（湖南專用）中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺專題練——1數(shù)與式（含答案詳解）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．854.2×104B．8.542×106C．85.24×106D．0.8542×107
2．（2023?零陵區(qū)模擬）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）
A．x2?x4＝x6B．(23)2=12C．x4÷x＝x3D．2+3=5
3．（2023?長(zhǎng)沙模擬）在數(shù)軸上表示下列四個(gè)數(shù)：﹣1，13，?2，π，則距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的數(shù)是（）
A．﹣1B．13C．?2D．π
4．（2023?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是（）
A．23?3=2B．5m+5n＝5mn
C．（﹣mn2）3＝﹣m3n6D． m2?m4＝m8
5．（2023?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）
A．a(chǎn)2+a3＝2a5B．a(chǎn)2÷a3＝aC．a(chǎn)2?a3＝a6D．（a2）3＝a6
6．（2023?天元區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）
A．12?3=3B．x3?x2＝x6C．x2+x2＝x4D．（3x2）2＝6x4
7．（2023?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）﹣2023的相反數(shù)是（）
A．﹣2023B．2023C．?12023D．12023
8．（2023?漣源市一模）已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a2+bc＝b2+ac，則△ABC一定是（）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
9．（2023?長(zhǎng)沙模擬）﹣2023的倒數(shù)是（）
A．2023B．﹣2023C．12023D．?12023
10．（2023?漣源市一模）代數(shù)式6?2x有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是（）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x≠3
11．（2023?長(zhǎng)沙一模）下列計(jì)算正確的是（）
A．x2+x4＝x6B．（x+1）（x﹣1）＝x2+1
C．（x3）2＝x6D．x6÷x3＝x2
12．（2023?零陵區(qū)模擬）如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2），無序性（即改變?cè)氐捻樞?，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，我們說M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合B={1x，|x|，yx}，若A＝B，則x﹣y的值是（）
A．2B．12C．﹣2D．﹣1
二．填空題（共9小題）
13．（2023?漣源市一模）如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的數(shù)量是個(gè)．（用含有n的式子表示）
?
14．（2023?長(zhǎng)沙模擬）若代數(shù)式3?x2有意義，則x的取值范圍是．
15．（2023?長(zhǎng)沙模擬）有四張卡片，每張卡片上分別寫了一個(gè)代數(shù)式：①a2+2ab+b2；②﹣x2+6x﹣10；③4x+1；④2a3b﹣5ab+3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人拿到一張卡片并作如下描述：
甲：我拿到的是個(gè)四次三項(xiàng)式；
乙：不管字母取何值，我拿到的這個(gè)式子的值總是負(fù)數(shù)；
丙：我拿到的式子的值為整數(shù)時(shí)，字母有6個(gè)不同的值；
?。何夷玫降氖阶涌梢詫懗梢粋€(gè)整式的平方．
請(qǐng)問甲、乙、丙、丁對(duì)應(yīng)的卡片序號(hào)分別是．
16．（2023?長(zhǎng)沙四模）計(jì)算：48?8= ．
17．（2023?長(zhǎng)沙模擬）分解因式：（a+3）2﹣16＝．
18．（2023?岳陽縣一模）已知x2﹣3x﹣4＝0，則代數(shù)式﹣2x2+6x+9的值是．
19．（2023?鳳凰縣模擬）分解因式：x2﹣2023x＝．
20．（2023?石峰區(qū)模擬）我國的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國務(wù)院確定為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000米，數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
21．（2023?零陵區(qū)模擬）若代數(shù)式2x?4有意義，則x的取值范圍是．
三．解答題（共8小題）
22．（2023?零陵區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2x+1?x?1x2?2x+1÷x+12x?2，其中x＝5．
23．（2023?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：|?1|2003+(3)2?2sin30°+(12)?1．
24．（2023?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：|?2|?2sin45°+(14)?1+(2036?π)0．
25．（2023?漣源市一模）計(jì)算：4×sin45°?|?8|?(17)0+(?1)2003．
26．（2023?長(zhǎng)沙四模）計(jì)算：|2?2|+2cs45°?12×8?(π?2023)0．
27．（2023?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(3xx+1?2xx+1)÷1(x2?1)?(x+1)2，其中x=?23．
28．（2023?石峰區(qū)模擬）計(jì)算(?2023)0+(12)?1?(?4)+2tan45°．
29．（2023?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1a+2)÷a2?1a2+2a，其中a＝4．
2023年湖南省中考數(shù)學(xué)沖刺專題練——1數(shù)與式
