎn)的距離，有以下兩種方法：
（1）如圖所示，找一處看得見(jiàn)A，B的點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)到D，使PA=PD，連接BP并延長(zhǎng)到C，使PC=PB.測(cè)得CD=35m，就確定了AB也是35m，說(shuō)明其中的理由；
解：由△APB≌△DPC（SAS），所以CD=AB.
（2）如圖所示，也可先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD.接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE交AC的延線長(zhǎng)于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A，B的距離.你認(rèn)為這種方案是否切實(shí)可行，請(qǐng)說(shuō)出你的理由.作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若滿足∠ABD=∠BDE≠90°，此方案是否仍然可行？為什么？
解：由△ACB≌△ECD得DE=BA目的是使DE∥AB，可行.
4.如圖所示，小王想測(cè)量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他把兩根長(zhǎng)度相等的鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)連在一起，A，B兩點(diǎn)可活動(dòng)，使M，N卡在瓶口的內(nèi)壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的長(zhǎng)度，就可量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：因?yàn)椤鰽′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′
[教學(xué)說(shuō)明]
對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步的理解、鞏固、提高.
四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)
師生互相交流利用全等三角形測(cè)量距離的合理性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，采用了哪些方案使不能直接測(cè)量的物體間的距離轉(zhuǎn)化為可以測(cè)量的距離（著重思考如何把距離的測(cè)量轉(zhuǎn)化為三角形全等的問(wèn)題）.學(xué)生回憶、交流，嘗試著對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、梳理.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生一起進(jìn)行補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明確所學(xué)知識(shí).
五、教學(xué)板書(shū)
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題4.10”中第1、2題.
2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
【教學(xué)后記】

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