【學習目標】
1.知道并會辨別兩個根式是否是同類二次根式；會區(qū)分最簡二次根式與同類二次根式.
2.會通過合并同類二次根式，進行二次根式加減法運算，進一步了解歸類數(shù)學思想方法.
【知識梳理】
1.下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.合并同類項：
（1）2x+3x=( + )x= ； （2） 3a2-2a2+a= .
3.同類二次根式: 幾個二次根式化成 后，如果 相同，那么這幾個二次根式是同類二次根式．
注意：判斷幾個二次根式是否是同類二次根式時：
第一步，將它們化成 ；第二步，看它們的 是否相同．
4.二次根式的加減：一般地，二次根式相加減，先把各個二次根式分別化成 ，然后再將 分別合并,有括號時，要先 .
二次根式的加減分三個步驟：①化 ②找 ③合并
【典型例題】
知識點一 同類二次根式
1.識別下列二次根式是否為同類二次根式：
（1），，； （2），；
（3），； （4），.
2.最簡二次根式與是同類二次根式，則 ．
知識點二 二次根式的加減
3.計算：（1） （2） （3）
【鞏固訓練】
選擇題
1.下列各組中的兩個式子，不屬于同類二次根式的是（ ）
A．與 B．與 C．與 D．與
2.若 ，則x的值等于( )．
A．4 B．±4 C．2D．±2
3.下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
4.與無法合并，這種說法是______的．(填“正確”或“錯誤”)
5.若最簡二次根式與是同類二次根式，求的值．
6.計算的結(jié)果是 ．
三、解答題
7.計算：（1） （2）
（3）已知a+b=-8，ab=8，化簡
先化簡，再求值：，其中
7.3 二次根式的加減
【典型例題】
1.（1）是 （2）是 （3）不是 （4）是
2.7
3.（1）5√7 （2）0 （3）7√2-5√6
【鞏固訓練】
1.C 2.C 3.D 4.錯誤 5.2 6.3√5
7.（1）14√3 （2）√2-6√5/5
（3）-12√2
8.解：原式=√xy=2√5/5

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初中數(shù)學魯教版（五四學制）（2024）八年級下冊電子課本

3 二次根式的加減

版本： 魯教版（五四學制）（2024）

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