參考答案與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．（2023?長(zhǎng)沙模擬）為起草黨的二十大報(bào)告，黨中央開展了深入的調(diào)查研究，有關(guān)部門組織了黨的二十大相關(guān)工作網(wǎng)絡(luò)征求意見活動(dòng)，收到留言約8542000條．?dāng)?shù)據(jù)8542000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．854.2×104B．8.542×106C．85.24×106D．0.8542×107
【解答】解：8542000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.542×106．
故選：B．
2．（2023?零陵區(qū)模擬）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）
A．x2?x4＝x6B．(23)2=12C．x4÷x＝x3D．2+3=5
【解答】解：A、x2?x4＝x6，正確，不符合題意；
B、（23）2＝（12）2＝12，正確，不符合題意；
C、x4÷x＝x3，正確，不符合題意；
D、2與3不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
3．（2023?長(zhǎng)沙模擬）在數(shù)軸上表示下列四個(gè)數(shù)：﹣1，13，?2，π，則距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的數(shù)是（）
A．﹣1B．13C．?2D．π
【解答】解：|﹣1|＝1，|13|=13，|?2|=2，|π|＝π，
∵π＞2＞1＞13，
∴距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的數(shù)是π，
故選：D．
4．（2023?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是（）
A．23?3=2B．5m+5n＝5mn
C．（﹣mn2）3＝﹣m3n6D． m2?m4＝m8
【解答】解：A．23?3=3，故此選項(xiàng)不合題意；
B．5m+5n無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；
C．（﹣mn2）3＝﹣m3n6，故此選項(xiàng)符合題意；
D．m2?m4＝m6，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
5．（2023?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）
A．a(chǎn)2+a3＝2a5B．a(chǎn)2÷a3＝aC．a(chǎn)2?a3＝a6D．（a2）3＝a6
【解答】解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、a2÷a3＝a﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
6．（2023?天元區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）
A．12?3=3B．x3?x2＝x6C．x2+x2＝x4D．（3x2）2＝6x4
【解答】解：A.12?3=23?3=3，正確，符合題意；
B、x3?x2＝x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、x2+x2＝2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、（3x2）2＝9x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：A．
7．（2023?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）﹣2023的相反數(shù)是（）
A．﹣2023B．2023C．?12023D．12023
【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是2023．
故選：B．
8．（2023?漣源市一模）已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a2+bc＝b2+ac，則△ABC一定是（）
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
【解答】解：已知等式變形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，
∵a+b﹣c≠0，
∴a﹣b＝0，即a＝b，
則△ABC為等腰三角形．
故選：A．
9．（2023?長(zhǎng)沙模擬）﹣2023的倒數(shù)是（）
A．2023B．﹣2023C．12023D．?12023
【解答】解：﹣2023的倒數(shù)是?12023．
故選：D．
10．（2023?漣源市一模）代數(shù)式6?2x有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是（）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x≠3
【解答】解：∵代數(shù)式6?2x有意義，
∴6﹣2x≥0，
解得：x≤3．
故選：C．
11．（2023?長(zhǎng)沙一模）下列計(jì)算正確的是（）
A．x2+x4＝x6B．（x+1）（x﹣1）＝x2+1
C．（x3）2＝x6D．x6÷x3＝x2
【解答】解：∵x2和x4不是同類項(xiàng)，
∴x2+x4不能進(jìn)行合并計(jì)算，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
∵（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，
∴選項(xiàng)B不符合題意；
∴選項(xiàng)C符合題意；
∴選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
12．（2023?零陵區(qū)模擬）如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2），無序性（即改變?cè)氐捻樞?，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，我們說M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合B={1x，|x|，yx}，若A＝B，則x﹣y的值是（）
A．2B．12C．﹣2D．﹣1
【解答】解：由題意知A＝{2，0，x}，由互異性可知，x≠2，x≠0．
因?yàn)锽＝{1x，|x|，yx}，A＝B，
由x≠0，可得|x|≠0，1x≠0，
所以yx=0，即y＝0，
那么就有1x=2|x|=x或者1x=x|x|=2，
當(dāng)1x=2|x|=x得x=12，
當(dāng)1x=x|x|=2無解．
所以當(dāng)x=12時(shí)，A＝{2，0，12}，B＝{2，12，0}，
此時(shí)A＝B符合題意．
所以x﹣y=12?0=12．
故選：B．
二．填空題（共9小題）
13．（2023?漣源市一模）如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的數(shù)量是（4n+1）個(gè)．（用含有n的式子表示）
?
