1．如圖中共有（ ）個(gè)小正方體。
A．8B．9C．10D．12
2．把一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體表面涂上紅色，然后把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，其中3面涂色的小正方體有（ ）個(gè)。
A．8B．24C．36D．48
3．一些小正方體堆放在墻角（如下圖），有（ ）個(gè)面露在外面。
A．15B．16C．17D．18
4．把5個(gè)相同的正方體紙箱擺放在墻角，下面選項(xiàng)中露在外面的面最多的擺法是（ ）。
A．B．
C．D．
5．一個(gè)表面涂色的長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)、寬、高都是整數(shù)厘米，把它切割成若干棱長(zhǎng)為的小正方體木塊。如果存在恰有五個(gè)面涂色的小正方體，那么這樣的小正方體最多有（ ）個(gè)。（請(qǐng)選擇）
A．許多B．8C．4D．2
6．一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體的表面涂滿了紅色，將它切成棱長(zhǎng)1分米的小正方體。三面涂色的小正方體有（ ）個(gè)。
A．12B．8C．6D．1
1.把一個(gè)表面涂成紅色且棱長(zhǎng)為8厘米的正方體鋸成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，這些小正方體中，3個(gè)面涂色的有( )塊，1個(gè)面涂色的有( )塊。
2．如圖，4個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體堆放在墻角處，如果將露在外面的面涂上顏色，應(yīng)該涂( )個(gè)面，共涂( )cm2。
3．用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體后，把它的表面6個(gè)面都凃上顏色，其中兩面涂色的小正方體有( )塊，三面涂色的小正方體有( )塊。
4．用若干個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，如果把它們的表面分別涂上顏色，那么三面涂色的小正方體有( )塊；如果兩面涂色的小正方體有36塊，那么這個(gè)大正方體的體積是( )cm3。
1．如圖，一個(gè)4×4×4的正方體，將其平均分成64塊，如果將其表面涂成紅色，那么其中只有兩個(gè)面被涂成紅色的小正方體有多少塊？
2．如圖，由30個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體在地面上擺成一個(gè)塔形（注意：每層之間的豎棱不一定對(duì)齊，即層與層之間擺的不正），然后噴紅色油漆。（當(dāng)然地面和被蓋住的地方噴不上）之后把它們拆散，這樣有的小正方體只有一部分不規(guī)則的紅色，有的一個(gè)面是紅色，有的完全沒(méi)有噴上紅色，試求這些紅色面積的總和。
【基礎(chǔ)鞏固】
1．C
【解析】觀察幾何體，一共有3層，將3層小正方體的個(gè)數(shù)相加即可，注意底層有2個(gè)小正方體被遮住。
7＋2＋1＝10（個(gè)）
圖中共有10個(gè)小正方體。
2．A
【解析】正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，且已知把這個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。則三面涂色的小正方體位于大正方體的頂點(diǎn)上，即有8個(gè)三面涂色的小正方體；據(jù)此解答。
3面涂色：1×8＝8（個(gè)）
即其中3面涂色的小正方體有8個(gè)。
3．B
【解析】從前面、右面和上面看到的小正方形的面就是露在外面的面，分別觀察從前面、右面和上面看到的形狀，數(shù)出小正方形個(gè)數(shù)即可。從前面看有6個(gè)面，從右面看有5個(gè)面，從上面看有5個(gè)面。
6＋5＋5＝16（個(gè)）
有16個(gè)面露在外面。
4．D
【解析】先計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)露在外面的面?zhèn)€數(shù)，再比較即可。
A．5＋5＋1＝11（個(gè)）
B．3＋5＋2＝10（個(gè)）
C．5＋4＋2＝11（個(gè)）
D．5＋4＋2＋1＝12（個(gè)）
12＞11＞10
選項(xiàng)中露在外面的面最多的擺法是D。
5．D
【解析】若涂色后再切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，只有一種可能，就是這個(gè)長(zhǎng)方體木塊是用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的一行形成的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)不確定，但寬和高都是1厘米；否則不會(huì)出現(xiàn)5個(gè)面涂色的小正方體，所以5個(gè)面涂色的小正方體只有2個(gè)， 就是長(zhǎng)方體兩端的兩個(gè)小正方體。
由分析可知只有長(zhǎng)方體兩端的兩個(gè)小正方體是5個(gè)面涂色，如下圖：（圖形不唯一）
6．B
【解析】略
【能力提升】
1． 8 24
【解析】
8÷2＝4（塊）
即每條棱上有4塊小正方體。
大正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，則3個(gè)面涂色的有8塊。
由圖可知，大正方體每個(gè)面上1個(gè)面涂色的有4塊，大正方體一共6個(gè)面。
4×6＝24（塊）
所以，3個(gè)面涂色的有8塊，1個(gè)面涂色的有24塊。
2． 9 36
【解析】3＋3＋3＝9（個(gè)）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
3． 12 8
【解析】（4－2）×4＋（2－1）×4
＝2×4＋1×4
＝8＋4
＝12（塊）
8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體是三面涂色。
4． 8 125
【解析】三面涂色的小正方體的塊數(shù)：8塊；
大正方體的棱長(zhǎng)：36÷12＋2
＝3＋2
＝5（cm）
大正方體的體積：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
【拓展實(shí)踐】
1．24塊
【解析】2×12＝24（塊）
答：只有兩個(gè)面被涂成紅色的小正方體有24塊。
2．56平方米
【解析】上面紅色部分的面積：4×4＝16（平方米）
四周的面積：
（1×4＋1×3＋1×2＋1×1）×4
＝（4＋3＋2＋1）×4
＝10×4
＝40（平方米）
一共：16＋40＝56（平方米）
答：這些紅色面積的總和是56平方米。

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