1.掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會運(yùn)用軸對稱性質(zhì)作圖.
2.通過動手操作探索軸對稱的性質(zhì)，運(yùn)用軸對稱性質(zhì)解決實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)幾何圖形的美，體驗(yàn)設(shè)計軸對稱圖形帶來的快樂.
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
軸對稱性質(zhì)的探索及運(yùn)用.
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
將一張白紙對折后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平.
回答幾個問題：
（1）圖中的兩個“14”有什么關(guān)系？
（2）在上面扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F′重合.設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E′的線段與直線l有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F′呢？
（3）線段AB與線段A′B′有什么關(guān)系？CD與C′D′呢？
（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由.
[教學(xué)說明]
指導(dǎo)學(xué)生有目的的預(yù)習(xí)教材，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.
二、思考探究，獲取新知
做一做：探索飛機(jī)的“奧秘”.
觀察圖示的飛機(jī)，從這個軸對稱圖形中：
（1）找出它的對稱軸.
（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A′的線段被對稱軸平分嗎？與對稱軸互相垂直嗎？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B′的線段呢？
（3）線段AD與線段A′D′是否相等？線段BC與線段B′C′呢？為什么？
（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？說說你的理由.
[歸納結(jié)論]
在軸對稱或兩個成軸對稱的圖形中:
（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；
（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.
[教學(xué)說明]
讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的圖案上動手操作，通過觀察、測量、對折等解決以上問題.解決問題的方法和結(jié)論學(xué)生會說出好多種，對這些結(jié)論進(jìn)行整理，就是軸對稱的性質(zhì).
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.下列說法錯誤的是（ C ）
A.等邊三角形是軸對稱圖形
B.軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等
C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側(cè)
D.成軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分
2.下列說法正確的是（ B ）
A.兩個全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱
B.關(guān)于某條直線的對稱的兩個三角形一定全等
C.直角三角形是軸對稱圖形
D.銳角三角形都是軸對稱圖形
3.設(shè)AB兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對稱,則直線MN垂直平分線段AB.
4.若直角三角形是軸對稱圖形,則其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為45°,45°,90°.
5.已知Rt△ABC中,斜邊AB=2BC,以直線AC為對稱軸,點(diǎn)B的對稱軸點(diǎn) B′,如圖所示,則與線段BC相等的線段是B′C,與線段AB相等的線段是BB′和AB′,與∠B相等的角是∠BAB′和∠B′,因此,∠B=60°.
6.下列各圖都是一個漢字的一半,你能想像出它的另一半并能確定它是什么字嗎?（有幾個字的筆劃在對稱軸上）
解：圖略
（1）中 （2）林 （3）南 （4）京 （5）米 （6）來 （7）共
（8）品 （9）吉 （10）木 （11）釜
7.找出圖中是軸對稱圖形的圖形,并找出兩對對應(yīng)點(diǎn)、兩對對應(yīng)線段、兩對對應(yīng)角.
解：圖（A）是軸對稱圖形.
如圖,若以EF為對稱軸,則點(diǎn)A與點(diǎn)B、點(diǎn)M與點(diǎn)N.點(diǎn)C與點(diǎn)D等是對稱點(diǎn).線段AG與BH、CM與DN、PG與PH等是對應(yīng)線段,∠A與∠B、∠C與∠D、∠AMC與∠BND等是對應(yīng)角.
8.如圖,∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P,分別畫出P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，連P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,則△PMN的周長為多少?
解：畫圖如圖所示，
易知PP1,PP2關(guān)于OA、OB對稱，
∴PM=P1M,PN=P2N，
∴△PMN的周長=P1P2，
∴△PMN的周長是5cm.
[教學(xué)說明]
通過不同的題型加深學(xué)生對軸對稱圖形和對稱軸的理解，對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí).
四、師生互動,課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
五、教學(xué)板書
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題5.2”中第1、3、4題.
2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).
【教學(xué)后記】

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

1 軸對稱及其性質(zhì)

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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