（3）(-b)3·(-b)2；
（5）xm-1·xm+1(m＞1)；
（2）104×102×10；
（6）a·a3·an。
（3） (-b)5 ；
2.已知am=2，an=8，求am+n。
解: am+n= am·an=2×8=16。
（2） -(-b5)2；
（4） (x3) 3n 。
（1） -p·(-p)4 ；
（3）(tm)2·t；
（2） (a2)3·(a3)2 ；
（4）(x4)6 -(x3)8 。
解:（1） (-p)5 ；
（3） t2m+1 ；
（3）(-4a2)3；
（2）-(ab)2 ；
（4）(y2z3)3 。
解:（1） 9b2 ；
（2） -a2b2 ；
（1）(xy4)m ；
（3）(xy3n)2+(xy6)n；
（2）-(p2q)n ；
（4）(-3x3)2-[(2x)2]3 。
解:（1） xmy4m ；
（2） -p2nqn ；
（3）x2y6n +xny6n ；
（4）- 55x6 。
（5） a-4÷a-6；
（4）(-x)7÷(-x)；
（6） 62m+1÷6m ；
（7） 5n+1÷53n+1；
（8） 9n÷9n+2 。
（5）7-3÷7-5 ；
（4）1.3×10-5 ；
（6）3-1÷36 ；
（8）(-8)0÷(-8)-2。
（4）0.000 013；
9.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）0.007 398；
（3）0.000 000 000 054 2；
（2）0.000 022 6；
（4）0.000 000 000 000 000 000 000 199 4 。
解:（1）7.398×10-3；
（2）2.26×10-5；
（3）5.42×10-11；
（4）1.994×10-22。
10.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。
（1）a3·a2=a6；
（3）x5·x5=x10 ；
（5）(x3)3 =x6 ；
（2）b4·b4=2b4；
（4）y7·y=y8 ；
（6） a6·a4=a24 ；
（7） (ab4)4 =ab8 ；
（8）(-3pq)2 =-6p2q2。
解:（1）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 a3·a2=a5 ；
（2）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 b4·b4=b8 ；
（3）x5+x5=x10 ；
（3）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 x5+x5=2x5 ；
（5）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 (x3)3 =x9；
（6）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 a6·a4=a10 ；
（7）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 (ab4)4 =a4b16 ；
（8）錯(cuò)誤，應(yīng)改成 (-3pq)2 =9p2q2 。
11.請(qǐng)你用幾何圖形直觀地解釋(3b)2 =9b2。
解:如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為3b，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為b。大正方形的面積= 9 個(gè)小正方形的面積之和。 故(3b)2 =9b2 。
12.下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。
（1）a6÷a=a6；
（3） a10÷a9=a；
（2）b6÷b3=b2；
（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2。
解:（1）錯(cuò)誤，應(yīng)改為 a6÷a=a5 ；
（2）錯(cuò)誤，應(yīng)改為 b6÷b3=b3 ；
（4）錯(cuò)誤，應(yīng)改為 (-bc)4÷(-bc)2=b2c2。
13.在我國(guó)，平均每平方千米的陸地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒1.3×108kg的煤所產(chǎn)生的能量。我國(guó)約960萬(wàn)km2的陸地，一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤所產(chǎn)生的能量(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?
解:1.3×108×9.6×106=1.248×1015(kg),所以一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.248×1015kg的煤所產(chǎn)生的能量。
14.某種細(xì)菌每分鐘由1個(gè)分裂成2個(gè)。（1）經(jīng)過(guò)5min，1個(gè)細(xì)菌分裂成多少個(gè)?這些細(xì)菌再繼續(xù)分裂 t min，共分裂成多少個(gè)?（2）你還能提出什么問(wèn)題?
解:（1）25個(gè)，25+t個(gè)；
（2）經(jīng)過(guò)10min，2個(gè)細(xì)菌分裂成多少個(gè)?
15.把一張正方形紙片對(duì)折、再對(duì)折（兩條折痕垂直），將此視為一次操作。1次操作后這張正方形紙片變?yōu)?2層，那么m次操作后，這張正方形紙片變?yōu)槎嗌賹樱?br/>16. 請(qǐng)根據(jù)本節(jié)的數(shù)據(jù)計(jì)算出太陽(yáng)的體積大約是多少(π取3.14)。
17.某種細(xì)胞分裂時(shí)，1個(gè)細(xì)胞分裂1次變?yōu)?個(gè)，分裂2次變?yōu)?個(gè)，分裂3次變?yōu)?個(gè)……你能由此說(shuō)明20=1的合理性嗎?
解:21=2，即分裂1次變?yōu)?個(gè)； 22=4，即分裂2 次變?yōu)?4個(gè)； 23=8，即分裂3次變?yōu)?個(gè)…… 20表示沒(méi)有分裂，即有1 個(gè)細(xì)胞，20=1。
18.海豚能聽(tīng)到聲音的最高頻率是 1.5×105Hz，人類能聽(tīng)到聲音的最高頻率是 2×104Hz，海豚能聽(tīng)到聲音的最高頻率是人類能聽(tīng)到的多少倍?
解:1.5×105÷2×104=7.5(倍)。
19.芯片是指封裝好的、包含完整電路的半導(dǎo)體微小基片（通常是硅片），廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備。近幾年我國(guó)一直在芯片的工藝上進(jìn)行技術(shù)攻堅(jiān)，其中某芯片內(nèi)核面積僅有74.13 mm2，集成了約 69 億個(gè)晶體管，平均每個(gè)晶體管占有面積約為多少平方毫米(結(jié)果采用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位小數(shù))?
解:74.13÷69×108≈1.07×10-8(mm2)。
20.地球表面平均1cm2上的空氣質(zhì)量約為1kg，地球表面的面積大約是5×108km2，地球表面全部空氣的質(zhì)量約為多少千克?已知地球的質(zhì)量約為6×1024kg，它的質(zhì)量大約是地球表面全部空氣質(zhì)量的多少倍?
解:地球表面全部空氣的質(zhì)量約為 5×1018kg，地球的質(zhì)量大約是地球表面全部空氣質(zhì)量的 1.2×106倍。
21.不使用計(jì)算器，如何快速求出下列各式的結(jié)果? 22×3×52，24×32×53，0.125100×8100。
解: 22×3×52 =(2×5)2×3=102×3=300。
24×32×53 =(2×5)3×2×9=1000×18=18000。
0.125100×8100 =(0.125×8)100=1100=1。
22.(abc)n等于什么?
解: (abc)n=anbncn。

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