數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊（2024）1 冪的乘除優(yōu)秀教學(xué)課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊（2024）1 冪的乘除優(yōu)秀教學(xué)課件ppt，文件包含113積的乘方pptx、113積的乘方教案docx、第1章整式的乘除大單元教學(xué)設(shè)計(jì)doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
1.同底數(shù)冪的乘法法則：am · an = am+n (m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.冪的乘方法則：(am)n= amn (m，n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
1.完成下列各式，并說明理由。（1）(3×5)4=3（ ）×5（ ） （2）(3×5)m=3（ ）×5（ ）
(1)(3×5)4相當(dāng)于4個(gè)(3×5)相乘，(3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)=(3×3×3×3)×(5×5×5×5)=34×54
(2)(3×5)m相當(dāng)于m個(gè)(3×5)相乘，(3×5)m=3m×5m
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) · (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交換律、結(jié)合律
(ab)n = anbn（n是正整數(shù)）.積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
注意：在積的乘方中，底數(shù)中的a，b、指數(shù)n可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.
(abc)n = anbncn (n為正整數(shù))
想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？
積的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)可寫為an bn =(ab)n( m , n都是正整數(shù)).
例4 計(jì)算：(1) (3x)2 (2) (－2b)5 (3) (－2xy)4 (4) (3a2)n .
解：(1) (3x)2 = 32x2 = 9x2 (2) (－2b)5 = (－2)5b5 =－32b5 (3) (－2xy)4 = (－2)4 x4y4 = 16x4y4 (4) (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n .
方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方．
回顧同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的學(xué)習(xí)，你經(jīng)歷了怎樣的探究過程?冪的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系?你還想探究冪的什么運(yùn)算?
從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到式的運(yùn)算，經(jīng)歷探究——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明的過程；冪的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的一種特殊形式，是在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的；之后繼續(xù)探究冪的除法運(yùn)算。
【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：
1.計(jì)算(m3n)2的結(jié)果是( )A. m6n B.m6n2 C. m5n2 D. m3n2
2.下列運(yùn)算正確的是( )A. x?x2=x2 B. (xy)2=xy2 C. (x2)3=x6 D. x2+x2=x4
3.(1)若n為正整數(shù)，且x2n＝3，則(3x3n)2＝__________；(2)若(x3)5＝215×315，則x＝____．
4．計(jì)算： (1) (ab)8 ; (2) (–xy)5; (3) (5ab2)3 ; (4) (–3×103)3.
解：(1)原式＝a8b8;(2)原式?(–x)5 ·y5=–x5y5;(3)原式?53 ·a3·(b2)3=125a3b6;(4)原式?(–3)3×(103)3=–27×109=–2.7×1010.
【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：
5.如果(ambn)3=a9b12 ,那么m,n的值分別為( )A.9,4 B.3,4 C.4,3 D.9,6
6.已知n是正整數(shù)，且x3n＝2，則（3x3n）3＋（－2x2n）3的值為?　184　 .
7.若22·16n＝（22）9，解關(guān)于x的方程nx＋4＝2.
1.積的乘方法則：(ab)n = anbn （n是正整數(shù)）.積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2.拓展：(abc)n = anbncn (n為正整數(shù))3.冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)可寫為an bn =(a b)n( m , n都是正整數(shù)).
1.積的乘方法則：(ab)n = anbn （n是正整數(shù)）.積的乘方,把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2.拓展：(abc)n = anbncn (n為正整數(shù))3.冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)可寫為an bn =(a b)n( m , n都是正整數(shù)).
課題：1.1.3積的乘方
1．計(jì)算(－xy3) 2的結(jié)果是(　 　)A．x 2 y6 B．－x 2 y6C．x 2 y9 D．－x 2 y9
2．已知2x＝16，3x＝81，則6x＝?　1296　.
3.計(jì)算下列各題：(1)a3·a4·a＋（a2）4＋（－2a4）2；(2)（2×102）3×（－103）4.
解：(1)原式＝a8＋a8＋4a8＝6a8.(2)原式＝23×106×1012＝8×1018.
4.若（3an）2＝9（－a2）4，則n的值為（　D ）A．1 B．2 C．3 D．4