初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）3 平行線的性質(zhì)教學(xué)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.如圖，AB∥CD，∠α=45°，∠D =∠C，依次求出∠D，∠C， ∠B的度數(shù)。
因?yàn)?AB∥CD，所以∠D = ∠α = 45°。(兩直線平行，同位角相等)又因?yàn)椤螪 = ∠C，所以∠C = ∠D = 45°，所以∠B = 180°-∠C = 180°- 45°=135°。 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
2.如圖，AB∥CD， CD∥EF， ∠1=∠2=60°，∠A 和 ∠E 各是多少度？它們相等嗎？
解：因?yàn)?AB∥CD，CD∥EF，所以 ∠A=180°-∠1 = 120°， ∠E = 180°-∠2 = 120°， (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 所以 ∠A = ∠E = 120°。
3.如圖，已知∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判定哪些直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：因?yàn)椤? =∠3=60°，∠2 = 120°，所以∠3 +∠2 = 180°，所以AB∥CD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。因?yàn)椤螦OF = ∠2 = 120°(對(duì)頂角相等)，所以∠ AOF + ∠1 = 180°，所以 AE∥CF (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，所以 AB∥CD，AE∥CF 。
解： AB∥CD。因?yàn)?AC平分∠BAD，所以∠BAC = ∠1。又因?yàn)?∠1 = ∠2，所以∠BAC = ∠2，所以 AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。
4.如圖，已知 AC 平分∠BAD，∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。
5.如圖，AB∥CD，AD 與 BC 相交于點(diǎn)E，∠B=50°，求∠C 的度數(shù)。
解：因?yàn)?AB∥CD， ∠B = 50°，所以∠C = ∠B = 50° (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)。
6.如圖，AC∥ED， AB∥FD ，∠A=64°，求∠EDF 的度數(shù)。
解：因?yàn)?AC∥ ED ，AB∥ FD ，所以∠C = ∠BDE ，∠B =∠CDF， (兩直線平行，同位角相等) 所以 ∠B+∠C = ∠BDE + ∠CDF。因?yàn)椤螧 +∠C = 180°- ∠A， ∠BDE +∠CDF = 180°- ∠EDF，所以 180°- ∠A = 180°- ∠EDF，所以 ∠EDF = ∠A = 64°。
7.如圖，從一艘船上測(cè)得一個(gè)燈塔所在的方向是北偏西48°，那么這艘船在這個(gè)燈塔的什么方向？
由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得這艘船在這個(gè)燈塔南偏東48°。
8. (1) 在地圖上選定一個(gè)城市，判斷其他城市在它的什么方向。(2) 只用方向能準(zhǔn)確描述兩個(gè)城市的相對(duì)位置嗎？如果不能，還需要什么數(shù)據(jù)？
解: (2)不能，還需要測(cè)量偏轉(zhuǎn)的角度。
9.林灣鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東 65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，然后從 C村到E村。已知 CE 的方向與 AB 的方向一致，水渠從C村應(yīng)該沿什么方向修建？
解：如圖所示進(jìn)行作圖。由題意可知 CE∥AB，∠A =∠1 = 65°，所以∠2 = ∠CBD =∠1+25°= 90°。 (兩直線平行，同位角相等) 又因?yàn)?∠MCN = 25°，所以 ∠NCE = 90°- 25°= 65°。答：水渠從C村應(yīng)該沿北偏東65°方向修建。

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