1.找出下圖中互相平行的直線。
解：m∥n， a∥b。
2.如果只有直尺，你能在圖中的方格紙上畫出平行線嗎？你是怎么畫的？
3.如圖，一條街道的兩個拐角∠ABC與∠BCD均為150°，街道AB與CD平行嗎？為什么？
解：AB∥CD (內(nèi)錯角相等兩直線平行)。
4.如圖，∠DAB+∠CDA=180°， ∠ABC = ∠1，直線 AB 與 CD 平行嗎？直線 AD 與 BC 呢？
解：因為 ∠DAB+∠CDA=180°， 所以 AB∥CD 。(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行) 又因為 ∠ABC= ∠1， 所以 AD∥BC 。(同位角相等，兩直線平行)
5.你能用一張形狀不規(guī)則的紙(比如，如圖所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。
利用同位角相等兩直線平行這一性質(zhì)進行折疊。
在其中一邊AB上任取兩點C、D，分別過點C、D折疊，使CA、CB在同一條直線上，使DA、DB在同一條直線上，此時得到的兩條折痕互相平行。
6.圖(1)是一種畫平行線的工具。在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具[如圖(2)]，然后再畫平行線[如圖(3)]。請說明這種工具的用法和其中的道理。
在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，使兩個角都是90°，然后畫平行線，依據(jù)是 “在同一平面內(nèi)，若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行”。
7.直線l的同側(cè)有 A，B，C 三點，如果 A、B 兩點確定的直線 l1與 B，C兩點確定的直線 l2 都與 l 平行，那么 A，B，C 三點的位置關系如何?
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以A，B，C三點共線。
8.觀察下面每幅圖中的直線 a，b，它們分別平行嗎？如何驗證它們是否平行呢？你有幾種方法？
平行。用三角尺的一邊對準一條邊，推動三角尺使它和另一條邊重合，得出圖中的a，b兩條直線是平行的。
9.利用如圖所示的方法，可以折出“過已知直線外一點和已知直線平行”的直線。請說明其中的道理。
兩次折出的都是垂線，利用兩個交點處的角都是直角，通過內(nèi)錯角相等得到兩直線平行。

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初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

2 探索直線平行的條件

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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