【解答】解：由圖形可知：
第1個(gè)圖案有涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為：5，
第2個(gè)圖案有涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為：9＝5+4＝5+4×1，
第3個(gè)圖案有涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為：13＝5+4+4＝5+4×2，
…，
∴第n個(gè)圖案有涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為：5+4（n﹣1）＝4n+1，
故答案為：（4n+1）．
14．（2023?長(zhǎng)沙模擬）若代數(shù)式3?x2有意義，則x的取值范圍是 x≤3 ．
【解答】解：∵代數(shù)式3?x2有意義，
∴3﹣x≥0，
∴x≤3．
故答案為：x≤3．
15．（2023?長(zhǎng)沙模擬）有四張卡片，每張卡片上分別寫了一個(gè)代數(shù)式：①a2+2ab+b2；②﹣x2+6x﹣10；③4x+1；④2a3b﹣5ab+3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人拿到一張卡片并作如下描述：
甲：我拿到的是個(gè)四次三項(xiàng)式；
乙：不管字母取何值，我拿到的這個(gè)式子的值總是負(fù)數(shù)；
丙：我拿到的式子的值為整數(shù)時(shí)，字母有6個(gè)不同的值；
?。何夷玫降氖阶涌梢詫懗梢粋€(gè)整式的平方．
請(qǐng)問甲、乙、丙、丁對(duì)應(yīng)的卡片序號(hào)分別是 ④②③① ．
【解答】解：①a2+2ab+b2＝（a+b）2，是一個(gè)整式的平方；
②﹣x2+6x﹣10
＝﹣（x2﹣6x+9）﹣1
＝﹣（x﹣3）2﹣1，
∵（x﹣3）2≥0，
∴﹣（x﹣3）2﹣1＜0，
∴不管字母取何值，﹣x2+6x﹣10的值總是負(fù)數(shù)；
③4x+1為整數(shù)時(shí)，x+1＝±1或x+1＝±2或x+1＝±4，
∴x＝0或﹣2或1或﹣3或3或﹣5，x有6個(gè)不同的取值；
④2a3b﹣5ab+3是四次三項(xiàng)式，
故答案為：④②③①．
16．（2023?長(zhǎng)沙四模）計(jì)算：48?8= 62 ．
【解答】解：原式＝38=62．
故答案為：62．
17．（2023?長(zhǎng)沙模擬）分解因式：（a+3）2﹣16＝（a+7）（a﹣1）．
【解答】解：（a+3）2﹣16
＝（a+3）2﹣42
＝（a+3+4）（a+3﹣4）
＝（a+7）（a﹣1）．
故答案為：（a+7）（a﹣1）．
18．（2023?岳陽縣一模）已知x2﹣3x﹣4＝0，則代數(shù)式﹣2x2+6x+9的值是 1 ．
【解答】解：∵x2﹣3x﹣4＝0，
∴x2﹣3x＝4，
∴﹣2x2+6x+9
＝﹣2（x2﹣3x）+9
＝﹣2×4+9
＝1．
19．（2023?鳳凰縣模擬）分解因式：x2﹣2023x＝ x（x﹣2023）．
【解答】解：x2﹣2023x＝x（x﹣2023），
故答案為：x（x﹣2023）．
20．（2023?石峰區(qū)模擬）我國的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國務(wù)院確定為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000米，數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.7×106 ．
【解答】解：6700000＝6.7×106．
故答案為：6.7×106．
21．（2023?零陵區(qū)模擬）若代數(shù)式2x?4有意義，則x的取值范圍是 x≥2 ．
【解答】解：由題意得：2x﹣4≥0，
解得：x≥2，
故答案為：x≥2．
三．解答題（共8小題）
22．（2023?零陵區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2x+1?x?1x2?2x+1÷x+12x?2，其中x＝5．
【解答】解：原式=2x2x+1?x?1(x?1)2?2(x?1)x+1
=2x2x+1?2x+1
=2(x+1)(x?1)x+1
＝2（x+1），
＝2x+2，
當(dāng)x＝5時(shí)，
原式＝2×5+2
＝12．
23．（2023?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：|?1|2003+(3)2?2sin30°+(12)?1．
【解答】解：|?1|2003+(3)2?2sin30°+(12)?1
＝1+3﹣2×12+2
＝1+3﹣1+2
＝5．
24．（2023?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：|?2|?2sin45°+(14)?1+(2036?π)0．
【解答】解：原式=2?2×22+4+1
=2?2+4+1
＝5．
25．（2023?漣源市一模）計(jì)算：4×sin45°?|?8|?(17)0+(?1)2003．
【解答】解：原式＝4×22?8?1﹣1
＝22?22?1﹣1
＝﹣2．
26．（2023?長(zhǎng)沙四模）計(jì)算：|2?2|+2cs45°?12×8?(π?2023)0．
【解答】解：|2?2|+2cs45°?12×8?(π?2023)0
＝2?2+2×22?12×22?1
＝2?2+2?2﹣1
＝﹣1．
27．（2023?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(3xx+1?2xx+1)÷1(x2?1)?(x+1)2，其中x=?23．
【解答】解：(3xx+1?2xx+1)÷1(x2?1)?(x+1)2
=xx+1?(x+1)(x?1)1?（x2+2x+1）
＝x（x﹣1）﹣x2﹣2x﹣1
＝x2﹣x﹣x2﹣2x﹣1
＝﹣3x﹣1，
當(dāng)x=?23時(shí)，原式＝﹣3×（?23）﹣1＝1．
28．（2023?石峰區(qū)模擬）計(jì)算(?2023)0+(12)?1?(?4)+2tan45°．
【解答】解：(?2023)0+(12)?1?(?4)+2tan45°
＝1+2+4+2×1
＝9．
29．（2023?岳陽樓區(qū)校級(jí)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1a+2)÷a2?1a2+2a，其中a＝4．
【解答】解：原式=a+2?1a+2?a(a+2)(a+1)(a?1)
=a+1a+2?a(a+2)(a+1)(a?1)
=aa?1，
當(dāng)a＝4時(shí)，原式=44?1
=43．

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