1.會(huì)利用尺規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩角及夾邊作三角形，已知兩邊及夾角作三角形.
2.會(huì)寫出三角形的已知、求作和作法.
3.能對(duì)新作三角形給出合理的解釋.
4.在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過程中，體會(huì)、思考作圖的合理性及依據(jù).
5.通過師生共同觀察、探索、交流、操作，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.
【教學(xué)重點(diǎn)】
作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形.
【教學(xué)難點(diǎn)】
作圖語言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確.
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.已知：a求作：AB，使AB=a.
2.已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α.
[教學(xué)說明]
通過做一條線段等于已知線段.做一個(gè)角等于已知角的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課做三角形打好基礎(chǔ).
二、思考探究，獲取新知
我們已會(huì)做一條線段等于已知線段.做一個(gè)角等于已知角，你能做一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？
探究1：已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.
已知：線段a，c，∠α.
求作：△ABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.
作法與過程：
（1）作一條線段BC=a；
（2）以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作角∠DBC=∠α；
（3）在射線BD上截取線段BA=c；
（4）連接AC，△ABC就是所求作的三角形.
[教學(xué)說明]
給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo).
探究2：已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.
已知：∠α，∠β，線段c.
求作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c
作法：（1）作 =∠α;
（2）在射線 上截取線段 =c;
（3）以 為頂點(diǎn),以 為一邊,作∠ =∠β, 交 于點(diǎn) .△ABC就是所求作的三角形.
[教學(xué)說明]
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過程，對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流，用自己的語言表述作圖過程.教師要注意提醒學(xué)生在作圖過程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長度為半徑作圖.
探究3：已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.
已知：線段a，b，c.
求作：△ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a.
[教學(xué)說明]
在完成三個(gè)作圖后，同學(xué)們要比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等.在此基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來說明大家所作的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.已知三邊作三角形，用到的基本尺規(guī)作圖為（ B ）
A.作一個(gè)角等于已知角
B.作一條線段等于已知線段
C.平分已知角
D.作已知直線的垂線
2.下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（ A ）
A.畫一個(gè)40°的角
B.用直尺三角板畫平行線
C.用直尺的邊緣畫垂線
D.用圓規(guī)在已知直線上截取一線段等于已知線段
3.用尺規(guī)作圖，下列已知條件：a.兩邊及夾角，b.三邊，c.兩角及夾邊，d.兩邊及其中一邊的對(duì)角.不能作出唯一三角形的是d（填序號(hào)）.
4.已知線段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理順序?yàn)棰冖佗?
①分別以B、C為圓心，c、b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A；
②作直線BP，在BP上截取BC=a；
③連結(jié)AB、AC，△ABC為所求作三角形.
5.已知：線段c，∠1.
求作：△ABC，使∠C=90°，∠A=∠1，AB=c.
作法：(1)作∠EAF=∠1.
(2)在射線AE上截取AB=c.
(3)過點(diǎn)B作BC⊥AF交AF于C，則△ABC就是所求作的三角形.
6.已知兩條直角邊，求作直角三角形(要求寫出已知、求作、作法).
解：已知：線段a、b，
求作：△ABC，使∠C=90°，AC=b，BC=a.
作法：提示，先作∠C=90°.
7.已知一條直角邊和斜邊上的高，求作直角三角形(要求寫出已知、求作、作法)
解：已知：線段a、h.
求作：△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，高CD=h.
作法：提示，先作出Rt△BCD，使∠BDC=90°，BC=a，CD=h.
8.已知：線段a、b.
求作：等腰三角形△ABC，使AB=AC=a，高BD=b.
解：提示：先作Rt△ABD，使∠ADB=90°，AB=a，BD=b.
[教學(xué)說明]
對(duì)本節(jié)的知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).考察學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想.
四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
五、教學(xué)板書
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題4.9”中第1、2、3題.
2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
【教學(xué)后記】

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