北師大版（2024）七年級下冊（2024）1 冪的乘除優(yōu)秀教學ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1.體會冪運算的意義，增強推理能力和表達能力。2.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)并能解決一些實際問題。3.能夠逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)進行有關(guān)計算。
②乘方的結(jié)果叫做什么?
1、2×2 ×2=
2、a·a·a·a·a =
3、a · a · · · · · · a =
1、2009年10月29日，我國國防科技大學成功研制的“天河一號”其運算速度每秒可達1015次運算,那么它工作103秒可進行多少次運算?
我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪
=10×10×……×10×10×10×10
2、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107 秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？
列式：3×108×3×107×4.22 =37.98×108×107
請同學們計算課本第2頁嘗試與思考第1題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 ×102 = 10（） 105 ×108 = 10（） 10m× 10n = 10（）
驗證 am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))
猜想、 am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))
由此可得同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：
文字描述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
符號表示：am ? an =am+n（m，n都是正整數(shù)）
推廣： am·an·ap =
am+n+p （m，n，p都是正整數(shù)）
例2 光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s. 地球距離太陽大約有多遠
解： 3×108×5×102 =15×1010= =1.5×1011(m)地球距離太陽大約有1.5×1011m
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 · b5= 2b5 （）（2）b5 + b5 = b10 （）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
-y6 · y5 =-y11
c · c3 = c4
m + m3 = m + m3
(1) x n · xn+1
解：x n · xn+1 =
(2) (x+y)3 · (x+y)4
解：(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 =(x+y)7
3、判斷正誤：⑴ 23+24=27 （） ⑵ 23×24=27 （）⑶ x2·x6=x12 （） ⑷ x6·x6 =2x6 （）4、選擇：⑴x2m+2可寫成（） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當是（） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.已知：am=2， an=3.求am+n =？.
6. 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是______．
同底數(shù)冪相乘，　底數(shù)不變，指數(shù)相加　 am · an = am+n (m、n正整數(shù))
知識　
　“特殊→一般→特殊”　例子公式應(yīng)用
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù))
1. 下列各式中是同底數(shù)冪的是(　　)A．23與32 B．a(chǎn)3與(－a)3C．(m－n)5與(m－n)6 D．(a－b)2與(b－a)32. a16可以寫成(　　)A.a2·a8B.a8+a8 C.a4·a8D.a8·a8
3.下列各式中,計算正確的是(　　)A.m2·m4=m6B.m2·m4=m8C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m84. 若a·a3·am＝a8，則m＝____.
5. 計算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 ?x3 ; (4)(－c)3 ?(－c)m
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 ?x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 ?(－c)m ＝(－c)3＋m.
6.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10, n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
7.若a+b+c-3=0,求22a-1·23b+2·2a+3c的值.
解：原式=23a+3b+3c+1因為a+b+c-3=0所以a+b+c=3即3a+3b+3c+1=3×3+1=10故原式=210
8.已知2x+3-2x+1=192,求x的值.
解：2x23-2x2=192 2x·6=192 2x=32 x=5