教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課題7.3二次根式的加減課時(shí) 課型新 授 教 學(xué)目 標(biāo)1．了解同類二次根式的概念。2．能判斷二次根式中的同類二次根式。3．會(huì)用同類二次根式進(jìn)行二次根式的加減。重點(diǎn)難點(diǎn)   及突破措 施重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。難點(diǎn)：二次根式的化簡。教學(xué)方法：采用類比的思想方法，通過復(fù)習(xí)整式的加減自學(xué)二次根式的加減。突破措施：小組合作交流，異步教學(xué)注意問題：做題要認(rèn)真仔細(xì)， 不能馬馬虎虎教 具準(zhǔn) 備小黑板 板 書設(shè) 計(jì)定義：1.同類二次根式2.加減法則練習(xí)（1）  （2）例（1）解例（2）解教 學(xué) 過 程（包括導(dǎo)引新課、依表導(dǎo)學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)等）一、創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)引入】什么樣的二次根式叫做最簡二次根式？（由學(xué)生回答） 與的形式與實(shí)質(zhì)是什么？（可以化簡為） ，可以化簡嗎？ ，可以化簡嗎？二、探索交流，類比歸納：1．復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算計(jì)算：（1） ；（2） ；（3） ．小結(jié)：整式的加減法，實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算．2．練習(xí)（1）計(jì)算 ．解： ．（2）計(jì)算   ．解： ．小結(jié)：（1）如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算．（2）如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)該先化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算．三、拓展新知定義：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．注意：是否是同類二次根式，首先應(yīng)該把每個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再看它們的被開方數(shù)是否相同。3．例題例1 、下列各式中，哪些是同類二次根式？ ， ， ， ， ， ， ．點(diǎn)悟：判斷同類二次根式是以化為最簡二次根式為前提的，但決不是指只有化簡后的二次根式才是同類二次根式，而是通過化簡來判斷化簡前的根式是否是同類二次根式。例2、計(jì)算：（1）教師：分析，學(xué)生計(jì)算，找一個(gè)學(xué)生板書通過較復(fù)雜的二次根式的加減法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則．二次根式加減法的法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變，簡單的說即先化簡再合并。四、鞏固練習(xí)可對(duì)比整式的加減法則）4．隨堂練習(xí)計(jì)算：5．通過學(xué)生的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中體會(huì)理解二次根式加減法的實(shí)質(zhì)及解決的方法。學(xué)生：自己完成，抽學(xué)生可板演，教師巡回指導(dǎo)。五、課堂小結(jié)同類二次根式的概念，前提是最簡二次根式后被開方數(shù)相同。二次根式加減法的步驟：（1）先化簡為最簡二次根式。（2）再合并同類二次根式。必須注意不是同類二次根式的不能合并。教師點(diǎn)撥：在進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算時(shí)，若有括號(hào)，應(yīng)遵循去括號(hào)法則。作業(yè)設(shè)計(jì)：習(xí)題7.4 知識(shí)技能  

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)下冊電子課本

3 二次根式的加減

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊

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