課題
3 二次根式的加減
課時
1課時
上課時間
教學目標
1.了解同類二次根式的概念,會辨別同類二次根式.
2.經歷探索二次根式的加法和減法運算法則的過程,理解二次根式的加法和減法法則,進一步發(fā)展學生的類比推理能力.
3.能熟練地進行二次根式的加法和減法運算.
教學
重難點
重點:會辨別同類二次根式,熟練掌握二次根式的加減運算.
難點:探索二次根式加減運算的方法和準確地進行二次根式的加減運算.
教學活動設計
二次設計
課堂導入
情境引入
如圖,兩個長方形的寬都是a m,它們的長分別是2 m和3 m,用不同的方法求這兩個長方形的面積的和.你有什么發(fā)現(xiàn)?
如果將寬改為2 m,長不變,又該如何表示呢?
探索新知
合作探究
自學指導
自學課本39~41頁的內容.
1.理解什么是同類二次根式.
2.怎么判定是否為同類二次根式?
3.二次根式的加減的實質是什么?
比一比誰學的最棒!
合作探究
[例1] 計算:
(1)212-27+18; (2)1345-515+5.
解:(1)212-27+18
=43-33+32
=3+32.
(2)1345-515+5
=5-5-5
=-5.
[例2] 如果最簡二次根式4a-5與13-2a是同類二次根式.
(1)求出a的值;
(2)若a≤x≤2a,化簡|x-2|+x2-12x+36.
探索新知
合作探究
教師指導
1.易錯點:
(1)當二次根式的被開方數(shù)有待定系數(shù)時,必須檢驗被開方數(shù)是否滿足非負.
(2)化簡二次根式時,要求最終結果中分母不含有根號,而且各個二次根式是最簡二次根式.
2.歸納小結:
二次根式的加減:幾個二次根式各自化簡后的被開方數(shù)相同,那么這些項可以合并.
3.方法規(guī)律:
(1)利用式子a2=a(a≥0)可將根號內含字母的二次根式化簡,結果也要化成最簡二次根式.
(2)ab=a·b(a≥0,b>0);ab=ab(a≥0,b>0).
當堂訓練
1.以下二次根式:①12;②22;③23;④27中,與3是同類二次根式的是( )
(A)①和② (B)②和③
(C)①和④ (D)③和④
2.下列各式:①33+3=63;②177=1;③2+6=8=22;④243=22,其中錯誤的有( )
(A)3個 (B)2個 (C)1個 (D)0個
3.在8,1375a,239a,125,2a3a3,30.2,-218中,與3a是同類二次根式的有 .
4.先化簡,再求值:6xyx+3yxy3-4xxy+36xy,其中x=32,y=27.
板書設計
二次根式的加減
二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將同類二次根式進行合并.有括號的先算括號里面的.
教學反思
學生在老師指導下學習數(shù)學方面的積極性并不差,但自主學習方面還存在著不足.遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏.這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導,加強改進,提高教學實效.

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3 二次根式的加減

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 八年級下冊

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