1.通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率.
2.學會根據(jù)問題的特點,用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力.
3.通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.
4.通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學的良好意識,激發(fā)學習興趣,體驗數(shù)學的應用價值；進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”，發(fā)展學生應用數(shù)學的能力.
【教學重點】
通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率.
【教學難點】
通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率.
【教學過程】
一、情景導入，初步認知
拋擲一枚圖釘，落地后會有幾種情況？這幾種情況的可能性一樣大嗎？
[教學說明]
培養(yǎng)學生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗結(jié)果可能性有可能不同.
二、思考探究，獲取新知
探究1：圖釘試驗
1.兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：
介紹頻率定義:在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率.
2.累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：
3.請同學們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖
小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖象，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?
[歸納結(jié)論]
在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.
[教學說明]
通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程,使學生進一步對數(shù)據(jù)進行處理,觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進而得出結(jié)論,突出本節(jié)課的重點.學生分組討論課本P141議一議的兩個問題,進一步加深對頻率穩(wěn)定性的認識,初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.
探究2：硬幣試驗
1.同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：
2.各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：
3.根據(jù)上表，完成課本P143折線統(tǒng)計圖.
觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
4.觀察P144表上的數(shù)學家所作的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù).表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
[歸納結(jié)論]
（1）在試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性.
（2）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A).
（3）一般地，大量重復的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率.
5.想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?
[歸納結(jié)論]
必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).
[教學說明]
一是通過實驗讓學生體驗等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，當試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大,與開始的猜測有矛盾，讓學生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是實驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.從而使學生自發(fā)的把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學會進行實驗和收集實驗數(shù)據(jù)；二是培養(yǎng)學生的合作精神，通過實驗和收集實驗數(shù)據(jù)的過程增進學生之間的感情，并明白團隊精神的重要性.
三、運用新知，深化理解
1.一箱燈泡有24個，合格率為80％，從中任意拿一個是次品的概率為( A )
A.0.2 B.80％ C. D.1
2.從標有1、2、3、4、5的5個小球中任取2個,它們的和是偶數(shù)的概率是（ C ）
A. B. C. D.以上均不對
3.一名運動員連續(xù)射靶10次，其中2次命中10環(huán)，2次命中9環(huán)，6次命中8環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的是（ C ）
A.射中10環(huán)的可能性最大
B.命中9環(huán)的可能性最大
C.命中8環(huán)的可能性最大
D.以上可能性均等
4.袋中有紅球12個，白球k個，這些球除顏色外完全相同.小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%，則估計口袋中白球有 個.
解：∵小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%，則
=0.25，
k=4，
∴口袋中白球很可能有4個.
5.一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子下擲試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：
（1）請將數(shù)據(jù)補充完整；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率折線統(tǒng)計圖；
（3）如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？
解：（1）所填數(shù)字為40×0.45=18，66÷120=0.55；
（2）折線圖：
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計概率的大小為0.55.
[教學說明]
使學生形成分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學思維，同時進一步體會頻率的穩(wěn)定性.
四、師生互動,課堂小結(jié)
1.通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？
2.在本節(jié)課的教學活動中，你獲得了哪些活動體驗？
五、教學板書
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè):教材“習題6.3”中第1、2題.
2.完成同步練習冊中本課時的練習.
【教學后記】

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2 頻率的穩(wěn)定性

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